在科学网论坛的晶体学版块，经常有人提出一些常见的晶体学问题。我回答了其中一些具有普遍性的几个问题，涉及了Z值和等效位置的关系、晶体缺陷计算及原子位置的确定、一般分析晶体的结构性质会用到的软件、原子位置标示方法、多组元金属合金固溶体原子占位等问题。现在我把它整理如下，可供自己以后作为参考。

peter9088发表于 2010-1-14 18:49
[求助] Z值和等效位置的关系
请高手讲讲如何从空间群表看等效位置是多少？以及 Z值和等效位置的关系,谢谢！

我的回复：发表于 2010-2-1 19:35
        第1个问题比较容易说明。空间群表中在position一项，有三个分项，分别表示多重性，Wyckoff记号和位置对称性。

        多重性就表示这个位置经过对称操作可以产生一个等价的（你说的等效的）位置。Wyckoff记号用英文字母（如不够再用希腊字母）表示等效位置的种类。“位置对称性”则表示原子（或分子）这个位置上在晶体中实际具有的对称性。
       第二个问题不是用一两句话能说明白，因为Z如果是单胞中的分子个数，对有机物和无机物需要分别考虑。对无机物而言，可以说从Z和分子式可以计算出每个单胞中的每种原子的数目，如分子式为AmBn, A原子在晶胞中有mZ个，而B原子就是nZ个。A和B原子占有的“等效位置多重性X（乘以）该等效位置占有次数”的“总和”就分别是mZ和nZ。注意在高对称性的情况下，有的等效点系只能占用一次。
        对有机晶体，则情况有点不同，需要注意有机分子在晶体中一般不能占据“分子的对称性低于Wyckoff位置对称性”的位置。无论如何，晶胞中分子个数Z要等于所有的（应该在前面用一个大求和号）“等效位置多重性X（乘以）该等效位置占有次数”。这是因为有机分子一般对称性低，经常占用的是位置对称性较低的一般位置，而一般位置上可以多次占用，只不过位置的坐标（x,y,z）改变而已。

caijj09 发表于 2010-5-18 21:00
[求助] 晶体缺陷计算及原子位置的确定
       我在看文献时发现有的文献在描述晶体结构变化时，常会说由于某个基团或者原子核的存在，导致原有晶体结构的变化，如产生缺陷的，而且会给出具体的值：如：Vacancy(%)  43（4），请问这个Vacancy 是怎么求出来的，括号中的数字又是什么意思？可以通过XRD图谱分析的出来吗？文献上给出Vacancy时，常常是伴随着晶格常数一起给出。

    另外，还想请教一个问题：文献中给出某个原子具体位置的变化值，如氧原子的位置 Oxygen positions 的变化：由0.278变化到0.305，请问这是求算出来的吗？还是可以通过软件分析得到？

    最后，在给出晶体粒径时，后面括号里的数字是什么意思？比如：Crystalline size(nm)    是 2.58(3)，括号中的3代表什么意思？

    希望得到高人指点！在下感激不尽

我的回复：发表于 2010-5-19 08:32
（1）Vacancy(%)  43（4），请问这个Vacancy 是怎么求出来的，括号中的数字又是什么意思？
       Vacancy可以通过X射线（或中子）衍射粉末衍射数据用Rietveld精修得到，一般精修中使用占有率。一般没有缺位时占有率为1，有缺位时就可以计算出Vacancy 的数值（等于1减去占有率）。括号中的数值表示误差（或更严格的称为标准偏差），Vacancy (%)  43（4），等于说Vacancy=43%，正负4%的范围。有的时侯，可以通过测量样品的密度和理论计算密度进行比较来推算出空位数量（Vacancy），而计算理论密度就和晶胞参数有关系了。
（2）如氧原子的位置 Oxygen positions 的变化：由0.278变化到0.305，请问这是求算出来的吗？还是可以通过软件分析得到？
       现在，原子位置通常是用Rietveld精修方法用GSAS、FULLPROF或RIETAN2000等精修软件计算出来的。
（3）Crystalline size(nm)    是 2.58(3)，括号中的3代表什么意思？
        括号中的3同样表示误差（或标准偏差），Crystalline size 在2.58nm正负0.03纳米范围。因为任何实验数据都难免会有误差，所以导致计算结果同样有误差。

