前沿

回归是科研中最常见的统计学研究方法之一，在研究变量间关系方面有着极其广泛的应用。由于其基本假设的限制，包括线性回归及广义线性回归在内的各种常见的回归方法都有三个重大缺陷：(1)对于异常值非常敏感，极少量的异常值可能导致结果产生巨大的误差；(2)对数据的分布有着较为苛刻的要求，如果数据不符合指定的分布，结果同样是不可信的；(3)只能估计因变量的条件均值，不能估计自变量对因变量分位点的不同影响。分位数回归的出现较好的解决了第(1)和第(3)个问题，对不同分布数据也表现非常好的稳定性。分位数回归是一种较新的回归技术，在实践中与普通的线性回归有很大区别，在理论上比线性回归复杂很多。

一：线性回归假设与分位数函数

1.线性回归的本质2.线性回归的基本假设3.最小二乘法与极大似然法4.线性回归的推广与分位数函数二：线性分位数回归1.最小一乘法及其推广2.分位数回归结果的解释3.显著性检验4.分位数回归的拟合优度检验 

三：贝叶斯分位数回归1.贝叶斯统计学的基本2.非对称拉普拉斯先验3.贝叶斯分位数回归四：超越线性分位数回归（一）

1.非线性分位数回归2.非参数分位数回归3.广义分位数回归及其贝叶斯版本

五：超越线性分位数回归（二）1.线性分位数混合效应模型2.CDF-分位数回归3.分位数随机森林

原文详见公众号：技术科研吧

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