本文拟结合准静态过程假说，探讨均相纯组分物质的表面积与其化学势的关联，供参考.

1. 表面积与化学势

   表面积是影响均相纯组分物质化学势的重要因素^[1,2]. 

   对于均相纯组分物质，准静态过程假说认为:

   G=γ·A_s=μ·n                （1）

   式（1）中G代表吉布斯能；γ表示表面张力；A_s表示表面积；μ代表化学势；n代表物质的量.

   由式（1）可得：

   μ=γ·A_s/n                    （2）

   另：n=V·ρ/M             （3）

式（3）V中表示体积；ρ代表密度；M表示摩尔质量.


将式（3）代入式（2），并整理可得：

       μ=γ·（M/ρ）·A_s/V       （4）

      式（4）显示，对于均相纯组分物质，在质量（或体积）不变的前提下，增大表面积，化学势一定增大.

 2. 计算实例

      [例]. 在100kPa、25℃条件下，将半径（R）为1.0cm的水滴，分散成若干半径为0.01cm小水滴，问其化学

势增大若干倍？已知：ρ(H₂O,l,25℃)=0.997446g/cm³； γ(H₂O,l,25℃)=72.14×10^-3N/m及M(H₂O,l)=18.02g/mol.

  2.1 大水滴的化学势计算

     对于半径为1.0cm的水滴，

      A_s=4πR²=4×3.142×(1.0×10^-2m)²=12.57×10^-4m²                  （5）

      V=4/3·πR³=4/3×3.142×(1.0×10^-2m)³=4.189×10^-6m³           （6）

      将有关条件代入式（4）可得：

       μ₁=γ·（M/ρ）·A_s/V       

         =72.14×10^-3N/m×[18.02g/mol÷(0.997446g/cm³)]×12.57×10^-4m²÷(4.189×10^-6m³ )

         =3.911×10^-4J/mol                                                             （7）

  2.2 小水滴的化学势计算

     对于半径为0.01cm的小水滴，

                （8）

     式（8）中代表小水滴的表面积；r表示小水滴的半径.

     将有关数据代入式（8）可得：

         （9）

     V=4/3·πR³=4/3×3.142×(1.0×10^-2m)³=4.189×10^-6m³                   （10）

     将式（9）、（10）及相关数据代入式（4）可得：

       μ₂=γ·（M/ρ）·A_s/V       

         =72.14×10^-3N/m×[18.02g/mol÷(0.997446g/cm³)]×1257×10^-4m²÷(4.189×10^-6m³ )

         =391.1×10^-4J/mol                                                                  （11）

      则：μ₂/μ₁=（391.1×10^-4J/mol）/（3.911×10^-4J/mol）=100

      即化学势增加了100倍.

      由上可知：对于均相纯组分物质，在质量（或体积）不变的前提下，增大表面积，化学势增大.

  3. 结论

       对于均相纯组分物质，在质量（或体积）不变的前提下，增大表面积，化学势增大.

参考文献

[1]余高奇. 化学势的热力学属性探究. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,12.

[2] 余高奇. 水相对化学势的热力学计算. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,12.