余高奇
含有化学势的热力学基本方程解析
2023-12-8 09:55
阅读:1273

       本文拟结合准静态过程假说,解析平衡态热力学中含有化学势的热力学基本方程,供参考.

  1. 准静态过程假说

    为方便获取热力学过程的功与热值,同时也为了方便将微积分原理运用于热力学过程,准静态过程假说将

所有热力学过程均规定为准静态过程;对于元熵过程,准静态过程假说规定热量(δQ)、体势变(δWV)及

热力学能变(dU)分别表示为:

       δQ=TdS                       (1)

       δWV=-pdV                  (2)

       dU=δQ+δWV+δW

            =TdS-pdV+δW'     (3)

      式(3)中δW'表示有效功;式(3)显示热力学能变由热量、体势变及有效功三部分构成.

      又因为:G=H-TS=U+pV-TS           (4)

      由式(4)可得:

      dG=dU+pdV+Vdp-TdS-SdT          (5)

      将式(3)代入式(5)可得:

       dG=-SdT+Vdp+δW                  (6)

      式(6)显示吉布斯能变由有效功、温势变相反值及压势变相反值[1]三部分构成.

      对于均相多组分系统,

      image.png    (7)

       结合式(6)及(7)可得:

       image.png       (8)

       式(8)是准静态过程假说含有化学势的热力学基本方程.

   2.平衡态热力学

       平衡态热力学含有化学势的热力学基本方程参见如下式(9)及(10).

        image.png     (9)

         image.png    (10)

       对比式(3)、(6)、(8)可知,式(9)、(10)中image.png 占据了热力学基本方程中“有效功”

的位置,依据准静态过程假说可得:image.png     (11)

  []. 25℃、100kPa,1.0mol的氮气,恒温条件下,膨胀至60kPa,试计算该过程的ΔG.

   析:     image.png 

                            图1. 热力学过程示意图

   解:依题 dT=0,δW'=0

     将两条件代入式(8)可得:

     image.png    (12)

     式(12)恒温条件下积分可得:

      image.png      (13)

    将已知条件代入可得:

       image.png

           image.png

     计算结果显示,氮气恒温膨胀过程,image.png.

     通常情况下,理想气体pVT变化的有效功恒为0,即:δW'≡0;这表明式(9)、(10)解读有误.

  3. 结论

    依据准静态过程假说,平衡态热力学含有化学势的热力学基本方程中,

  image.png ,与客观事实不符,表明平衡态热力学含有化学势的热力学基本方程有误.

参考文献

[1]余高奇. 热力学第一定律研究. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666,2021,8

     

     

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