气宇轩分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yufree

博文

我们一无所知

已有 7222 次阅读 2019-2-26 00:01 |个人分类:读书笔记|系统分类:科普集锦

科学总给人一种我知道真相的感觉,但其实更多情况下的感觉应该是我知道我不知道真相。现在的知识经济快餐式地将一些研究成果灌输给了大众,而大众也并不挑食照单全收。只是多数情况下自己以为理解的那部分只是个结论,推导被当成了细枝末节,殊不知结论对研究而言是保质期最短的。

今天介绍的书《We Have No Idea》的作者有两位,一位是画PhD Comics并拍了两部大电影的 Jorge Cham,另一位则是加州大学欧文分校的物理学家 Daniel Whiteson。我曾有幸去 Daniel 家里做客,除了聊《银河系漫游指南》外,他烤的面包还是很有水平的,而且他儿子的数学习题是他自己出的,摊上这么个爹不知道是幸运还是不幸。不过更让我惊喜的则是这本书,非常符合我心中科普书的核心价值:不要告诉读者我们知道什么,而是告诉他们,我们不知道的那部分等待探索。

我们对宇宙了解多少?其实只有5%,剩下的27%是暗物质,另外那68%则完全没头绪,我们称之为暗能量。也就是说,课本里教给我们的客观规律最多作用在宇宙里5%的东西上,另外那些服从什么规律我们不知道。

好了,我上面说的是结论,你应该问:这比例是怎么算出来的?简单回答就是观察与实验。先说暗物质,我们能观察到一些星系,按照观察的旋转速度,边缘的恒星会被甩出去,但实际并没有,这暗示存在观察不到的物质在提供引力。同时,当天文学家夜观星象时发现在不同方向上会看到同样的星系,这不是说看到了平行宇宙,而是观测时的光路中间出现了引力透镜,弯曲了光路,这样同一个物体会从两个方向传递影像。然而,我们看不到光路中间那个引力来源,这就是暗物质的名字来源。另一个证据是观察两个星系碰撞时我们发现光路被改变了,这个改变不能用观测质量来解释,也就是存在暗物质,有意思的是物质撞了出爆炸但暗物质似乎没啥影响,互相打个招呼就穿过去了。所谓暗物质,就是那些看不见,有质量,存在于星系中,与物质无法发生作用,相互之间也无法发生作用的物质。暗物质是已知物质量的大概六倍,四种基本作用力里只有引力,别的性质都没有或被发现。你可能问,这是啥规律?对不起,我们现在不知道。事实上,现在研究暗物质有三条路,一条是希望暗物质能跟物质产生某种未知作用力,现在没有实验证据;另一条就是高能粒子对撞看能不能撞出一些暗物质出来;还有一个办法就是对银河系中心进行观测,看能不能看到中心暗物质互相作用,说不定能看到暗物质产生物质的过程,当然就算是银河系中心,我们也是啥都不知道。搞清楚暗物质对于研究新物理规律很重要,因为5%物质的规律实在解释不了现状。

然而,解释不了的现象并没那么少。爱因斯坦的广义相对论里为了防止宇宙膨胀他设定了个宇宙常数,但天文学家哈勃发现宇宙正在膨胀,速度与距离成正比,倒推回去就成了我们耳熟能详的大爆炸假说。但这里有个问题,膨胀归膨胀,我们还有引力啊,涨到一定程度是不是要缩回去?然后天文学家一通观测,发现不但没缩,还在加速膨胀,前面爱因斯坦的那个宇宙常数不但不能去掉,反而还要变成加速膨胀的参数。曾经有个星空假说,认为如果恒星遍布宇宙,那么发出的光无论如何都会传到地球,而地球的黑夜应该不是看到星空,而是无死角的一片星光。事实(超新星爆发)告诉我们,所有的星系都在远离我们而去,而且是加速远去,特别远的地方超光速了(空间膨胀,不是运动速度),甚至若干年后由于距离太远,很多光将脱离我们的时间光锥,结果就是星空将是一片黑暗。那么一定有什么东西不但抵抗了引力,还造成了这个加速膨胀结果,对这个东西我们啥都不知道,可以叫暗能量,也可以叫原力,随意。

