博文
应用基础研究：冯诺依曼原理
精选
||
最近看了看《数学在科学和社会中的作用》（冯诺依曼著，程钊等译，大连理工大学出版社），很有收获。以前只知道冯诺依曼是计算机的开山鼻祖，也学过他的关于算子代数的定理，但是对于冯诺依曼的原话没看过，也不知道冯诺依曼是如此的辉煌。总体来看，冯诺依曼是个20世纪最杰出的数学家，在集合论公理体系的建立、算子环（也称冯诺依曼代数）和量子力学的严格化等方面有开创性的研究，而且在计算机体系结构方面具有绝对的开创性，开辟了现代计算机的发展序幕，最有意思的是，他还对经济学理论有了突破性的贡献，他的博弈论在经济学中的应用更是令我赞叹。
以前看庞加莱的经历和成果，确实认为庞加莱是20世纪最后一个通才，但是，就对社会的贡献来看，冯诺依曼无疑也是一个通才，他的巨大贡献遍及了数学的很多领域、物理、计算机、经济学等等范畴。其中，以计算机和经济学的贡献最让人感兴趣。看了冯诺依曼的叙述，我以为除了对其天才的赞美之外，我们似乎应该多思考点什么。冯诺依曼只是凭着天才的头脑么？他的科研的方法论没有什么特别值得探讨的么？尤其是看了他关于计算机体系结构的建立和经济学理论的提出等论述，我以为，冯诺依曼是凭借其超凡的数学功底、敏锐的观察能力、卓越的分析问题能力才有了如此辉煌的成果。除此之外，我们从他的论述中能够不断地看到闪光的哲学思想，这些无疑都应该成为每一个做应用基础研究的人学习和思考的内容。我以为，冯诺依曼的原理有如下几条：
一、科学研究的非功利性原理。这是冯诺依曼的整个科学研究的大前提。他说：“在很大程度上，成功归结为完全忘掉终极所求；拒不研究逐利之事，只依赖智能雅趣准则的指引；遵循此道，长远来看其实会遥遥领先，远胜于执守功利主义之所获。。。。这对所有学科都是正确的”。这对做应用基础研究的人来说觉得很奇怪，应用基础研究瞄准的就是实际问题，怎么能不考虑到他的功效呢？我想这个原理并不是说完全不考虑课题的效果，更多的是强调做科研时候的心理。在做这些看似很实用的问题的时候，应该抱着唯美的思想，而非逐利的思想。我相信做到这一点确实很难。但是就是凭着这一点，冯诺依曼在短短两年不到的时间内搞出了第一个计算机体系结构（图灵也几乎同时）。
二、学科发展的阶段性原理。冯诺依曼在研究经济学的过程中，非常强调技术路线的选择和目标的限制，这都跟他对学科发展的阶段性判断和原理的掌握是有关的。他认为，学科都要经历一系列的发展阶段。越是高级阶段，其表现越是统一、严谨、可量化等特征。越是初级阶段，越是充满了描述性的语言，越是有许多现象不可解释。他分析了数学、物理学和经济学发展的现状，提出了在他的阶段上，经济学处于初级阶段，不可能一下子就建立统一的数学理论，即便是物理学如此发达，到今天依然不能完全统一。放在今天，这个原理仍然具有很强的指导意义。中国对于世界的贡献主要在于传统文化中的思想，以及由此思想产生的文化和医学。中医理论以其目前的状态还没有摆脱很原始的描述性阶段。在这个初级阶段，人们要做的事更多的是掌握这个领域的现象，并就其中部分的现象进行科学的研究，然后不断地向上发展。
三、自然科学的数学化原理。冯诺依曼认为衡量一个学科是否成熟，是否是科学，其唯一条件是看这个学科是否有成熟的数学理论做基础。这方面的结论已经很多。冯诺依曼时代，很多人认为经济活动太过复杂，还包括了人的心理因素等，是不可能使用数学进行深入的研究。他彻底的否定了这个观点。实际证明，经济学完全可以用数学进行深入的研究，今天已经验证了他的判断。以中医的研究为例，到现在为止还没有一个成熟的数学框架能够解释中医的经验，更别说对阴阳五行的科学化分析。这也就说中医离现代意义上的科学还有很大的距离，但是，正如冯诺依曼对经济学做的判断一样，对中医我们也同样可以说，未来一定有一个完整的比较成熟的数学框架来解读中医的有效性。现在我们只能说，中医是个值得研究的科学问题。
