拥挤踩踏事故的发生,有人的因素,有场所的因素,有管理的因素。关于人流和管理的研究较多,而对场所风险点的研究较少。这篇文章着眼于踩踏事故的静态因素:场所本身所具有的风险点。
针对场所中疏散点的风险评估问题,首先由王保云[1]提出了四变量算法,后来又被进一步的改进[2],得到了较为完整而高效的办法。
1, 名词解释
疏散节点,Evacuation Node(EN), 人群在疏散过程中容易引发踩踏事故的位置点,称 为 疏 散 节点,包括楼梯、扶梯、出入 口、过道、台阶、桥梁、人行天桥、隧道、地下通道等。
点型节点,Point-type Node(PN), 危险度集中在中心点的疏散节点(EN)。PN包括出入口、楼梯等,人群疏散时,其效果类似于一个潜在的踩踏风险点。这类 EN 的特点为长度值基本固定,汇集度值较高,倾斜度值较为固定。
线型节点,Linear-type Node(LN),危险度分布呈线状的疏散节点(EN)。LN 包括过道、桥梁、道路、隧道等,人群疏散时,其效果类似于一条潜在的踩踏风险线段。这类 EN 的特点为长度值较大,汇集度、倾斜度、最小有效宽度均随情况变化较大。
面型节点, Surface-type Node(SN),危险度均匀分散于平面上的疏散节点(EN)。SN 包括台阶、坡面等,人群疏散时,其效果类似于一个潜在的踩踏风险面。这类 EN 的特点为有效宽度值较大,长度值范围区间小,汇集度、倾斜度随情况变化较大。
2,评估算法的设计
首先设计倾斜度函数、宽度系数函数、汇集度函数,结合EN的长度,综合得到EN的踩踏风险值。
2.1 倾斜度模型
倾斜度函数为
\[f_t(\theta)=\frac{1.1}{(1-sin\theta)^2}\]
式中$f_t$为EN的倾斜度,$\theta$为EN的倾斜角度。
具有以下特点:
(1)当θ=30o时,$f_t(0^o)=1.1$, $f_t(30^o)=4.4$。这一点可以验证楼梯($\theta=30^o$)发生踩踏事故的概率是过道($\theta=0^o$)的4~5倍。
(2)$f_t$在定义域上为单调增函数,即满足$\frac{df_t(\theta)}{d\theta}>0$。
上面的$f_t$是用过道与楼梯发生事故的概率所凑出来的经验公式。对于台阶、坡道和坡面,此公式仍然可以使用。
2.2 宽度系数模型
宽度系数函数为:
\[f_b(w)=(w-[\frac{w}{W_2}])^5+[\frac{w}{W_2}], 0\le w\]
式中$f_b$为EN的宽度系数,$w$是实际宽度, $W_2$为单股人流通行宽度,一般取$W_2=0.55m$。
具有以下特点:
(1)当0≤$w$<0.4m时,$f_b$≈0,这是因为当通道宽度小于0.4m时,无法通过行人。
(2)当$w$=$nW_2$时,$f_b(nW_2)=n$。也就是说,人通行是按人的肩宽,形成人流股通行的。
(3)当$w=(n+0.5)W_2$时,$n$≤$f_b(w)$<$n$+0.5。也就是说,我一个人通行需要$W_2$那么宽,结果只是增加了$0.5W_2$,只是原来的人流宽了点,不能增加另外一股人流。
(4)设ɛ≥0为1个很小的数,则$w$=$nW_2$±ɛ时,$f_n(w)$≈$n$。
图1 宽度系数函数(实线)
2.3 汇集度模型
汇集度函数为:
\[f_c(EN_i^{pre},i=1,2,...)=\frac{\sum_{i=1}^Nf_b(w_i)}{f_b(w)}\]
式中$f_c(EN_i^{pre},i=1,2)$就是节点的汇集度,$f_b(w_i)$是第$i$个前驱节点的宽度系数,$f_b(w)$,$w_i$为第$i$个前驱节点的宽度, $w$为当前EN的宽度, N表示前驱节点的个数。
这个公式要解释一下,某个EN的汇集度,是跟它前面有几个点的人流汇集到它这里有关。如果某个节点,比如丁字路口,会有两条路的人流汇集到一条路上,所以公式中分子上指的是当前节点之前的节点的宽度系数之和,分母是表示当前节点的宽度系数。如果只是长长的一条道路,那么它的汇集度就是1。
显然,汇集度函数满足:
(1)按疏散人流方向,应考虑所有与之相连的EN的人流量。
(2)汇集强度应以人流股数的倍数来衡量。
2.4 EN踩踏风险模型
EN的踩踏风险,是由其拥挤概率来决定的。如果不会发生人群拥挤,自然也就不会在该节点处发生踩踏。经常发生人群拥挤的EN,必然是人群踩踏的高风险节点。对于以疏散门为代表的PN,节点的长度与墙的厚度保持一致,可看作为恒定值,并且也不存在倾斜,因此可忽略倾斜度和长度的影响。当所承担的疏散荷载超过其所能通过的人流股数时,就会发生拥挤。可以看出,在该节点处发生拥挤的概率直接由汇集度决定。因此,PN的踩踏风险如下所示:
\[r_{PN}=c\]
同样地,对于以楼梯为代表的LN来说,拥挤度和倾斜度是评估踩踏风险的最关键因素,二者为乘积关系。长度也会影响风险值,长度越长,该节点滞留的人数越多,越容易造成拥挤踩踏。根据上述分析,可用式(19)计算LN的踩踏风险:
