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气相反应浓度速率常数与压强速率常数的关系

2024-3-27 02:56

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一般认为用分压表示的气相反应速率方程，使用起来更为方便.

本文拟介绍气相反应速率方程中浓度速率常数（k_c）与压强速率常数（k_p）的关系^[1]，供参考.

[例].已知某气相反应A(g)→P(g)的反应级数为n，试推导该气相反应的浓度速率常数（k_c,A）与压强速率常数

（k_p,A）的关系.

1. A的消耗速率方程

对于气相反应 A(g)→P(g)，基于浓度或分压A的消耗速率方程，参见如下式（1）及（2）所示：

$.frac {-d{c}_{A}} {dt}={k}_{c,A}.cdot {c}^{n}_{A}$ （1）

$.frac {-d{p}_{A}} {dt}={k}_{p,A}.cdot {p}^{n}_{A}$ （2）

式（1）、（2）中，“c_A, p_A”分别代表气相反应物A的浓度与分压；“K_c,A, k_p,A”分别表示基于浓度或

分压A的消耗速率方程的速率常数；“n”为反应级数；“t”为时间.

气相反应物A(g)对应的理想气体状态方程，参见如下式（3）所示：

${p}_{A}=.frac {{n}_{A}RT} {V}={c}_{A}RT$ （3）

式（3）中，“n_A”代表气相反应物A的物质的量；“T及V”分别代表系统的温度与体积；“R”代表摩

尔气体常数，且R=8.314J·mol^-1·K^-1.

2. 浓度速率常数（k_c,A）与压强速率常数（k_p,A）的关系

将式（3）代入式（2）可得：

$.frac {-d（{c}_{A}RT）} {dt}={k}_{p,A}.cdot ({c}_{A}RT{)}^{n}$ （4）

整理式（4）可得：

$RT.cdot (.frac {-d{c}_{A}} {dt})=(RT{)}^{n}.cdot {k}_{p,A}.cdot {c}^{n}_{A}$ （5）

整理上式可得：

$.frac {-d{c}_{A}} {dt}=(RT{)}^{n-1}.cdot {k}_{p,A}.cdot {c}^{n}_{A}$ （6）

比对式（6）与（1）可得：

${k}_{c,A}=(RT{)}^{n-1}.cdot {k}_{p,A}$ （7）

${k}_{p,A}=(RT{)}^{1-n}.cdot {k}_{c,A}$ （8）

3. 结论

气相反应的浓度速率常数（k_c,A）与压强速率常数（k_p,A）的关系为：

${k}_{c,A}=(RT{)}^{n-1}.cdot {k}_{p,A}$ .

参考文献

[1]余高奇. [转载]二级反应速率方程积分形式的典型例题解析.科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.2024,3.

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