本文拟探究热力学第一定律在单纯pVT变化中压缩过程的应用，供参考.

1. 单纯pVT变化的压缩过程

   单纯 pVT变化的压缩过程示意图参见如下图1所示：

    

                                    图1.在外压pe作用下，系统由始态1被压缩至终态2过程示意图

   图1中，V₂<V₁；p_e>p₂>p₁.

  2. 单纯pVT变化压缩过程的热力学第一定律

      在单纯 pVT变化的压缩过程中，p_e>p₂>p₁，则：▏-p_edV▕>▏-pdV▕        （1）

      式（1）中“p”代表系统压强；“-p_edV”代表压缩过程的体积功（δW_T）；“-pdV”代表压缩过程的体

势变（δW_V）^[1].

      需明确在单纯 pVT变化的压缩过程，体积功与体势变通常也成对出现，且体积功占支配地位；热力学第一定

律表示为：

      dU=δQ+δW_T+δW'  =δQ-p_edV+δW'                       （2）

      式（2）中“δW' ”表示压缩过程的非体积功，也称有效功. 

      压缩过程的有效功特指电功与表面功；热力学通常规定所有热力学过程的有效功均为0；此时式（2）

可化简为：dU=δQ+δW_T=δQ-p_edV                （3）

   3. 结论

    单纯 pVT变化的压缩过程中，体积功与体势变通常成对出现，且体积功占支配地位；热力学第一定律表示

为： dU=δQ+δW_T+δW'  =δQ-p_edV+δW' .

参考文献

[1]余高奇.热力学第一定律研究.科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2021,8