在我们日常的经验之中，圆和球代表着一种完美，当我们把这种观念带入到客观的描述中，却发现这样完美的存在一定是需要特别的理由的。
在古老的关于天体的认识中，我们相信它们围绕地球的轨迹是完美的圆形，即使伽利略也认为这是必然的。自然的运动应该是完美的，是神灵意志的体现，是不需要解释的。需要解释的，是不完美的，是那些非球状的存在。
在哥白尼的日心说中，围绕太阳的天体的轨迹也必然是圆形的，这是一个先验的假设。伟大的开普勒发现，实际的轨迹不是圆的，而是椭圆。我们知道这个椭圆其实偏离圆形不算太大，能有这样的发现是非常的了不起的。后来牛顿万有引力的发现，告诉了我们理由，如果是圆形的轨迹，需要更多的条件，在一定的轨迹半径的地方，需要一定的速度才可以，这是非常巧合的。也就是说，圆形轨迹的出现是一个非常巧合的事情，而根本不是必然。
吹出的泡泡如果是完美的球形是需要条件的，在平常情况下不是球形的。原子的形状是球形的，是因为原子核提供的库仑中心势。但是应该也会有非常小的偏离。如果假设电子是球形的，那么它会是非常完美的球形，这还很难理解。我认为，电子应该就是点的，否则无法理解它为什么在如此小的体积内，却没有爆炸呢？我不相信弦论，这也是一个关键的原因，我无法理解因为什么原因，这个弦没有被拉长呢？一个理论的存在如果先验的需要更深层次的理解，这不是一个招人喜欢的理论。
现实中的物体如果是球形的，这反而是不自然的，是需要特别的解释的，这和平常的经验正好相反。
原子核被发现后，自然就会被认为是球形的。比如Otsuka在他最近的一篇的综述中写道：“原子核显示出表面内核子近乎一致的密度，所以把它看成是球形是一个很自然的假设。”物理学的研究一定是有某种预设的，然后通过进一步的研究来确定这种预设是正确的。我们没有原子核的理论，只有各种模型，所以都不能很好的完整理解原子核的性质。但是正如Otsuka所说，这是一种自然的假设，而不是事实，不是结论。但是一些研究者，没有很好的区分这一点，自然的认为球形核的存在是一种事实。
球形核是单粒子势理论和壳模型的基础，这是很正常的事情，因为理论解释了幻数。我开始结束原子核的时候，这让我很是惊奇。原子核是由大量的质子和中子构成的多体系统，而且质子和中子是由区别的，所以居然会形成一个球形的原子核，这里面一定有巧妙的机制。我到是不会怀疑幻数核是球形的，因为从这个预设出发的理论看起来很成功。我当然认为存在一个巧妙地理论，让幻数核成为了球形的。（我后来发现，有这个结论的可不是我一个人。）
远离幻数的原子核是有形变的，这在七十多年前就已经意识到了，并且这个结论的发现被授予了诺贝尔物理学奖。做出同样发现的惠勒没有立即发表自己的工作，在他的自传中表达了一种难过的情绪。（很多大物理学家都没有获得诺贝尔物理学奖，但是不意味着他们的工作不重要，比如霍金，反而凸显了诺贝尔物理学奖自身的不足。）
如果幻数核是球形的，那么它附近的原子核的激发模式，就自然是一种声子模式，这是一种常识性的结论。但是实验上证明这一点却很困难，直到95年开始，这类研究才开始系统的展开。但是结果是负性的，我们没有发现一个完美的球形核。这不是说这种核就是不存在的，而是说即使存在也是稀有的例外。现在看来，要想证明一个原子核是球形的集体激发模式，必须至少要发现到三声子五重态上，不管是能谱还是电四极跃迁强度，都需要满足球形核的声子模式，这在实验上没有发现。
所以说，以前认为应该很多的球形声子激发模式，实际上非常罕见。支配幻数以及附近原子核的机制是我们没有预料到的模式。
这个结果是让人惊奇的，当我知道这个结果的时候，已经非常晚了，当然我不是最晚的。我一直好奇的巧妙的机制不存在了，反而是理论本身出现了明显的不自洽。这是很有意思的，而更有意思的是，这种不自洽并没有让多少人不自在。我依然记得我几年前知道这个结果的时候的震惊和茫然，以及疯狂的寻找可能的答案。
我从2003年底开始接触相互作用玻色子模型，到今天快20年了。这个理论很有意思的，如果说以前的理论使用的是蛮力气，那么这个就很有技巧。但是我使用这个模型却是使用的蛮力气，我一直用数值计算的方式在使用一个精巧的模型，而拒绝这个理论中最美妙的地方。
因为我相信，最重要的，一定不是看起来最好看的。
这个模式是对称的。这个理论是一个代数方法，有三个可解的模型，于是自然就认为代表三种现实的典型模式，球形的，长椭球的，和γ无关的。随后做一个推广，又加入了一端，代表扁椭球。长椭球和扁椭球是对称的。
这看起来很漂亮，但是我很奇怪，是什么巧妙的机制让理论这样的对称呢？现实中的原子核根本就不是这样的，长椭球要远远的多于扁椭球。理论和现实差别巨大。但是在漫长的时间内，这种情况并没有被质疑，因为数学上很漂亮。
我相信必须加入高阶作用。因为理论上，Isacker指出给出γ无关的代数生成元如果是三体的，就可以描述长椭球！所以加上三体后，长椭球自然就比扁椭球多了，一个有趣的结果。这个结果激发了我和我老师的灵感，但是每个人都是怎么想的，我并不清楚，我没有和我老师沟通过。
到了今天，我更开始偏向新的模型，开创了相互作用玻色子模型的新的研究领域，以前的看法也开始改变了，不知走向何方。
美丽的数学会让人兴奋，也会让人走向歧途，但是上帝没有不怀好意，需要摒弃的是我们自己的偏见。
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