G=H-TS     (1)

       H=U+pV    (2)

恒温恒压条件下，由式（1）、（2）分别可得：

     dG=dH-T▪dS    （3）

     dH=dU+p▪dV  （4）

将式（4）代入式（3）可得：

      dG=dU+p▪dV-T▪dS   （5）

另恒压条件下，由热力学第一定律可得：

    dU=δQ+δW_T+δW' = δQ-p_e▪dV+δW' =δQ_p-p▪dV+δW'（6）

将式（6）代入式（5）可得：

    dG=δQp-p▪dV+δW'+p▪dV-T▪dS =δQp+δW'-T▪dS   （7）

整理式（7）可得：

dG+T▪dS=δQp+δW'   （8）

dH=δQp+δW'  （9）

可逆条件下，因δQp=T▪dS

由式（8）可得：

dG=δW' （10）

另由式（3）可得：

dH=dG+T▪dS   （11）

式（10）的应用条件为：恒温恒压可逆；

式（11）的应用条件为：恒温(可逆或不可逆）

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