那么最终问题来了,这个比例怎么出来的?刚才我们说宇宙在膨胀,那么我们现在应该能看到宇宙刚诞生时传来的图像,其实就是个背景图,这个图是有一定模式的且对物质、暗物质与暗能量的比例有关,通过模拟我们发现,5:27:68就是产生我们现在宇宙背景图的那个比例,多了少了都不对。另一计算是通过计算加速膨胀所需能量得到的,这两种计算方式的答案都是这个比例。然后我们大概知道了:我们所不知道运行方式的宇宙有95%,这么看来物质规律倒是有显著差异的那个小概率事件。

那么这5%我们又了解多少呢?似乎也不多。基本粒子有12种,6种夸克,6种轻子,但我们天天打交道的就三种:上夸克、下夸克跟电子。有意思的是夸克构成的质子电荷数与电子正好互补,这保证了物质的电中性,看似理所应当但也是个巧合。基本粒子分为三代,至于说第四代,因为希格斯玻色子的发现被认为不存在了。另外,基本粒子之间的作用力需要玻色子来传递,电磁力需要光子、强作用力需要胶子、弱作用力需要W,Z玻色子,而引力则需要质量,而形成质量需要希格斯场。

有没有发现引力挺特殊的?的确。在那之前我们先看看物质,物质是什么?是部分的集合?严格说是错的,一个物质的质量等于各部分质量与结合能的总和,虽然结合能只有0.005%。不过如果我们深入去看一个质子,我们会发现夸克质量只占1%,剩下99%全是结合能。而且现在问题来了,究竟质量是什么?一大堆结合能?基本粒子的质量近乎为零,那么为啥物质有质量?其实质量有点类似电荷,都是个标签,赋予质量的是一个场,也就是希格斯场,而基本粒子通过希格斯玻色子来赋予质量。那么为什么有的质量多,有的质量少?对不起,我们不知道。另外就是这个赋予的内生质量与产生引力的质量也是恰巧相等的,一个描述物质含量,一个描述作用力,这两个的一致也是很神奇的。

好了,接着说引力,引力到现在也算是个谜,四种作用力里最弱的一个,但因为电磁力总是相互抵消而成为最常见的力。不过引力却造成了量子力学与广义相对论无法统一,在广义相对论里,重力造成空间弯曲但量子力学里却需要一个引力子来在标准模型里解释同样的事。不过,伴随引力波的证实,广义相对论的解释似乎更靠谱。量子力学要想实现,需要很多奇奇怪怪的假设,例如多出一个维度之类,当然弦论与圈量子场论也在尝试统一这两套理论。可以看出,如果我们能搞清楚引力的特殊性,上面那些问题都有可能解决,不过真实情况可能是就算数学上解决了,科学上却无法验证。

除了物质或者说基本粒子,宇宙里还有空间与时间。空间里如果没有物质,是不是就什么也没有?实验证据并不支持,事实上,我们发现空间不但可以被物质扭曲,还有因扭曲出现的涟漪,也就是前面说的引力波。那么问题来了,空间究竟是什么?物理上看,空间也是个跟基本粒子差不多对应的概念或东西,但我们对其物理性质了解有限。不过,从宇宙背景辐射里我们发现,宇宙的空间是平坦的。什么意思呢?就是说空间没有曲率,既不往外凸,也不往里凹。二维凹凸会涉及三维,但三维空间却恰好没有凹凸(物质的影响暂且不论),这催生了人择原理。也就是说,也许曾诞生过无数宇宙,但物理性质都比较诡异,当前这个宇宙不诡异也仅仅是因为我们就是这样物理规律下诞生的,对其他宇宙,我们可能完全不合理。宇宙是平坦的并不妨碍我们问下个问题:宇宙有形状或边界吗?我们的宇宙是更高阶宇宙的产物吗?现在并不知道,有可能边界是连续的,有可能边界上物理规律非常特殊,想象下我们玩的游戏,有时候可以从屏幕一边进去然后另一边出来,然后想象个空间版。我知道这有点烧脑,还是那句话,我们并不知道答案。更有意思的是,量子力学认为万物都是不连续的或者量子化的,普朗克长度就是最小值,那么空间是不是也符合这个规律,那么使空间连续的又是什么?这些都是谜。

