量子力学发展至今已经有超过百年的历史了。量子力学从诞生那天起，就对人类的科学思想以及哲学思想提出了挑战，物理学界对量子力学基本原理的讨论至今仍然相当热烈。最近若干年来，有关的争论又有了新的动力，量子力学的技术应用把如何理解量子力学的讨论推向一个新的高潮。

最重要的有关争论，在上世纪三十年代爱因斯坦和波尔等人之间展开。这个争论围绕对称产生的粒子之间是否存在超距作用展开。

有一些物理实验会产生向不同方向运动的对称的粒子对，在它们分开之后，它们的所有物理量的测量结果都是对称的（包括反对称和旋转对称）。对这种现象，爱因斯坦和波尔有两种不同的解读。爱因斯坦的解读与我们平常的思维非常一致，他认为这一对粒子从产生时就是对称的，就好象一个是左手手套，另一个是右手手套，所以后来的测量结果自然是对称的。波尔从他对量子力学的基本原理出发得出了相当不一样的结论。他认为这两个粒子从产生时就属于一个共同的态（缠绕态），这个共同的态是几种可能对称态的叠加，就好象甲态代表第一个粒子是左手手套而第二个粒子是右手手套，乙态代表第一个粒子是右手手套而第二个粒子是左手手套, 实际的态是甲态和乙态一种叠加，具体是甲态还是乙态是不确定的。量子力学的不确定性，还包括空间方向的不确定。比如，我们知道电子的自旋是沿z轴正负1/2，但是哪个轴是所谓的z轴呢，那个方向是z轴的正方向呢？你用某个磁场的定向去测量的那个轴就是z轴，你选定的一个方向就是那个正方向。波尔认为如果对这对对称粒子实施测量操作，哪怕只对其中的一个粒子实施，就会使这对粒子按一个几率变为甲态或乙态（同时，态在空间的取向也确定下来）。波尔的解读能解释对称粒子的测量结果必然是对称的现象，但是，波尔的解读似乎有一个很大的问题。当这两个粒子距离越来越远的时候，如果我们说对第一个粒子的测量操作把粒子对瞬间变成了甲态，就意味着当测量把第一个粒子瞬间变成了左手手套的时候，第二个粒子瞬间也随之变成了右手手套（尽管它并未受到测量的直接影响）。如此，这两个粒子之间就只能存在着一种超光速的联系，爱因斯坦称这种联系为鬼怪式相互作用（spooky action），并由此认为量子力学至少是不完备的。但是波尔不为所动，他坚持认为这种鬼怪式相互作用对量子力学来说不仅是允许的而且是必要的。

到了1964年，爱尔兰物理学家贝尔提出了一个不等式，这个不等式似乎把上述争论变成了一个可以用实验来检测的物理问题，后来完成的一系列相关实验给出了有利于波尔的结论。贝尔的贡献也因此被某些物理学家称为本世纪最伟大的物理发现。

贝尔不等式：这个不等式是一个相当简单的有关几率的不等式，对于独立几率事件它的成立是明显的。比如有N个乒乓球，它们有三种相互独立的特征，比如特征A是大小，特征B是颜色，特征C是重量，按每一个特征都可以把这N个球分成两类。我们把特征A，B，C合格的球分别写上对应的大写字母，不合格的分别写上对应的小写字母。这样每个球标有三个或是大写或是小写的字母。最后我们就有一个关于这些球的不等式：

（标有大写A小写B的球数+标有大写B小写C的球数）大于等于（标有大写A小写C的球数）

这个不等式可以画三个圆来证明:在纸上画三个相互重叠的圆（每个圆的大小不重要，如何重叠也不重要），三个圆的圆内部分分别代表特征A，B，C合格的球数，重叠的部分表示两种或三种特征合格，不重叠的部分表示只有一种特征是合格的。简单讨论一下区域重叠不重叠的情况，我们就可以证明贝尔不等式。

其实，实验的基本思想也不复杂。作为预备，讨论一个假想的普通物理实验。首先假定有三片偏振片（用偏振分光棱镜更好），我们定义它们分别是第一，第二和第三偏振片，它们的偏振方向分别与竖直向上方向成0度，22.5度，45度角，并约定能通过这三片偏振片的光子分别是特征A，B，C合格的光子。然后我们做三次实验。首先，用一束自然光依次通过第一和第二偏振片，我们发现自然光的光子特征A合格特征B不合格的几率是22.5度正弦的平方的一半（这个结果也可以用计算来得到：自然光通过第一偏振片的几率是1/2，而偏振方向向上的光子通不过第二偏振片的几率是偏角角度正弦的平方）；然后，用一束自然光依次通过第二和第三偏振片，得到自然光光子特征B合格特征C不合格的几率也是22.5度正弦平方的一半。最后，再做类似实验，我们得到自然光光子特征A合格特征C不合格的几率是45度正弦平方的一半。代入上面的贝尔不等式得到：

