电场视角下的电路，是一个电荷传输网络，其统一电路方程和动力学模型，详见《电路中的电磁场（9）——从电磁场基本方程推导电路的电荷传输方程及其动力学模型 》。
对应的，磁场视角下的电路，是由回路和二端子元件构成的磁通传输网络，其中回路是磁通容器，二端子元件是磁通泵。可以看到：
1）回路流动着闭合的安培-麦克斯韦环流（JCir），链接着（环环相扣）闭合的磁力线（B）。其中存储的磁能，用穿过回路面的磁通计量。安培-麦克斯韦电流的定义，详见《电路中闭合的安培-麦克斯韦电流》。
2）二端子元件，在所在回路环流的驱动下，吸收所在回路存储的磁通（充入负磁通），或向所在回路注入磁通（充入正磁通）。
对于任意一个由X个回路和Y个磁通泵构成一个磁通传输网络，其磁通传输方程和动力学模型，也由准静态电磁场方程导出。
（一）回路的磁通存储函数
由磁矢势的泊松方程，可推导X个回路的磁通存储函数，如图1所示。其中，电感矩阵Lm描述了回路间的磁场相互作用。详细的数学解析，见《电路中的电磁场（8）——回路作为磁通容器的特性 》。
图1. 一组回路的磁通存储函数
（二）用作磁通泵的二端子元件
用作磁通泵的二端子元件，自身不存储磁通，只是在回路环流的驱动下，用其两端电压，向其所在的一个或多个回路，充入磁通，实现磁通在回路间的传输。
磁通泵两端的电压大小，代表该磁通泵的磁通传输速率。
磁通泵的等效电路及其电路参数的含义，如图2所示。由于自身不存储磁通，磁通泵是由无感性元件及其并联组合构成的，其中并联的偏置电流源是外加驱动力。
图2. 磁通泵的等效电路
磁通泵的驱动电流来自：所在回路的环流，外加偏置电流源，以及由磁通泵两端电压产生的位移电流，如图3 所示。可以看到，电容矩阵Cfp描述了Y个磁通泵之间的电场相互作用。
磁通泵电压电流表达式的详细推导，见于《电路中的电磁场（6）——元件的电磁场特性》一文。
图3. 一组磁通泵的驱动电流方程
（三）磁通泵与回路的相互作用
磁通泵向所在回路充入磁通。回路储存嵌在该回路磁通泵注入的磁通，产生环流。环流驱动磁通泵，调节磁通传输量以及传输速率。
磁通泵与回路的相互作用方程，如图4所示。其中，磁通泵与回路的连接关系，用关联矩阵σm描述。
在电荷传输网路中，电荷泵与节点间是一对二关联。不同的是，一个磁通泵可以嵌入在一个或多个回路中。因此，磁通泵与回路间是一对多关联。
图4. 磁通泵与回路的相互作用方程
（四）磁通传输网络的系统模型
将磁通泵和回路的电路方程，绘制成磁通传输电路的统一动力学模型，如图5所示，这就是《“哥尼斯堡”电路学(4)— 通用系统模型》中以磁通为载流子的传输系统模型。
图5. 磁通传输网络的统一动力学模型
与电荷传输系统一样，磁通传输系统也包含两种对象和三种关联：
两种对象：
1）X个磁通容器（回路）；
2）Y个磁通泵（无感性元件及其并联组合）。
三种关联：
1）X个回路之间的磁场作用关系，用矩阵Lm描述；
2）Y个磁通泵之间的电场作用关系，用矩阵Cfp描述；
3）X个回路与Y个磁通泵之间的连接关系，用矩阵σm描述。
（五）图(Graph)模型的局限
由顶点（Vertex）和边（Edge）两种对象构成图（Graph），其边与顶点之间是一对二关联，因为任意一条边，能且只能和两个顶点连接。
在磁通传输系统模型中，一个磁通泵可嵌入在一个或多个（两个及两个以上）回路中。因此，磁通泵与回路之间是一对多关联，超出了只有“一对二关联”图模型的表示范围。
因此，传统的由顶点和边构成的图，已不足以描述磁通传输网路的对象关系，取而代之的是磁通流通图（Magnetic-Flux-Flow diagram，MFF diagram）。
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电磁场通量分配模型（Electromagnetic-Flux-Distribution Model）是一种以电荷和磁通为载流子，分析约瑟夫森结电路、相滑移结电路等相位相关（phase-dependent）电路的通用模型。其对应的 磁通流通图（Magnetic-Flux-Flow diagram，MFF diagram）和 电通流图（Electric-charge-flow diagram，ECF diagram）是描绘电荷和磁通传输的交互式电路图，能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用，加深对电路功能的理解 [1-4]。特别的，MFF图以磁通为载流子，直观的诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。
[1] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025
[2] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.
[3] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023
[4] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2308.01693
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