王涛
量子场论中的无穷大(1)问题
2024-10-23 21:09
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    量子场论是物理学诞生以来最诡异的理论,但是它又是对于实验解释的最精确的理论。现在看来,这个理论似乎就是魔术中最高明的障眼法,但是我们不知道究竟如何破解它。理论物理中几乎所有最重要的问题,都和这个无穷大有关。特备是引力量子化的各种问题,来源都是这个无穷大。超弦理论的发展,也是为了克服这个无穷大,但是可能不对。

    所以量子场论中的无穷大,是理论物理中的核心问题(没有之一)。虽然后来我们可以用重整化技术解决一部分问题,但是实际上很多作用都不能重整化,也就是说量子化以后没有意义。我们至今,实际上并没有真正的解决无穷大的难题。

    如果谁能彻底的解决这个问题,毫无疑问呢,他就是有史以来最伟大的科学家中的一个,甚至可以和牛顿和爱因斯坦并列,因为这究竟是不是一个问题,我们都不清楚,因为如果是一个问题,那么连狄拉克和费曼都没有解决它。

    我们都知道,狄拉克认为这是一个问题,甚至后半生都在努力解决它,最终什么也没有出现。我们都知道,费曼在发现了重整化技术以后,也一直怀疑这个事情,甚至认为有人应该能解决它,但是最后被费曼图的广泛应用,而没有人再关心这个无穷大的问题而感到失望。

    我们很难相信,一个正确的理论会到处都是无穷大,而只有少数的相互作用可以通过一种特殊的重整化技术来消除。这给了我们一个非常荒谬的结论,就是正确的理论一定是可以重整化的,而不能重整化的理论一定是不正确的。这个荒谬的想法,已经被更加让人迷糊的有效场的观念所替代。

    所以有必要,再来从头考虑一下这个问题。这个问题非常复杂,这里也只能尽量说清楚一些,因为到现在,我们都已经不知道这是不是个问题了。引力不能量子化,我们都知道是一个问题。但是究竟是量子场论本身出了问题,还是当下的广义相对论因为不能重整化所以是错误的,这可能需要一个更加深刻的思考。

    特别是到了今天,我们发现宇宙加速膨胀,以及发现了希格斯粒子(你可能很难想象在希格斯粒子发现之前,很多搞粒子物理的根本就不相信它会存在),这些事情本身似乎都意味着量子场论不正确。这里边的关键不是这个理论给出了错误的结果(它是正确的),因为我们已经知道它给出了正确的结果。任何的超出标准模型的讨论似乎都没有意义,而认为存在超出标准模型的理论的想法,都是来自于某种量子场论的不自然性。

    但是量子场论天生就是不自然的(它的问题始终是它的不自然性)。一个理论会出现无穷大,然后再减去这个无穷大,这怎么可能是自然的呢?没有比这更荒谬的。这里边很显然出现了一个障眼法,一个正确的理论很显然也不应该出现无穷大。

    在量子场论中,有一些计算看来不是真实的,既然能算出无穷大,自然就可以算出一个大的数,而这个数可能是错误的。

    在量子场论中,一个关键的问题就是,你算出了无穷大,然后又减掉了无穷大,所以无法完全判断是否正确。虽然我们的确发现,最后的结果在很多的情况的确是正确的。但是我们知道很多作用是不能重整化的,也就是计算是没有意义的。所以我认为会出现中间的情况,就是算不准的情况。有的数,减去无穷大后,是正确的。有的数,减去无穷大,也是无穷大。有的数,减去无穷大,虽然算出了数,但是可能不正确。

    量子场论的问题就是,虽然有一些经验,但是无法做到绝对的正确。

    量子场论出生于狭义相对论和量子力学的联姻,但是这个联姻的结果,在本质上却不仅仅是狭义相对论和量子力学,它多了一些东西,这就是反物质。而反物质的存在,不管是狭义相对论还是量子力学都是预料不到的,这是一个奇妙的事情。

    到现在,我们实际上也不知道为什么会存在反物质。但是当反物质纳入到理论中后,在此基础上的量子场论,看起来就变得完整,而这也是量子场论的重要的事实基础。而问题就是,当这个反物质进入到理论中后,就一定会出现无穷大。

    在狭义相对论中,光速是一定的也是最大的。我们无法理解超出光速是什么情况。因为这种推广,不管你怎么做都极其诡异。当粒子的速度变大的时候,质量会增加,长度会减少,时间会减慢(两个事件之间的间隔会变长)。如果到了光速(真实下是不可能的,但是数学上可以),那么质量就是无穷大,速度方向的长度为0(消失了一个维度),然后时间也停止了(又消失了一个维度)。这个情况如果放在广义相对论中,就会出现真实的可能,就是黑洞的视界。

    高能物理一直希望加大对撞的能量,就是为了接近普朗克尺度,就是最小的尺度,而在黑洞的视界处就是普朗克尺度会出现的地方。于是这里边也有一个深刻的问题,就是狭义相对论和量子力学存在逻辑上的冲突,因为狭义相对论中不存在普朗克尺度这样的东西,一个光速运行的物体尺度可以变为0。所以理论上,量子力学如果正确,那么意味着狭义相对论不对,也就是不应该出现光速的物体,但是我们知道光就是存在的。狭义相对论是正确的,量子力学可能存在问题。但是黑洞熵的发现和霍金辐射的发现证明了一个很重要的事情,就是普朗克尺度的确是存在的。这是一个完全无法理解的冲突。狭义相对论和量子力学存在冲突,但是两个都是正确的。

    所以物理学是从狭义相对论开始出现诡异的。如果你继续加大速度,超出光速,在狭义相对论的框架内,即使从数学上,也变得不可能了。所以有些人尝试做些不同的数学,但是都极其诡异。

    当然,对于民科来说,他就会说,看看这些不是胡扯么?但是这并不是胡扯。因为现实中,根本不可能把有质量的物体推到光速。但是我们认为光速的物体真的存在,就是光。光是一个奇物。

    后来希格斯等人提出质量产生的机制以后,这个问题就变得更加诡异了。就是所有的质量,都是希格斯场产生的。粒子本身根本就没有质量。也就是都是光速运行的。这就更加诡异了。

    一个都是光速粒子的世界,能理解么?答案好像是不可能。我们看到的世界,是希格斯场调制出来的。这是一个奇妙的障眼法,这个世界为了能够让我们理解,希格斯场出现了。

    就好像真实的世界,本来就是没有希格斯场的,它看起来很多余。然后莫名其妙的就进来了这个希格斯场,也是我们的世界就能理解了。强相互作用似乎不需要希格斯场,但是如果夸克没有质量,我们的世界也不可能出现。

   

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