在前边的讨论中，我们已经知道，测量的精度就是要计算一个叫量子费舍尔信息的量。这个量越大，测量的精度就越高。
在2015年，张利剑、Datta和Walmsley做了精确的计算，讨论了量子简谐振子基态指针的量子费舍尔信息。在这里，量子简谐振子测量一个量子比特，是前边说的典型情况。作用以后，整个系统的量子费舍尔信息是4σ2，σ就是基态的涨落，这就是总的信息。也就是能获取到的最大信息。
然后后选择，他们计算了所有的情况，让指针产生大的变化的情况，以及没考虑的情况，以及后选择的概率所导致的信息
然后他们发现，所有的信息加起来就是没有后选择的时候的总信息4σ2。这个结论清晰明了，意味着整个过程的所有信息是守恒的（我第一次看到信息守恒这个事情）。后选择也包含信息。并且指明了，后选择可以把量子系统，以及量子系统和量子指针之间的信息，压缩进量子指针里边。
所以，要想获得一个大的量子费舍尔信息，关键就是计算后选择前的结果，如果这个信息就很大，那么后选择后的总的信息同样会变大。这为计算带来了方面。当然这里只是一个简单的情况，复杂的一般关系很难证明，但是我们相信，这应该是正确的。
在同年的另一篇文章中，庞盛世和Brun给出了一个关系，就是整个系统的信息、标准测量的信息、后选择放大的信息的关系如下
能够看到总信息肯定是最大的，这是能够得到的最大值，然后是后选择放大的信息，也就是后选择的时候可以得到一个很大的信息，然后是标准测量的信息。标准测量是一个糟糕的事情，是因为它直接对量子指针进行测量，这导致量子系统中的信息和量子系统和量子指针之间的关联所包含的信息都没有考虑进来。
所以要得到所有的信息，就必须进行后选择。这两篇文章告诉我们，后选择是量子测量中必须加入进来的，不管是弱的作用还是强的作用，都一样。阿哈诺夫提出的后选择深刻的改变了我们对于量子测量的理解，这是一个诺贝尔奖级别的研究成果。
这样一来，我们要做的，就是探讨在后选择前的总信息，如何做到更大，这样才能找到更好的量子指针。当然，我们已经给出了答案，对于单个指针来说，这就是热态。
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