在本科数学专业的课程体系中，相比于分析类课程的全面开花（数学分析I-III、实分析（实变函数）、复分析（复变函数）、泛函分析、点集拓扑、概率论、常微分方程、偏微分方程），代数与几何类课程，无论是在课程门类还是课时数上都相对较少。

        但我们知道分析、代数与几何是纯粹数学的三大分支，对后续硕士和博士阶段学生的培养都起着至关重要的作用，应当在本科数学专业的教学中适当加强代数与几何课程的分量。一个可行的办法就是以课程群的形式，通过与分析类课程的有机融合实现课程体系的重构，具体如下。

       1. 将空间解析几何和高等代数合并为《高等代数与解析几何》，三个学期，这样可以很好的避免内容的重复性，以及高等代数工具与解析几何理论不同步的问题。给高等代数以几何背景，给解析几何以代数工具。

       2. 在《高等代数与解析几何》课程后，开设三门平行的后续课程：

     （1）把线性空间从有限维扩展到无限维，并加上分析结构——泛函分析；

     （2）把代数结构从线性结构扩展到群、换、域结构——近世代数；

     （3）从以线性代数为工具的欧氏空间扩展到以微积分为工具的弯曲空间（主要是曲线与曲面）——微分几何。

        3. 给高年级开设以上三门课的交叉课程：

     （1）和（2）的交叉——代数表示论；

     （1）和（3）的交叉——非线性分析；

     （2）和（3）的交叉——李群和李代数。

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