在很长的一段时间内，后选择研究的都是相互作用非常弱的极限下的情况，因为这种情况可以用弱值的一级近似来描述，也就是前边的那个公式。这里一定要强调一下，弱值是后选择后，测量仪器上的结果，而一级近似只是一个近似的数学结果，两者只有在作用很弱的情况下才差不多。
所以精确解对于理解弱值是非常重要的。当年我和李刚进入这个领域，我们就在精确解这个方向开始做研究，让我们看到了一些非常深刻的后果。关键是，精确解的计算并不是太难，所以我一直有些迷惑，既然能算精确解，为什么还要做近似计算？
最近几年，我开始注意到，很多人都开始研究精确解了。这样，一个关键的后果，是可以讨论从弱测量到强测量的演化，也就是整个量子测量都是可以研究的。
在2020年，一些研究者对整个演化过程做了离子阱的实验研究，加深了我们对于整个测量的理解。这个工作理论非常简单，关键是实验。
在这篇文章中，量子简谐振子的基态作为探针来探测一个量子比特，就是我们前边讨论的模型。现在这个模型已经有了越来越多的实验基础。
这个计算过程也非常简单，基态就是∣0〉，计算就几步而已。但是结果都是精确的，也很好的被实验验证了。
这给了我们一个很重要的实验平台。来验证各种量子指针的情况。当年我看到这篇文章后，就打算研究压缩的情况，然后再讨论热态的情况，后来因为做核结构的研究就被耽误了。第二年，关于压缩的情况，就已经出来文章了。最近有人讨论了一般情况的计算，但是既没有关于热态的研究，也没有考虑最大的位移是多少。这些问题我们正在展开研究。
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