余高奇
纯溶剂相对化学势的计算
2024-5-10 20:55
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       本文拟结合准静态过程假说,介绍纯溶剂相对化学势的计算,供参考.

 1. 纯溶剂相对化学势的计算原理

  1.1 化学势

       准静态过程假说认为[1],均相多组分系统中单位物质的量的i组分拥有的吉布斯自由能,即为该组分的化学

势. 参见如下式(1)所示:

        μi=Gi/ni                  (1)

      式(1)中“μi”表示i组分的化学势;“Gi”表示i组分的吉布斯自由能;“ni ”表示i组分的物质的量.

      由式(1)可得均相多组分系统中:

      image.png              (2)

       image.png         (3)

        另依热力学基本方程可得:

        dG=-SdT+VdpW'           (4)

  1.2 表面张力

       准静态过程假说认为[2,3],系统单位表面积所拥有的吉布斯自由能,即为系统表面张力.参见如下式(5)所

示: γ=G/As                (5)

       式(5)中“γ”代表系统的表面张力;“G”表示系统的吉布斯自由能;“As”代表系统的表面积.

       由式(5)可得:

       G=γ·As                                         (6)

       dG=γ·dA=-SdT+VdpW'          (7)

  1.3 纯溶剂表面张力的计算

       对于纯溶剂,结合式(1)、(6)可得:

       G=μ·n=γ·As            (8)

      由式(8)可得:

       μ=γ·As /n               (9)

      设纯溶剂是直径(D)为1cm的球形小液滴.

      则:As=4πr2                      (10)

             image.png           (11)

      式(10)、(11)中“r”为球形小液滴的半径;“ρ”为球形小液滴的密度;“M”为小液滴的摩尔质量.

      将式(10)、(11)分别代入式(9),并整理可得:

     image.png               (12)

备注:式(12)即为纯溶剂相对化学势的计算公式.

  2. 纯溶剂相对化学势的计算结果

      由式(12)计算得到20℃纯溶剂相对化学势结果,参见如下表1所示:

                                                        表1. 20℃纯溶剂相对化学势计算结果

image.png    

    3. 结论

      ⑴ image.png ;

      ⑵ 20℃, 甲醇、乙醇、甲酸、乙酸、氯仿、溴乙烷、四氯化碳及水纯溶剂的直径为1cm球形小液滴的化学

势依次为:5.4547×10-4J/mol、7.8396×10-4J/mol、8.5276×10-4J/mol、9.4755×10-4J/mol、

13.1392×10-4J/mol、10.8348×10-4J/mol、15.6563×10-4J/mol及7.8792×10-4J/mol.

参考文献

[1]余高奇. 化学势的热力学属性探究.科学网博客, 2023,12.

[2]余高奇. 表面张力的热力学属性探究.科学网博客,2023,12.

[3]余高奇. “表面张力”的客观性. 科学网博客, 2022,1.

 

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