那么时间又如何?研究时间的物理性质是非常困难的,因为我们就处在时间之中,事实上,从物理视角给时间做定义的共识还没达成,相信这也会是个诺贝尔奖级别的成果。时间看上去最特殊的地方是单向的,很多物理规律就构筑在时间之中,时间可能也是量子化的,这意味着我们也要解释时间的片段连接问题。实际上,人们发现如果把时间看成跟空间差不多的东西数学上是说得通的,但说不通的地方就是单向性与其伴随的因果关系。不过,虽然很多物理规律不受时间影响,但有一种规律的影响是根植于单向性的,那就是热力学第二定律。宇宙只能单向走向热寂,这个熵与时间共相关趋势能否用来从根本上解释因果律,我们也没啥头绪。另一个相关概念发生在夸克水平,当一对夸克在强作用力下排列时,有时候会因弱作用力出现另一种排列,但前一种的排列用时更长,这会不会是时间单向性来源,我们还是啥都不知道。在时间游戏里最神奇的一块就是狭义相对论里光速不变所带来的每个人流逝时间不一样的问题,倒不是说越运动越年轻(那你得动的飞快),而是确实会发生这个情况,不然GPS就无法精确报时。另一个跟时间有关的问题是,当宇宙走向了热寂,时间会不会停止?总之,研究时间不是个可以按时毕业的课题,其中我们不了解的物理性质实在太多。

大爆炸认为宇宙起源于137亿年前,普朗克时间之后,先出现引力,后出现强力,然后弱力与电磁力分开。之后出现夸克与轻子,物质正反湮灭,每十亿次湮灭出现一个正夸克,其余是光。1秒后降温,出现原子核,光子激发出正负电子,每十亿次剩下一个电子。38万年出现电中性原子,引力下结合为恒星,收缩后高温高压会出现重元素,宇宙中几乎全是氢和氦。人出生需要一亿精子中的一个,物质却要十亿分之一。空间膨胀超过光速,留下了宇宙微波背景辐射。广义相对论认为引力是时空扭曲,但如果宇宙静态会最终收缩到一个点,观察却发现在膨胀,光谱是红移的,所以应该有个起点。刚开始计算宇宙年龄低于地球年龄,后来技术精度提高,并且通过计算氢氦比例与核反应证实大爆炸的存在,恒星坩锅制造了重元素。同时初期的光会遗留一些背景辐射,这就是宇宙背景辐射。

时间与空间是宇宙的基本描述,那么宇宙有多少维度呢?这里的维度跟平行宇宙没啥关系,就是运动方向,三维宇宙里的方向指的是前后左右上下,如果存在更多维度,那么这个维度上是可以描述运动的。我们能感知到的维度应该就是三维,更多维度是可以存在的,但想象下中微子,虽然很多但我们也极难观察到。不过四维是可以通过加入时间来想象的,三维时空在不同时间点上的单向运动,但人只能同时观察一个空间,在这个思路下,学历史或地质其实就相当于研究四维空间。不过如果考虑的是空间维度,那么四维空间是不存在的,或者说观察不到,一个可能的解释就是多余的维度蜷缩成环,而现在的三维空间可能也是蜷缩成环的。不过物理学家认为存在更多维度的一个合理起点就是前面所说的引力问题,引力太弱,衰减太快,衰减掉的那部分很可能作用在更高维度的震动上了。如果这是真的,那么引力应该比现在测到的更大,也就是我们有可能在高能粒子对撞机里发现不同震动状态的基本粒子给出不同的引力。进一步说,我们应该可以更轻松的制造出小黑洞出来。有意思的是,弦理论正是引入了更多维度才数学上成立,但真实情况我们依旧一无所知。

超光速是另一个常见科幻素材,不过这个速度限制也是挺莫名其妙的,为什么是那个数?但其实光速如果没有限制是会违法因果律的。举个例子,你在一个房间的中央向左右同时开灯,对你而言两边墙的光是同时到达的,但如果你的房间相对我在向左运动,我看到的就是左边先接触到光,因为相对速度左边应该超光速了。但如果另一个人相对你是在往左边走的,那么他看到的就是右边先接触到光。也就是如果不存在光速限制,你我他的观察都应该成立,这样一个原因就出了三个互斥结果,观察本身影响了结果。但如果存在光速限制,那因果律就唯一。光速限制还保证了宇宙的局部性,也就是可观察界限,大爆炸初期空间扩展速度是超光速的,甚至当前空间也在加速膨胀,现在我们能看到满天繁星,但若干年后天空可能空空如也,我们与外界被光速隔离成了局部。不过,另一个可能则是我们已经处在一个光速局部宇宙里了,在宇宙的其他部分,光速限制跟我们不一样,很遗憾,我们当前的观测不能排除这个可能。也就是说,我们的物理规律也可能是局部的。那么这是不是意味着我们无法进行星际旅游了呢?必经人生太短。是也不是,光速不可改变但空间是可以压缩的,只是所需要的能量太过可怕,实现起来不实际。另一个类似的途径就是制造虫洞,不过算出来的结果发现虫洞特别不稳定,可以说瞬间坍缩。但这个问题在物理学家看来已经从不可能变成了不实际,也就是说可能性还是有的。当然,其实上限是光在真空中的速度,如果只是字面上超光速,其实是可以通过让光通过介质减速来实现的。正如超音速后会出现音爆,超光速后会出现光爆,高能物理里其实就是通过观察光爆来确定基本粒子的速度的,听说是淡淡的蓝光。

