本文拟介绍一道引起本科生热议的物理化学题目.

       例：将毛细管插入水中，毛细管内液面上升5厘米，不小心将毛细管于高出水面3厘米处折断，问此时将出现：(A)水不断从毛细管溢出；(B)毛细管内液面呈现凸液面；(C)毛细管液面呈现凹液面；(D)毛细管液面呈现平面.

  析：本题测试点是弯曲液面附加压力引起的毛细现象. 

      毛细现象是指毛细管内液面高度与管外液面高度不同，毛细管内液面上升高度可由式（1）计算^[1]，即：

        Δp=2γ/r₁=ρgh    （1）

       式（1）中 Δp为弯曲液面的附加压力；γ为液体的表面张力，r₁为弯曲液面的曲率半径；ρ为液体密度，h为毛细管内液体上升高度，g为重力加速度.

       式（1）中r₁=r/cosθ      （2）

       式（2）中为r毛细管的半径，θ为接触角.

       将式（2）代入式（1）并整理可得：

       h=2γcosθ/（rρg）      （3）

       由式（3）可知：毛细管内液面上升高度h与液体表面张力γ成正比；与毛细管半径r及液体密度ρ成反比.

       依题：“将毛细管插入水中，毛细管内液面上升5厘米”，表明液体水可润湿毛细管，cosθ>0，且毛细管液面应呈现凹液面，h=5cm.

       另需明确毛细管内液体上升高度与毛细管自身长度无关.

       现将毛细管于高出水面3厘米处折断，液体无法上升至5cm，因此液体只可能在3cm处不断溢出，类似物理连通器原理.

参考文献

[1] 天津大学物理化学教研室编. 物理化学（下册，第四版）. 北京：高等教育出版社, 2001,12:158

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