平行反应是化学动力学中一种重要的复合反应类型, 是指反应物可以同时进行几种不同的反应. 平行反应示意图参见图1^[1].

                                                                              图1. 平行反应示意图

  1. 平行反应速率方程微分式     

       假设反应开始时，c_B,0=c_C,0=0，则按计量关系可知：

        c_A+c_B+c_C=c_A,0

        对时间t取导数可得：dc_A/dt+dc_B/dt+dc_C/dt=0

       整理可得：-dc_A/dt=dc_B/dt+dc_C/dt

       又因为 dc_B/dt=k₁·c_Aⁿ¹   ,dc_C/dt=k₂·c_Aⁿ²   ,

       代入上式可得：-dc_A/dt=k₁·c_Aⁿ¹ +k₂·c_Aⁿ²             （1）

       假设反应级数n₁=n₂，则：

       -dc_A/dt=（k₁+k₂)·c_Aⁿ                                                （2）

       式（1）及（2）即为平行反应速率方程的微分式.

       需强调式（2）应用前提是B、C初始浓度为0；并且两平行反应的反应分级数n₁、n₂相等.

 2. 平行反应速率方程的重要推论

     2.1 浓度比推论

      假设反应级数n₁=n₂，

      则：（dc_B/dt）：（dc_C/dt）=（k₁·c_Aⁿ¹ ）：（k₂·c_Aⁿ²）=k₁：k₂     （3）

      式（3）显示，如果平行反应生成物B、C的初始浓度为0，并且两平行反应的分级数n₁=n₂，则任意时刻B、C的浓度比恒等于两速率常数之比，即：c_B/c_C=k₁：k₂     （4）

     式（4）也可称平行反应速率微分方程的推论一.

    2.2 主产物有利推论

     如果平行反应中生成物B为主产物，C为副产物；能否采取措施实现主产物B的最大收率？

     由阿伦尼乌斯方程微分式可得：

       由式（5）可知，活化能高的反应，升高温度，其速率常数增加幅度大，在产物中所占比例也随之增大；活化能低的反应，降低温度，有利于其收率增大.

       “温度~活化能”对主产物收率的影响，可称平行反应速率微分方程的推论二.

 3.结论

⑴如果平行反应生成物B、C的初始浓度为0，并且两平行反应的分级数相同，则任意时刻B、C的浓度比恒等于两速率常数之比.

⑵主反应活化能高，升高温度，有利于主产物收率增大；主反应活化能低，降低温度，有利于主产物收率增大.

参考文献

[1]天津大学物理化学教研室编. 物理化学(下册, 第四版). 北京:高等教育出版社, 2001,12:227-229.

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