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Outline
1. Non-negative Matrix Factorization(NMF) 的提出和问题
NMF 的提出
NMF 的特点
Euclidean Metric 下NMF 的求解
2. Stan Z.Li 提出Local NMF
介绍
3 Local Constraints and Object Function
数据和结果
3. Hoyer 提出了与sparse 有关的NMF
Non-negative Sparse Coding
NMF with Sparseness Constraints
4. 参考文献

1999 年D.D.Lee 和H.S.Seung 第一次在nature 上提出了Non-negative
Matrix Factorization（NMF）的文章, 现在引用2899 次。

Stan Z.Li 提出Local NMF
背景：NMF 应用在CBCL database 表现出的part-based 的特性让
人印象深刻,The Cambridge ORL face database 却表现的比较
global-based。经过我自己的分析,NMF 表现出的part-based 的特性
只是分解的一个副产品（很有可能是non-subtractive 起的作用）。
Local NMF 的特点着重强调spatially localized, parts-based, 引入了三
个localization 方面的约束。正真把parts-based 作为矩阵分解的一
个目的之一。

Hoyer 提出了与sparse 有关的NMF
从Local NMF 可以看出来，我们想要的coding 是sparse 的，而
sparse coding 的结果也是sparse 的。所以Hoyer 想到了把sparse
coding 作为约束，加入NMF 中。