考虑地幔的粘滞度，采用Maxwell体代替完全弹性体，应力和应变的本构关系包含时间的导数。经过Laplace变换后，其形式具有与弹性体一致的本构关系，因此在Laplace域和考虑弹性地球的解法一致，只不过此时的拉梅常数与Laplace变量s有关。因此对于每一个s都要进行一次积分计算。当然不是所有的s都是满足边值问题要求的。计算完了后需要进行反Laplace变换。

   最常用的方法是简正模方法，该方法需要搜索出所有满足条件的s，计算量也是很大，而且会不稳定。该方法是使用了留数定理，极点就是需要的s，也叫反松弛时间（特征值），留数反映对应于s的变化幅度（特征函数）。

另一种方法是采用Cauchy围线积分代替留数定理（也是另一种计算留数的方法，只有这一项积分不为0，所有称为留数），这时需要设定一个包含所有极点的闭合的积分路线，需要做的是取一定间隔的s（积分步长，不是计算微分方程组的步长）对每个s对微分方程组积分，利用边界条件确定Ys（s），它们是s的函数（数值形式）（这一步计算量较大并要存储），然后取某一时刻t，进行Cauchy积分完成反Laplace变换。

    第二种方法中，t是以数值的形式出现，不像上面的方法是以显式变量的形式出现，只要代入t就好，而是每个t算一次。优点是比较稳定，不用在实轴搜索满足条件的s，计算量不见得会增大，而且不必担心是否所有满足条件的s都搜索到。因为对于多层（或连续变化）的地球模型满足条件的s是无数的，实际上不可能都搜索到，因此采用简正模方法时，采用的模型都比较简单。

  所以建议采用Cauchy积分方法。