我曾经写过一篇帖子，不做研究的教师是教不好课的，这是我听了无数次课得出的结论。但教学是个很个性化的事情，评价一节课也因人而异，这和吃饭是一个道理。你喜欢辣，他喜欢甜，还有人喜欢咸，好与不好很难一概而论。你不能因为自己喜欢四川的麻辣就认为山东的咸不好，你也不能因为喜欢山东的咸而认为粤菜的清淡不好。但味道仅是食品外在的口感，重要的是营养。所以考察一份菜的优劣不能仅仅根据口感来评判，而应该根据其营养、品质、搭配以及特定菜系的标准等众多因素综合考察。

有意思的是，评课不是这样，五花八门的课就那么几位专家参与评审，专家也是有口感偏好的，你让一个喜欢清淡的美食专家去评审川菜，不怕人家专家辣得吃不消吗？恐怕舌头都被麻的失去味觉了，还咋评判？评课是一个道理，文理工农医各有各的特点，每类课程除了你看得着的教师的表达、仪态、PPT，还有更多你看不着的东西，那就是课程内在的原理。我多次介绍过吉林大学几位老先生的数学课，孙以丰老师是个具有代表性的老师，国内公认的代数拓扑大家。当年他给我们上了一学期的代数拓扑课，期末考试时，计划三个小时的考试时间最终延长了四个半小时，总共考了七个半小时。中午时分，孙老师的夫人来到考场，看到老先生默默坐在凳子上，啥也没说便走了，估计是已经习惯了这样的场面。果然，事后听孙老师讲，我们考的时间不是最长的，还有考八小时的。但是我们都没什么怨言，觉得很过瘾。在孙老师看来，那都是些很基本的题，可对于我们，绞尽了脑汁对很多题目也一筹莫展。这不是孙先生故意难为我们，是我们太菜了。听孙先生的课是需要好好准备的，他的课不仅有深度，而且跳跃性很大，有时我们感觉一个问题尚未搞明白，他老人家已经跳到另一个问题了，如果课前不好好预习，真的如同听天书一般。但如果你认真准备了，他的课会带给你巨大的收获。在外行专家眼里，孙先生的课一定是不合格的课，可对喜欢学习的学生来说，孙先生的课是让你脑洞大开的课。

作为教师，我们备课时重点需要思考的问题是什么？这是个无需争论的问题。但现实是，你如果要参加教学竞赛或者有专家听你的课，你不得不在“菜”的品质与口感之间寻找平衡，否则，你的课得不到专家的赏识也许是在所难免的。你的课越有深度，可能认同度越低，因为专家很可能听不懂你的课。能否得到肯定要看你的运气，看你是否遇到知音。这与学生评课颇有异曲同工之处，你的课越是通俗易懂，学生的认同度也就越高，至于能不能学到真本领，很多学生是顾不上的，或许走向社会后才能慢慢领会到课堂真正的优劣。

既然专家评课、学生评教与教学之间存在某种冲突，而你又很在意专家的评判，当然就要多站在专家的角度思考问题。不能说专家都是庸才，大多数专家还是颇有见地识得好赖的，装逼的毕竟是少数。但专家也得按照评审指标打分呀，所以你即使不熟悉专家的癖好，也需要了解评价指标。换句话说，竞赛已经不是通常意义上的讲课，你需要围绕着评价指标这个指挥棒设计你的课。以微积分教学为例，你就不能仅仅把它当成基础课来教，需要注入一点新鲜东西。例如，你讲导数概念时，除了要讲清楚概念，以实际案例说明导数多么有用，还需要说明导数概念对现代数学的影响之深远，具体的例子不需要多，一个就够了。你可以从导数的求导法则出发说明导子、广义导数与导数的关系，虽然这并非什么前沿，但专家听到这里多半就满足了。你也可以从切线出发介绍微分几何中的切丛、拓扑中的向量丛与导数的关系，以此说明导数思想的光芒闪耀在数学以及自然科学的几乎每一个角落。

读者也许会感到疑惑，一门微积分一百多学时，哪里有那么多前沿介绍？这正是我要教给你的秘诀。微积分由导数与积分两部分组成，你只要准备两三个“前沿”就足够了，竞赛时会随机抽签，无论抽取到哪节课，你都可以将这个前沿套进去，所以这个前沿只能装在脑子里，不可以写在PPT中，讲课时口头表述便可。当然，如果你一时紧张张冠李戴说错了，那只能怪你学艺不精，不要找我算账。

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