十九世纪中叶，伴随着德意志的崛起，彼时尚未统一的德国出现了一批有世界影响的优秀科学家。如果说十九世纪上半叶德国最伟大的数学家是高斯，那么Bernhard Riemann(以下称为黎曼，1826.9.17-1866.7.20)就是十九世纪中叶德国最伟大的数学家。而且学术界普遍认为，黎曼是可以与牛顿、高斯比肩的数学家，也是对二十世纪数学发展影响最大的数学家。 尽管通常被认为是一位大数学家，黎曼在物理学方面也做出了很大的贡献。黎曼生前仅公开发表了9篇论文，其中有4篇是关于物理学的，内容涉及流体力学和静电学等方面。在一篇未发表的手稿中，黎曼早于麦克斯韦发现了电磁场方程！

       高斯被称为数学王子，是历史上鼎鼎有名的数学天才。成年之后，长期在哥廷根大学任教，直至去世。黎曼实际上也很早就表现出了数学天赋，但黎曼的运气却远远不及高斯。与高斯一样，黎曼也出生于一个普通家庭，父亲是神职人员。在10岁之前，黎曼所接受的教育完全来自他的父亲。正式上学之后，黎曼很快就表现出数学的天赋，以致他的数学老师把自己珍藏的数学专著借给黎曼阅读。与之相比，高斯在表现出他的数学天赋之后，当地的统治者Carl Wilhelm Ferdinand慷慨地给予高斯经济资助，让高斯能够心无旁骛地接受教育、潜心研究。

       完成了基础教育之后，黎曼于1846年复活节进入了哥廷根大学。为了减轻父亲的经济负担，黎曼开始选择的是神学专业；但对数学的兴趣最终压倒了对经济的渴望。在父亲的支持下，黎曼转到了数学专业，并聆听过高斯本人讲授的课程。但彼时哥廷根大学的数学课程已经远远不能满足黎曼的期望，黎曼于1847年复活节转到柏林大学学习了2年，在那里又接触到一批杰出的数学家，其中包括给予黎曼极大帮助的P. G. L. Dirichlet。1849年，黎曼回到哥廷根大学，并在高斯的指导下于1851年11月完成了博士论文。黎曼的博士论文是复变函数论的奠基性工作之一，高斯本人给予了很高的评价，认为远远超过了博士论文的水平。获得博士学位之后，黎曼急切地期望自己能够获得一个有收入的教职，以缓解家庭的经济压力，但他的愿望落空了。哥廷根大学天文观测台有一个空缺，黎曼原本打算申请这个位置，但据说被高斯阻止了，因为据说高斯认为这个位置会影响黎曼在数学方面的成就。为了获得哥廷根大学的职位，在接下来的2年里，黎曼花费了大量心血准备了他的教授资格演讲。其中一个题目是关于函数的三角函数表示理论，另一个题目则是高斯选定的，事关高斯本人的关注点：关于几何学的假定。这两篇教授资格演讲都成为数学领域的重要文献：前者奠定了黎曼积分的基础，后者则奠定了黎曼几何的基础。黎曼的这些研究工作，不是开辟了新的研究方向，就是奠定了某个方向的研究基础。这时的黎曼不满29周岁，但还没有拿到一个固定的教职！

1855年2月23日，伟大的高斯去世，接替高斯的是来自柏林大学的Dirichlet。在多方努力下，黎曼得到了编外教授的职位。作为编外教授，尽管每年只有微薄的收入，但依然大大缓解了黎曼的经济上的和精神上的压力。但在同一年，黎曼失去了父亲和一个妹妹，这给他相当大的打击，这一点只要从他的父亲多年来对黎曼的支持就可以体会。

1856年夏季，黎曼被任命为哥廷根科学协会数学分会的顾问，他的研究工作也在该协会极具声誉的刊物上发表。1857年11月，黎曼获得一次晋升，收入有所增加，但依然属于编外教授。但黎曼很快再次遭受打击：他的弟弟去世了。紧接着在来年的3月，黎曼又失去了一个妹妹。黎曼担负起幸存下来的两个妹妹的生活。

1859年，黎曼的挚友和老师Dirichlet去世。这一次哥廷根大学没有再从外面招聘数学教授，而是将这个位置授予黎曼。在同一年，黎曼被推选为柏林科学院通讯院士。按照惯例，黎曼向柏林科学院提交了一篇演讲稿：关于小于给定值的素数个数。在这篇文章中，黎曼不仅开辟了解析数论这一方向，而且提出了影响未来数学发展走向的黎曼猜想。

       常年的经济压力以及辛勤工作给黎曼的身体健康带来了极大的伤害。黎曼有肺病，并最终于1866年死于肺部疾病，年仅40岁。十九世纪中叶，一个平民子弟，即使是才华横溢，从事基础科学研究的道路之艰辛，从黎曼的人生道路就可见一斑。作为一个对比，可以看看黎曼的学弟和挚友R. Dedekind的历程。Dedekind比黎曼小5岁，出生于一个富有的大家族。拥有比黎曼优越得多的家庭背景，Dedekind在社交方面的能力远超黎曼。Dedekind在高斯的指导下完成了博士论文，高斯对其论文的评价是一般，但Dedekind的求职之路比黎曼顺利多了。当瑞士苏黎世的一所大学招聘一位数学教授时，黎曼和Dedekind都提交了求职申请。大学派出官员来到哥廷根现场考察黎曼和Dedekind的授课水平，结果是善于表达的Dedekind得到了教授的位置。一生顺风顺水的Dedekind于1916年去世，享年85岁，寿命比学长黎曼多45年。至于黎曼的博士指导老师高斯，由于早年就有贵人相助，实际上也是一生衣食无忧，享年78岁。

        选择基础科学研究作为职业道路，对一个家境贫寒的子弟而言，要面临在许多挑战，在十九世纪很困难，即便是到了二十一世纪也依然不容易。

【该文在新浪博客上张贴，题目和内容有修改】