宇宙里除了微波背景辐射与光子外还有高能射线,当然我们对于高能射线的来源也是一无所知的(当然远的会在路上被撞飞,我们能观测到的都不会太近)。这些射线有些是类似中微子这种量大但几乎畅通无阻的粒子,也有质子等重粒子,高能射线流携带能量非常强大,要不是地表那层大气层,万箭穿心是很正常的。而且更神秘的是有些高能粒子的能量非常非常高,比粒子加速器里制造出的高能粒子还要高,更夸张的是比空间里计算出的最大粒子能量也要高,也就是说我们现有的物理规律对这个现象毫无解释。那么高能粒子如何观测呢?基本靠其碰撞其他粒子导致的级联反应,不过论及检测器,智能手机摄像头就够用了。至于说这些高能粒子来源,可能是超级黑洞,可能是外星科学家实验,还有可能是因为我们就是别人跑的模拟游戏,高能粒子就是模拟器运行噪音,或者我们需要定义一种新的力。不论如何高能射线眼下还是个谜,虽然他们每天大摇大摆地穿过我们身体。

还有个物理现象看起来很正常但实际也奇怪,那就是反物质。狄拉克注意到自己推导的公式实际上对正负不敏感,进而认为所有基本粒子都应该有反粒子,这种对称的想法后来被实验证明。反物质跟暗物质还不一样,暗物质我们是啥都不知道但反物质按照现在的研究结果除了电荷不一样其他的物理性质完全一致。甚至现在我们都能合成出反氢原子并保持一段时间,也就是是很可能我们看到的星空来自于反物质。那么另一个问题来了,正负电荷会湮灭为光子,那为什么宇宙里会不会有反物质星球?毕竟我们太阳系应该是物质的,不然流星雨就不是烧出来的了,而是湮灭出来的了。同理推导,似乎全宇宙都应该是物质的,否则我们应该能观测到很多湮灭事件。一个解释是大爆炸初期的不对称造成了物质比反物质多了一点点,这点物质凝聚了能量构成了现在的星空,然而另一个解释却认为最初物质与反物质是等量的,但之后的物理规律导致反物质比物质寿命短,第二个解释似乎更合理,眼下的实验也发现了这种轻微的不对称,不过似乎还解释不了现在这么大的差距,也就是理论还需要进步。另一个问题是虽然眼下所有带电基本粒子都找到了对应反物质,中性粒子有没有反物质却还是个谜,中性粒子可能有反物质超电荷,但眼下我们制造反物质的能力还不足回答这个问题。

宇宙大爆炸是个我们耳熟能详的起源理论,但其实最初这个理论并不美好。试想一下,加入宇宙来源于一个点,那么最初的状态就需要统一量子力学跟广义相对论,眼下验证起来没戏。另一个问题是宇宙太大了,大到我们无论从哪个方向看都看不到头,如果是来自大爆炸,那么除非我们就是宇宙的中心,否则不应该出现各方向光都一样,与之相关的就是微波背景辐射太均匀了,也没有方向性。我们很清楚大爆炸初期是等离子体,之后才出现的各种物质,这里面有个冷却过程,然而为何冷却半天空间里各处温度一样?后一个现象目前认可的解释方法就是前面提到的早期膨胀论。在大爆炸初期有短暂的时间里空间进行了超光速膨胀,因为这个膨胀眼下还在继续,所以空间里每一段都会相对均匀,也因此光的起点比较接近留下了微波背景辐射。这解决问题了吗?没有,因为你马上会问问什么会出现膨胀,收缩是靠重力,那么膨胀靠的是不是反重力?这个就没啥公认答案了,也超出了科学可检验的范围。哲学或形而上的说还有个问题,大爆炸之前是什么?有人说这就好比问北极的北面是什么一样毫无意义,有些人则认为黑洞的某种特性导致了大爆炸,还有人认为早晚会出现大收缩或者存在一个超宇宙里面囊括了几个暴涨但永不接触的小宇宙。总之这些问题当下都还不是物理问题或科学问题而更多是哲学或数学问题,但说不定以后我们就有手段研究并进行实验了。但仅作为科幻题材的背景也够了。