caijj09 发表于 2010-5-20 12:00
谢谢你！小弟在这方面还没入门，还想多请教您一下：一般分析晶体的结构性质会用到哪些软件？你所说的X射线衍射是用X射线衍射仪得到的吗？我们实验室用的是D8 系列X射线衍射仪，然后得到XRD衍射图谱，一般我用Jade5.0，或EVA等软件进行分析。这些软件能进行Rietveld精修吗？希望得到您的指点。

我的回复：发表于 2010-5-21 16:55
（1）一般分析晶体的结构性质会用到哪些软件？
分析晶体结构的软件有很多，可以在国内外网站查找，比如http://www.ccp14.ac.uk/和http://www.crystalstar.org/Index.html等。常见的比如晶体作图、物相分析、根据衍射数据进行指标化、求解结构和结构精修等都需要软件帮助。

（2）你所说的X射线衍射是用X射线衍射仪得到的吗？
是。

（3）Jade5.0，或EVA软件能进行Rietveld精修吗？
Jade5.0或EVA软件不能做Rietveld精修。
Rietveld精修程序GSAS、FULLPROF或RIETAN2000等都可以在网上免费下载，如可从http://www.ccp14.ac.uk网站下载。

hello8128发表于 2010-10-22 19:23
[讨论] 原子位置标示方法
      最近在看文献的过程中，总是看到诸如某个原子占据3a、3b位置等等的描述，我在

晶体学这块有不是太熟，有谁知道的帮个忙，呵呵。

我的回复：发表于 2010-10-27 08:45
     “诸如某个原子占据3a、3b位置等等的描述”，是用空间群表中的Wyckoff位置表示原子在晶胞中的坐标，其中数字3表示等效位置的数目-即所谓的位置多重性，而英文字母a，b... 表示不同的Wyckoff位置。查一下空间群表就能明白了。

wolf1960  发表于 2011-1-3 23:28
[求助] 多组元金属合金固溶体原子占位求教
        假设一个face centered cubic(fcc)结构的金属合金固溶体，B固溶于A,，假设是置换而不是间隙原子，怎样才能知道B是替换了角上的A原子还是面上的A原子，或者是随机置换的呢？
        更复杂的情况是，如果一个五元系合金固溶体，ABCDE等摩尔比，形成单一fcc固溶体，不知道溶质和溶剂是什么或者无法定义，那么怎样确定ABCDE在fcc unit cell中的占位情况呢？
这两种情况均是现实存在的。
有没有思路可以提供？多谢！
有兴趣探讨的可以email csuguosheng # gmail.com细聊，或跟帖说几句。

我的回复：发表于 2011-1-4 10:55
      如果是严格保持FCC结构（及其对称性），则所谓“角上的A原子”和“面上的A原子”其实是对称等价的，应该是随机置换。如倾向于部分有序的置换，往往就破坏了FCC结构的对称性；发生部分“有序化”，则可能要畸变为较低对称性的结构 （如四方结构）。

wolf1960 发表于 2011-1-4 13:53
       谢谢你的答复。宏观的XRD显示还是FCC结构而不是其他对称性的结构，因为不同结构的衍射花样不同；但是有序化是可能的，因为超点阵衍射也有观察到（额外的衍射峰），但是ABCDE如何分布在fcc结构却是未知的。如果是化合物的话，文献里面是有方法测得，但是对于固溶体，似乎没有见过。

我的回复：发表于 2011-1-4 17:05
       如果能确定超点阵的型式和晶胞参数，也知道各元素的含量，至少原理上可以搭建出可能的结构模型并进行Rietveld精修，确定出固溶体中元素的有序分布的情况。