本文拟结合KNO₃-TiNO₃二元相图，解答几个常见的相平衡教学问题，供参考.

        KNO₃-TiNO₃二元相图参见如下图1.

                               图1.KNO₃-TiNO₃相图

  1. 什么是相平衡？

        热力学相平衡是特殊类型的化学平衡，通常包括两种条件下的相平衡.

        ①恒温、恒压、组成恒定及环境不提供有效功前提下，ΔG=0时，体系达到相平衡状态；

        ②恒温、恒容、组成恒定及环境不提供有效功前提下，ΔA=0时，体系达到相平衡状态.

        相平衡时，系统为一标准热力学状态点. 

        需强调，由于图1中系统的组成（或温度）可以发生变化，图1的相平衡是广义的相平衡，与传统意义的热

力学的相平衡含义略有不同.

  2. 自由度（F）为0是体系实现相平衡的标志吗？

       自由度^[1]是指维持系统原有相数而可以独立改变的系统强度性质（包括温度、压强等）的数目. 自由

度 F=0是热力学相平衡的必要条件.

       例如：图1中，JEC线段为三相线，冷却过程发生：L(熔化物)→S(1)+S(2)        （1）

       JEC线段上: C=2, P=3, F=C-P+1=2-3+1=0，系统自由度为0.

       此时式（1）反应仍在进行，系统可维持温度、压力、相数（P=3）及各相组成恒定，但L(熔化物）、S(1)

及S(2)的质量（或物质的量）仍在变化，系统并未实现真正意义的热力学相平衡.

        由上可见，自由度为0不是体系实现相平衡的标志.

   3. 二元相图中的任意区域组分数C=2吗？

       二元相图左右两条竖立边界线，仅为单组分（或不含另一组分），C=1.

       除去两条竖立边界线外，二元相图的任何区域，C≡2.

   4. 物系点处于三相线的两个端点时P=3吗？

       三相线的左、右两个端点，仅包含一相(P=1)，不会发生三相 [或式（1）]反应.

       例如：图1中C点位于三相线JEC的一个端点，此时物系仅包含固溶体S(2)，不包含固溶体S(1)和L(熔化

物)；C点：P=1, C=2, F=C-P+1=2-1+1=2.

    5. 物系点m及e的冷却曲线

        图1中物系点m、e的冷却曲线参见如下图2及3

                                             图2. 物系点m的冷却曲线                                 图3.物系点e的冷却曲线

       由图2可知，当物系点冷却至C点时，由于C点仅为三相线JEC的一个端点，不会发生三相反应；

当物系点刚到达C点时，仅发生L(熔化物)→S(2)转化，直至L(熔化物)完全消失；当物系点离开 C点时，将发生

S(2)→S(1)转化，直至物系点o.

 6.结论

     ⑴ 相图中相平衡与热力学相平衡含义略有不同；

     ⑵自由度为0并不是实现相平衡的标志；

     ⑶物系点位于三相线的两端点时，不会发生三相反应.

参考文献

[1]天津大学物理化学教研室. 物理化学（第四版, 上册）.北京:高等教育出版社, 2001,12:251-252.

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