由于大爆炸,我们现在可以看到的一大片星空,但我们地球存在本身也成了一个问题。我们已知的宇宙结构是卫星-行星-恒星-星系-星系团-超星系团,然而到了超星系团就没有更上一层的结构了,而且神奇的是星系团是片状分布的,很长很宽但很薄,其中星系团又叫做长城,银河系不过是长城上众多星系的一个,而太阳系还正好躲在了银河系隐匿带上,而隐匿带恰好是长城的方向,所以我们不能直接看到长城。那么问题来了,超星系团为什么长这个样?超星系团之间是什么?前一个问题可能跟暗物质性质有关,后一个问题则很简单,是空间。前面说过宇宙早期是暴涨,现在在加速膨胀,空间膨胀出来的部分就是啥也没有。那么为什么又会出现星系呢?现在主流观点认为这是量子涨落出现的必然事件,而且存在级联反应。恒星依据大小可以不断演化,有可能演化出中间是个黑洞的星系,不过这里面暗物质的戏份我们还不太清楚。至于说为什么没有更大的结构,很可能是时间不够引力起作用产生那样的结构,光速乘时间就是我们宇宙限定的演化尺度,虽然看着挺长,但可能也就刚刚够用。这里有个观测宇宙的概念,光速与宇宙背景辐射帮我们计算出了宇宙年龄,然而宇宙的大小却不是光速乘年龄就可以的,得加上空间持续膨胀的影响,打比方我现在看到了一颗星,明年看不到了,那么这颗星的位置很可能就在可观测宇宙的边缘,由于一年的空间膨胀,我们再也看不到了。说的夸张点,古人的星空可能比我们看到的更丰富,而我们的星空也比后人看到的丰富,我们的视野其实在这个意义上超了光速,只要你小时候观过星。那么宇宙究竟多大其实我们也只能瞎猜,因为我们的观测范围根本就看不到边。是否存在多宇宙?是否存在克莱因瓶结构?眼下都还不好说。

说白了物理学的终极目的就是大一统模型,从时间、空间、物质与力这些基本元素出发,解释并预测事件万物在时间尺度上的一切。世间万物就像洋葱,一层层堆砌,从基本粒子到原子,从原子到分子,从分子到生物体(细胞-组织-器官-个体),从生物体到种群,从种群到生态系统,从生态系统到星球,从星球到星系,从星系到宇宙万物。目前物理学研究正好跨越了两极,最微观的基本粒子与天体物理正好来了个包圆。从这个角度看,化学、生物学、医学、社会学、生态学、地质学、天文学都可以算是物理大一统理论的一层层洋葱皮。至于数学与哲学,那属于终极答案体系,而且也没法验证是否符合我们宇宙5%物质那些规律。而且我们可以看出物理学知识体系是自下而上层层演绎,这就要求基础层越简洁越好,这里的好可能仅仅是美学意义上的,换成物理学术语就是大一统模型里常数与参数尽量的少,然后靠规律演绎出世间万物,最好基础上只有一种力与一种粒子。这样的理论数学上已经有了,一套是弦理论,另一套是圈量子场论,但参数实在称不上少,反而一大把。

