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本文拟在博文“气泡附加压力与热力学基本方程”[1]基础上,继续探讨分散过程,液滴附加压力与热力学
基本方程的内在联系.
1. 液滴分散过程热力学分析
液滴分散过程参见如下图1所示:
图1. 液滴分散过程示意图
图1中,大液滴半径为R,小液滴半径为r.
分散过程:恒温(dT=0),恒容(dV=0),有效功为0(δW'=0).
此时含表面张力的热力学基本方程可化简为:
(1)
设该分散过程液滴总体积为V,
则:小液滴的表面积:
(2)
(3)
将式(3)代入式(1)可得:
(4)
式(4)化简,并积分可得:
(5)
式(5)中“p2与p1”分别表示半径为“r2与r1”小液滴所承受的附加压力.
对于平面液面,r1=∞,p1=0.
将上述两数据代入式(5)可得:
(6)
整理式(6)可得:
(7)
式(7)中R代表小液滴的半径,γ表示液体的表面张力,Δp代表小液滴承受的附加压力.
式(7)显示,液滴半径越小,承受附加压力越大.
2. 液滴分散过程的自发性
准静态过程假说认为[2]:
(8)
由“1.”可知,液滴分散过程:dT=0、dV=0及δW'=0.
将上述条件代入式(8)可得:
表明 液滴分散过程属于热力学可逆(或平衡)过程.
3. 结论
⑴液滴分散过程,;液滴半径越小,承受附加压力越大;
⑵液滴分散过程: dG=γdAs=Vdp;
⑶液滴分散过程δW' =0,且属于热力学可逆过程.
参考文献
[1]余高奇. 气泡的附加压力与热力学基本方程.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.科学网博客,2023,12.
[2]余高奇. 热力学第二定律研究.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.科学网博客,2021,8.
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