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本文拟结合准静态过程假说,探讨均相纯组分物质的表面积与其化学势的关联,供参考.
表面积与化学势
表面积是影响均相纯组分物质化学势的重要因素[1,2].
对于均相纯组分物质,准静态过程假说认为:
G=γ·As=μ·n (1)
式(1)中G代表吉布斯能;γ表示表面张力;As表示表面积;μ代表化学势;n代表物质的量.
由式(1)可得:
μ=γ·As/n (2)
另:n=V·ρ/M (3)
将式(3)代入式(2),并整理可得:
μ=γ·(M/ρ)·As/V (4)
式(4)显示,对于均相纯组分物质,在质量(或体积)不变的前提下,增大表面积,化学势一定增大.
2. 计算实例
[例]. 在100kPa、25℃条件下,将半径(R)为1.0cm的水滴,分散成若干半径为0.01cm小水滴,问其化学
势增大若干倍?已知:ρ(H2O,l,25℃)=0.997446g/cm3; γ(H2O,l,25℃)=72.14×10-3N/m及M(H2O,l)=18.02g/mol.
2.1 大水滴的化学势计算
对于半径为1.0cm的水滴,
As=4πR2=4×3.142×(1.0×10-2m)2=12.57×10-4m2 (5)
V=4/3·πR3=4/3×3.142×(1.0×10-2m)3=4.189×10-6m3 (6)
将有关条件代入式(4)可得:
μ1=γ·(M/ρ)·As/V
=72.14×10-3N/m×[18.02g/mol÷(0.997446g/cm3)]×12.57×10-4m2÷(4.189×10-6m3 )
=3.911×10-4J/mol (7)
2.2 小水滴的化学势计算
对于半径为0.01cm的小水滴,
(8)
式(8)中代表小水滴的表面积;r表示小水滴的半径.
将有关数据代入式(8)可得:
(9)
V=4/3·πR3=4/3×3.142×(1.0×10-2m)3=4.189×10-6m3 (10)
将式(9)、(10)及相关数据代入式(4)可得:
μ2=γ·(M/ρ)·As/V
=72.14×10-3N/m×[18.02g/mol÷(0.997446g/cm3)]×1257×10-4m2÷(4.189×10-6m3 )
=391.1×10-4J/mol (11)
则:μ2/μ1=(391.1×10-4J/mol)/(3.911×10-4J/mol)=100
即化学势增加了100倍.
由上可知:对于均相纯组分物质,在质量(或体积)不变的前提下,增大表面积,化学势增大.
3. 结论
对于均相纯组分物质,在质量(或体积)不变的前提下,增大表面积,化学势增大.
参考文献
[1]余高奇. 化学势的热力学属性探究. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,12.
[2] 余高奇. 水相对化学势的热力学计算. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,12.
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