那么阻碍大一统理论的究竟是什么?很简单,广义相对论与量子力学这两个可验证体系在理论假设上是矛盾的。量子力学假设一个平坦且量子化的宇宙,所有的力都是通过量子化粒子来传递,这很好解释了电磁作用力与强力弱力,但却解释不了引力。广义相对论认为引力会扭曲空间且通过场来传递,这也解释了很多观察数据。然而,当物理学家试图统一这两个理论时发现弯曲空间会出现一大坨无穷数,为此他们发明了重整化的数学工具,结果却发现是按下葫芦瓢起来,其他地方依然会出现无穷数。另一个难题是如果引力也是某种量子力学里的基本力,传递引力就需要引力子,这货到现在也没能被观测到。实验数据搞不到,数学模型太复杂,看起来理论物理学家与实验物理学家的日子都挺难过的。然而我们目前认知水平还是大致搞清楚了最小长度应该是普朗克长度,基本粒子都是拿粒子加速器去对撞,然而就算这样我们能看到的最小距离距离普朗克长度还有10的15次方这么个数量级的差距,而要实现这个尺度的实验,我们得把太阳系改装成粒子对撞机。至于四种基本作用力,自麦克斯韦以来捷报频传,然后卡在引力上了。这就是21世纪初我们的物理学的大致认知水平,而这还仅仅是解释5%宇宙的物质,不过相比过去几千年,最近几十年上百年倒可以说是突飞猛进了。听起来我们现在活着的人就像是处在一个模拟游戏的关键时间点上,新的突破有可能让我们也具备制造宇宙的知识,当然能不能用那是另一个话题了。总结下,还原论视角下我们大概知道:

  • 12个夸克与轻子的质量参数

  • 4个描述夸克转换的混合角参数

  • 3个决定强力弱力的参数

  • 希格斯理论的两个参数

就这21个参数就可以构成标准模型,然而还是解释不了引力、暗物质与暗能量。我觉得假设民科要起步,至少先搞明白这些。

除了我们人类搞物理,外星人是否搞物理?我们能否从外星科技中实现跨越式发展?根据德雷克公式,这个答案可能空间非常大。我们既有可能是所有智慧生命中最早的那一批,也可能我们本来就是外星人,毕竟地球上都能找到火星陨石。从我们有能力把天线指向太阳系之外到今天也没过多少年,我们的外星朋友可能有类似的情况,也可能我们就是他们设计的诸多模拟中的一个,为了研究生命发展历程。光速等限制条件可能让我们之间交流起来非常费劲,而地球也没有义务一直适合人类居住,生命是如此偶然又是如此多彩且我们现在就在感受,而且我们还发展了物理学。很多科幻描述的未来里人类只能在太空飞船里流浪,另一些科幻则认为没等技术发展到冲出太阳系文明自身就会崩溃,最终地球回归原始,还有一些则去关注了生命自身,当生命的意义脱离了生存压力,最后可能都要脱离肉体而以意识体形式在星际永生…无论如何,不管之前我们是否孤独,现在我们似乎很好,处在能问想答有资源的状态,单纯看人类历史,这个状态也就刚刚开始没多久。

宇宙的终极问题是什么?为什么它存在?为什么它要符合规律演绎?作者在最后提出了科学可检测宇宙的概念。这是一个伴随人类认知而不断扩展的宇宙,我们可检验的宇宙尺度会因为科学的进步而变得更大,也许我们会不断减少哲学问题的总数,也许我们最终发现当前物理规律相比那不知道的95%只是一个特定环境。眼下我们知道我们不知道的东西还有很多很多,而不知道不知道的东西可能更多,我们的认知在野蛮生长,但可能还不够揭开哪怕一个原子的秘密,然而这正是科学探索的迷人之处。宇宙没有义务让人类理解,地球没有义务让人类宜居,人类也没有义务去回答终极问题,然而科学家就是这样一伙人,他们努力理解着自身与外界,这本身也是生命的美。

整体而言这本书写的非常好,配的插图也非常有趣,这本书的中文版已经在出版了,但我建议有机会可以读下英文版,里面有很多梗我觉得中文非常难翻译。此书可作为《从一到无穷大》、《物理世界奇遇记》或《时间简史》的更新版,加入了很多很硬核的新发现与思路简析。虽然人类的知识是累积的,但总要给好奇的人一条可以走的通的知识路径,否则太多的术语会毁了学科的发展前景。




读书荐书
https://wap.sciencenet.cn/blog-430956-1164217.html

上一篇:全栈科学家自测题
下一篇:科学算命
收藏 IP: 146.203.130.*| 热度|

20 郑永军 王明 鲍鹏 文克玲 李春来 张家峰 汪育才 马德义 武夷山 鲍海飞 苏德辰 闻宝联 李东风 赵凤光 崔树勋 强涛 晏成和 胡洪涛 liyou1983 zjzhaokeqin

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (15 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-12-27 18:22

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部