四、数学工具的同步性原理。冯诺依曼分析了经济学研究的困境，比照物理学的发展，他提出了一个很重要的原理，那就是要解决一个全新领域的科学问题，就必须有类似于微积分相对于物理学一样的数学工具的伟大发明才能解决。因此，他提出了博弈论。这个原理提示我们，当我们穷尽现有的工具都不能解决我们面对的问题的时候，我们就应该知道，路在新的理论工具上。就中医研究而言，也需要提出一个全新的数学理论才有可能有真正意义上的突破。
五、研究对象的朴实性原理。他认为一个领域值得研究的对象并不是那些看似非常复杂的整体对象，而是非常简单的对象，通过研究这些简单对象，建立相应的理论，并把这个理论推广到更大的范畴，这个学科就能够得到巨大的发展。这个原理对于一个新的领域更具有启发意义。他举例物理学的基本定律是从研究自由落体开始的，并不是别的什么复杂的活动。其原因也在于越是朴实的对象，越容易研究，涉及到的相关因素较少，更容易建立数学理论。而复杂对象一开始就有可能因为因素的过多使得研究失去目标。他的原话是这样说的：“经济学家们常常致力于一些更大、更‘热’的问题，并且把妨碍他们做出关于这些问题的结论的所有东西都扫除一清。比较先进的科学如物理学的经验告诉我们，这种性急的做法只会延误对包括那些‘热点’问题的研究内在的科学研究的进展。我们没有任何理由假定在科学研究中存在捷径”。这些话对于今天我们的科研来说都是非常具有指导意义的。
总之，看了冯诺依曼的书，我得出一个结论，他并不是完全靠他的天才的智力，而是靠智慧，尤其是他分析问题的各种有效地原理才能够取得他的成果。我不能说就已经把他的有意义的原理都说清楚了，但是这几条我认为都是非常重要的。我们不能用‘天才’两个字就试图掩盖我们自己在科学研究的方法论方面的缺陷，也不能用时代性来给我们失败的研究哲学找借口。如果我们试图解决一些本质的应用问题，那就好好的看看冯诺依曼的原著，从中获得的将远不是几个教科书上的命题，获得的将是整个科学研究的方法。
后记：文中写了几句关于中医的说法，之所以嵌入，是因为今天对于中医的很多说法和80年前人们对于经济的看法很类似。否定的结论过多。假如冯诺依曼来做中医理论的研究，我完全相信他很快就能突破。中医有很多有意义的实践经验，抛开那些阴阳五行的理论不说，就这些经验也是值得深入研究其规律的。在没有新的理论能够替代阴阳五行说之前，还不能否定。总的感觉这是属于机器学习中的数学问题。当然还存在很多需要解决的技术问题，比如，传感器问题，如何探测活体的内在活动还没有很好的传感器。令人高兴的是，中科院125规划中已经有人提出要做高性能传感器做切脉。这就是实实在在的研究。
https://wap.sciencenet.cn/blog-39416-432185.html
上一篇：从数字信号处理看工科教学的不足
下一篇：我们能否避免失败？----看失败学的理论
扫一扫，分享此博文
全部作者的精选博文
全部作者的其他最新博文
全部精选博文导读
相关博文
- • Minerals线下恳谈会：履践致远、与时偕行——对话中国科学院广州地球化学研究所期刊合作学者
- • 聚英才 建高地 | 北京理工大学“特立青年学者”全球招聘开启
- • 700年后日本或濒临灭绝？日本学者推算预测：届时或仅剩1名15岁以下孩子
- • [转载]【同位素视角】非英语母语学者如何区分’e.g.’, ‘i.e.’, ‘namely’与‘such as’等混淆难题
- • 美国佐治亚大学等机构学者：刈割策略对Bulldog 805紫花苜蓿+Tifton 85狗牙根混播草地产量及品质的影响
- • 美国堪萨斯州立大学、密苏里大学等机构学者研究成果：土壤水分管理策略和品种多样性对紫花苜蓿产量、营养品质和农场盈利能力的影