环境不提供有效功前提下，对于单纯的pVT变化，一般认为热力学基本方程“dU=TdS-pdV”成立.

      本文拟介绍平衡态热力学及准静态过程假说对该公式的不同解读，供参考.

 1. 平衡态热力学

   1.1 可逆过程

      对于单纯的pVT变化的可逆过程，平衡态热力学认为：

      δQ=T·dS             （1）

      δW_T=-p·dV         （2）

      式（2）中“W_T”代表体积功，下同.

      则热力学基本方程“dU=TdS-pdV”表示微小热力学过程的热力学能变(dU)等于热量(δQ)与体积功(δW_T)

之和. 也可将“dU=TdS-pdV”视为热力学第一定律，或能量守恒定律.

  1.2 不可逆过程

      对于单纯的pVT变化的不可逆过程，热力学基本方程“dU=TdS-pdV”仍成立；且“T·dS”与“-p·dV”

数值也存在，但没有物理意义.

 2.准静态过程假说

       准静态过程假说将所有热力学过程的实现方式均指定为准静态过程；即要求①在热力学过程的任一瞬间，

系统均无限小的偏离平衡，并随时可恢复平衡；②热力学过程的驱动力无限小，速率无限缓慢；③热力学过程

函数数学上连续、无间断，且可积可微.

       对于准静态过程的元熵过程^[1]满足：

        δQ=T·dS             （3）

       δW_V=-p·dV         （4）

       式（4）中“W_V”代表体势变，下同.

       则热力学基本方程“dU=TdS-pdV”表示微小热力学过程的热力学能变(dU)等于热量(δQ)与体势变(δW_V)

之和. 准静态过程假说也将“dU=TdS-pdV”视为热力学第一定律，或能量守恒定律.

       需指出：准静态过程的特殊规定，及将热力学能变划分为若干彼此独立的能量传递形式，为准静态过程假

说中热力学基本方程的积分运算奠定了坚实的数学基础.

参考文献

[1]余高奇. 热力学第一定律研究. 科学网博客, 2021,8.

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