（22.5度正弦的平方） 大于等于 （45度正弦的平方的一半）

这个式子数学上不成立。这个不成立，并不出人意料。贝尔不等式中的特征A，B，C检测必须是相互独立的。如果有关任一操作影响了其它操作的结果，这个不等式当然有可能不成立。自然光通过了第一偏振片后，已经变成了偏振方向向上的偏振光，不再是一开始的自然光了，已经不能再用来做其它特征的检验了。

理解了上面的讨论，我们就可以讨论进一步的实验了。假定我们有一个光源，它可以不断地向两侧发出对称的光子对。(用激光通过非线性晶体，可以实现这样的光源。但是，如此得到的光子对偏振方向相互垂直，也就是说它们是90度旋转对称的。为了叙述的方便，我们假定它们是简单对称的。）另一方面，由于我们不知道任何一个具体光子的偏振方向，就某一侧的那些光子整体而言，我们得到的就是一束自然光，就两侧而言，我们得到的就是两束对称的自然光。

理论上讲，这两束对称的自然光刚好可以用来做前面讨论过的实验。把上一段定义过的三片偏振片拿来，光源的左侧放第一偏振片右侧放第二偏振片，如果有一个光子对，它的飞向左侧的光子能通过了第一偏振片，它的飞向右侧的光子通不过第二偏振片，那么这个光子对就是特征A合格特征B不合格的光子对。类似的，我们找到其它类型的光子对。找到所有的前面提到的三种光子对，我们就可以直接检验贝尔不等式了。这个实验可以做，但是技术上相当的不容易，我们就不在这里讨论了。

实际上，用这两束对称的自然光可以做一个非常简单的实验，实验结果可以作为对爱因斯坦想法的一种判据。如果爱因斯坦是对的，这两束光虽然在产生时是对称的，以后可以认为是相互独立的（没有超距作用）。如果在这样的光源的左侧放一片偏振片右侧放另外一片偏振片，不论它们之间的角度是多少，我们都可以得出结论，在左侧，光通过（或不通过）偏振片的几率是1/2，在右侧，光通过（或不通过）偏振片的几率也是1/2。有趣的是，结果证明这两片偏振片所成的角度对实验有决定性的影响。更有趣的是，实验的结果与前面讨论过的自然光依次通过两片有角度差异的偏振片的结果完全一样。就好象每一个光子先去通过了一侧的偏振片然后又去通过另一侧的偏振片。

以上是我们对有关讨论的进行简单化的处理后的一个综述。在和另一个物理工作者（RuChen）讨论后，我们也有一点自己的想法：如果我们有足够稳定的能产生对称光子的光源。在光源的左侧先放一片偏振片，通过的光强应是1/2，之后在右侧再放一与之垂直的另一片偏振片，那么通过两侧偏振片的光强应该立刻都变为0（假定光源产生的光子对是90度旋转对称的，那右侧的偏振片要再旋转90度）。如果能用反射之类的方法，控制右侧偏振片对光路的插入（对应1或0的信息），这样在左侧偏振片那一端就可以直接得到右侧偏振片是否插入的信息（收到1或0的信息）。如此：

1）我们有一个超光速的通讯办法。

2）不需要贝尔不等式参与，我们就可以得到量子力学中必有超距作用的结论。

3）对于量子力学与相对论的关系可以有了一个更准确的认识。有质量的物体运动不能超高速，信息之类的东西无质量，所以可以超光速。

4）物理学界对量子力学基本原理有许多不同的解释（interpretation of quantum mechanics），比如哥本哈根学派的解释，系综解释，多世界理论，意识参与说等等，这些解释要通过两类实验的考验，一类是与双缝相关的实验，另一类是与缠绕态相关的实验。我们对这两类实验认识的任何进步，必然推动我们对量子力学基本原理的认识（实际上还不断有新实验开发出来，比如有人做过实验，表明在量子力学中，可以有一点意义上的时间反演）。

有关实验能否完成，完成以后是否像我们预料的那样，希望其他人士予以批评。

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