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《创新话旧》第3章(4)
温景嵩
南开大学 西南村 69楼 1门 401号
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3.4 中皮克列特数下的耦合碰并
通过王永光和张力的工作 已经解决了两端的问题,一端是低皮克列特数弱重力和强布朗耦合碰并,一端是高皮克列特数强重力和弱布朗耦合碰并。现在应解决留下来的中间皮克列特数,重力和布朗两者量级相当的耦合碰并问题。此时当然不再能用微扰方法解决。初看起来应用数值求解方法处理,开始我试了一下,但没有成功。于是我们转向了另一个方法—内插法。这方法巴切勒在他 79年传质文章中也用过。首先对无量纲碰并率的定义要统一。在低皮列特克数条件下,习惯上无量纲碰并率定义是用德加金的布朗碰并率归一,所得的无量纲碰并率叫努塞尔(Nusselt)数,它的四项展式第一项是1,即无量纲的布朗碰并率,第二项是弱重力对布朗碰并的修正的主导项,它和皮克列特数的1次方成正比。在高皮克列特数条件下,习惯上无量纲碰并率定义是用斯莫鲁霍夫斯基的重力碰并率去归一,而不再用布朗碰并率去归一,所得的无量纲碰并率叫捕获系数,它的两项展式第一项是纯重力碰并捕获系数,第二项则与皮克列特数的-1次方成正比。两者定义不同,在中皮克列特数情况下应该有一个统一的规定。对于这个问题,我们则用低皮克列特数下无量纲碰并率努塞尔数的定义为统一标准,于是按照这个定义,则可把高皮克列特数条件下原来的无量纲碰并率捕获系数,按照新的定义转换成相应的努塞尔数,则此时原来捕获系数的二项展式的第一项,现在就与皮列特克数的1次方成正比,第二项则与皮列特克数无关,变成了常数项。因此无量纲碰并率此时若以 努塞尔数减去1为计算标准,则在高低皮列特克数两个区间中的第一项,现在就都与皮列特克数的1次方成正比,两个区间的变化规律基本相同,就有可能使用内插法把它们联系起来。用双对数坐标系点出图后两端衔接起来基本上成一条直线,只是中间有一点点扭曲,较巴切勒1979年传质问题中衔接区的光滑度差一些,加以内插区域的跨度较大,有几个数量级,心中不免有些担心,不知是否可用。刚好那是在1990年,我去日本京都参加国际气溶胶联合会在那里举行的国际第三届气溶胶大会。大西善
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