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与曹大侠一起做奥数题
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因为晚上上课，回到家已经11点，但是仍然对此问题有兴趣，经过一个晚上的努力，结合其他网友的成果，终于获得一种比较简便的解题方法：
设该矩阵：
X a b
c Y d
e f Z
其中abcdef是按照一定的规则，尝试出来的数字组合。而XYZ则是由这些数字计算出来的数字。
其中abcdef是按照一定的规则，尝试出来的数字组合。而XYZ则是由这些数字计算出来的数字。
按照题目要求，相互独立的三个公式为：
ab=ec （1）
cd=be （2）
cd=af （3）
可以有多种方法来寻找符合条件的数的组合：
例如由：2*3=6
2*2*3=12
2*2*2*3=24
2*2*2*2*3=48
可以获得这样的组合：
1*6=6
2*3=6
1*12=12
1*12=12
2*6=12
......
1*64=64
2*32=64
......等等
将这些组合按照不重复以及由公式（1）用最小的数字组合填写 ab 和 ce：
X 1 6 X 1 6
2 Y d ----》 2 Y 9
3 f Z 3 18 Z
上述d由公式（2）来进行确定，f由公式（3）来进行确定。
这样按照题目的意思可以得到下面的方程组：
6X=18Y=54Z=XYZ
X=3Y=9Z
YZ=6
Z^2=2
获得的解不是有理数，当然如果题目没有这个要求，直接求出X 和Y 变量就可以获得答案了。不过考虑到是小学生，还是需要有理数，所以经过观察，将Y的系数增加1倍，就可以改变矩阵为：
X 1 12
4 Y 9
3 36 Z
12X=36Y=108Z=XYZ
X=3Y=9Z
YZ=12
经过求解以后得到：
Z=2, Y=6, X=18
最后得到结果为：
18 1 12
4 6 9
3 36 2
这个结果与曹大侠的第二个结果一致，而且应该是最简单整数结果。
另外如果采用M^n等的组合，就可以获得网友给出的幻方特解。
本文的Word文档网友“哎小学奥数”帖子Word版
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