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粒子滤波重采样方法

已有 15784 次阅读 2015-10-30 18:25 |个人分类:About me|系统分类:论文交流| 粒子滤波, 重采样, 贝叶斯滤波

“滤波估计”是信号与信息处理学科的核心问题之一,其广泛存在于信息电子技术、航天航空科学、控制工程以及机器人等科学、技术领域。然而现实世界中普遍存在非线性系统往往并不存在解析解,因此研究人员必须借助于各类工程模拟近似计算技术。得益于电子计算机的出现和迅速发展,源于第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”的蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,就是一种基于“随机数”的模拟计算方法。粒子滤波就是一种基于蒙特卡洛模拟近似实现的次优贝叶斯滤波方法,是目前最为重要的一种非线性递归估计方法。

据不完全统计,IEEE Xplore数据库在过去二十年已收录上万余篇关于粒子滤波器的研究成果(自2010年来就高达4800多篇);中文CNKI数据库显示,涉及以粒子滤波为主题的国内博士毕业论文也已达三百余篇。

简单讲,粒子滤波实现主要包括三个步骤:重要性采样、权值更新和重采样。然而实际上,粒子群的迭代演进具有颇多随机性,常常出现一些问题。特别是,权值退化和多样性匮乏是粒子滤波最为“臭名昭著”的一对耦合问题,长期困扰学术界、影响其工程应用。解决二者的难点在于其“此消彼长”:权值退化越严重,重采样之后多样性匮乏也就越严重。因此,如何在通过重采样解决权值退化的同时避免多样性匮乏问题粒子滤波设计的关键所在,也是本文研究的焦点。

本文作为作者新近发表于IEEE Signal Processing Magazine (Li, 2015) 的特色文章的后续,主要工作在于:1更为全面的补充了重采样相关研究最新进展(特别是一些并不那么广为人知的一些新近方法),并首次对十余种重采样算法进行分类分析和性能对比(集大成者也?);2理论上严格定义了重采样同分布原则作为新方法设计的普遍原则,给出了三种同分布测度方法(各种方法鱼龙混杂,如何有个共同标准?);3进而在这一原则下提出了一种最小采样方差(MSV: Minimum sampling variance) 最优重采样,表现出良好理论特性(百兽群中我为王?)。同时,作者希望文章的全面回顾和综合对比工作以及所提出的重采样同分布理论原则有利于进一步重采样新方法的设计与工程选用。

下面这张大约说明了所提出的MSV重采样方法的思想和大体意思,不那么完全和严格。原文更有意思!!



有时候,将一件小小事做到最好做到极致真心不容易,两篇组合拳文章及其链接

T. Li, M. Bolic, P. Djuric, Resampling methods for particle filtering: Classification,implementation, and strategies, IEEE Signal Processing Magazine, 2015, vol.32,no.3, pp. 70-86.           @ IEEE Xplore

T. Li, G. Villarrubia, S. Sun, J. M. Corchado, J. Bajo. Resampling methods forparticle filtering: identical distribution, a new method and comparable study, Frontiers ofInformation Technology & Electronic Engineering, 2015, DOI:10.1631/FITEE.1500199.    @ Springer

关于这些重采样方法的程序,我在科网发过一个主题,我自己网站上也有(更全),后来发现很多网站转载的程序都是来自于我的版本。





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