相互作用玻色子模型的U(5)极限和O(6)极限如今都开始被质疑，这里再重点说一下其中的SU(3)极限。这个极限，和SU(3)壳模型的结果是非常相似的，可以用SU(3)对称性的量子数来标记。

    1975年Arima和Iachello提出相互作用玻色子模型的时候，就已经知道这个U(6)对称性下可以有U(5)极限和SU(3)极限，可以描述球形核的声子谱和长椭球的转动谱。这个结论和Draayer等人发展的赝SU(3)壳模型中加入对力以后看起来是很一致的。1978年，他们发现了O(6)极限，用来描述γ软核，这就没有被赝SU(3)对称性给出来。直观上来看，28以上的能壳分成了两部分，一部分由赝SU(3)对称性来描述，一部分由从上边掉下来的轨道，可以用O(N)对称性来描述，所以应该也能描述γ软核才对，不知道为什么没有这么做过(可能讨论的计算空间还是很大)。

    所以直观上来看，相互作用玻色子模型在讨论集体模式的时候，的确比SU(3)壳模型强大。特别是讨论SU(3)极限的时候，随后一篇文章的理论给出的结果和实验的结果很符合。只考虑两体项的时候（和Elliott处理的方式是一样的），这个理论就能很好的描述一些特定原子核的能谱，这种符合的程度是让人震惊的。

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    后来，有研究者又做了更加详细的对比，理论和实验非常符合，这里加了一点O(6)对称性

    所以SU(3)极限的存在是确凿无误的。

    一些研究者非常想建立壳模型和相互作用玻色子模型的关系，但是很少是从SU(3)对称性出发的，似乎他们都认为这种SU(3)对称性是到了远离幻数核的时候才会出现的，没有意识到Elliott模型里关键的地方。实际上这样的演化观念，已经开始统一几乎所有做核结构研究的人。这里唯一可能偏离的是Draayer，不知道他是怎么想的。Draayer现在已经80多岁了，依然在思考核结构的问题。

    一个重要的从SU(3)对称性出发来考虑两者关系的是1986年Bonatsos和Klein,这个工作以后将会变得越来越重要。

     另一个把Draayer等人的工作和相互作用玻色子模型的SU(3)对称性联系起来的工作，就是相互作用玻色子模型SU(3)极限下加入SU(3)对称性的高阶项，这样可以让SU(3)极限只有两体作用时γ带和β带的简并解开，同时也可以建立相互作用玻色子模型和三轴转子模型的关系，一个重要的事情是Fortunato等人指出SU(3)对称性的三体四极矩作用可以描述扁椭球。随后辽宁师范大学的张宇教授和他的合作者,包括Draayer，讨论了SU(3)极限下的长椭球到扁椭球的形状相变，已经开始偏离主流的轨道了。

    关于这部分的工作，我在以前的博文中有系列的介绍，感兴趣的读者可以找到前边的文章仔细看。   

包含SU(3)对称性守恒高阶作用的相互作用玻色子模型（1）1975,https://blog.sciencenet.cn/blog-41701-1346237.html

及其后续文章,

具有SU（3）高阶作用的相互作用玻色子模型的历史和主要文献,https://blog.sciencenet.cn/blog-41701-1361887.html

    因为我走的就是这条道路，在今年之前，我其实不了解SU(3)壳模型，而且我也不是太懂理论。我走的是更诡异的道路。二十年前，我读了辽宁师范大学的研究生，做核结构研究。我的主要工作，就是在SU(3)基矢下编制计算相互作用玻色子模型的程序，结果这个程序一编就是很多年。我是从程序的计算上意识到出现了新的物理，然后我才往回一点点的了解了整个SU(3)发现的历史和当下。