\[r_{LN}=ct+l^{0.5}\]
式中:$l$表示节点长度。
台阶、坡面等SN的拥挤发生概率的分析与LN类似,仍可用上式进行计算。
3 实例与讨论
3.1 场所描述
不同类型的疏散节点如图2所示。
图2(a)为高度为1层的厂房,共4个房间R1、R2、R3和R4,房间门分别为D1、D2、D3和D4;房间疏散门通过过道C1和C2与厂房大门D5相连;与D5直接相连的疏散节点为D2、D3、C1和C2,D1和D4需要通过C1和C2才能到达疏散节点D5,所以D5承接的人流量由D2、D3、C1和C2决定。
在图2(b)中,楼梯S2承接的人流来自上一层的楼梯S1和与之相连接的过道C3、C4。
广场、公园、学校中与台阶或通道直接相连的大门仅承担1个EN的人流汇合(如图2(c)所示),这种情况下只需考虑与D6所连接的台阶S3的人流量。
(a)厂房
(b) 楼梯 (c)台阶
图2不同类型的疏散节点
4)评估算法的无效参数问题。对于PN而言,长度等同为墙的厚度,取值较为恒定,一般也不存在节点太长而引起人群拥堵的情况。同时,PN节点不存在倾斜度问题。因此,$r_{PN}$的表达式中,$l$和$t$并不是变量。
3.2 EN踩踏风险计算
为验证算法的有效性,设计以下3个关于疏散节点的踩踏风险计算例子:
1)例1,在图2(a)中,4个房间R1~4的面积均为1 000 $m^2$,每个房间工作人员为56人。各EN参数为:墙的厚度为0.37 m,疏散门D1~4宽度为1.2 m,过道C1和C2的长度和宽度相等,分别为10 m和1.3 m,大门D5宽度为1.4 m。计算D5的踩踏风险。
2)例2,在图2(b)中,各EN参数为:S1和S2的长度和宽度相等,分别为为3 ,1.6 m,2段楼梯与水平面的夹角均为30o;过道C3和C4的长度和宽度相等,分别为6 ,1.4 m;每层楼有,4个教室,总面积为240 $m^2$。计算S2的踩踏风险。
3)例3,在图2(c)中,各EN参数为:台阶S3的长度和宽度分别为15 ,8 m,纵坡降为15o,所连接的疏散区域为2 000 $m^2$,人员密度为1人/ $m^2$;大门D6的宽度为3.6 m。计算S3和大门D6的踩踏风险。
各EN的踩踏风险计算见表1。由表1可知,楼梯S2的风险最高,台阶S3次之,2道大门D5和D6的风险较低,与实际情况较为符合。
表1 各EN踩踏风险
编号 | 类型 | 宽度系数 | 倾斜度 | 汇集度 | 长度 | 踩踏风险 |
D5 | PN | 2.00 | -- | 4.00 | -- | 4.00 |
D6 | PN | 6.00 | -- | 2.17 | -- | 2.17 |
S2 | LN | 2.01 | 4.40 | 2.99 | 3.00 | 14.89 |
S3 | SN | 13.00 | 2.00 | 1.92 | 15.00 | 7.72 |
3.2 算法性能分析
为进一步验证算法的性能,设计如下实验,计算在不同情况下的踩踏风险值变化情况,并与四变量法做比较。
1)(E1)在例1中,D5的宽度从0.3 m增加至3.0 m,分析D5的危险度变化情况。主要是考察PN类节点随宽度的变化趋势,以及在宽度小于截止宽度时风险值是否合理,结果如图3(a)所示。
2)(E2)在例2中,S2的坡度从20o增加到45o,分析S2的危险度变化情况。可以看出LN类节点风险值与坡度之间的稳定性和敏感性问题,结果如图3(b)所示。
3)(E3)在例2中,S2的宽度从1.0 m增加到2.8 m,分析S2的危险度变化情况。该例用于考察LN类节点风险值随宽度的变化情况,并验证宽度系数是否按人流股数来度量,结果如图3(c)所示。
4)(E4)在例3中,S3的坡度从10o增加到30o,分析S3的危险度变化情况。考察SN类节点风险与坡度的变化规律,验证此类节点风险值在坡度参数影响下的稳定性和敏感性问题,结果如图3(d)所示。
5)(E5)在例3中,S3的宽度从3.6 m增加到12.0 m,分析D6的危险度变化情况。考察公园类宽度值较大的大门类PN风险值与宽度的关系,结果如图3(e)所示。
(a)D5宽度与危险度关系
(b)S2坡度与危险度关系
(c)S2宽度与危险度关系
(d) S3坡度与危险度关系
(e)S3宽度与D6危险度关系
图3 算法性能比较
PN类节点处是否会发生拥挤,主要受2个方面的影响:一是本身宽度值大小,二是与其相连接的节点宽度值大小(代表了汇集程度)。图3(a)中, 当节点宽度小于0.4 m(单人肩宽)时,该节点因为无法使人流通行而风险无限增高。当与其相连接的节点宽度(之和)较大时,表明汇集到该节点的人流股数较多,风险应该升高。图3(e)中,当S3宽度较小时,人群的拥挤更可能发生在S3而不是D6,即S3的踩踏风险升高而D6降低。本文算法更优。
在图3(b)中可以看出,本文算法在度量LN类节点与坡度的关系时,较为稳定。图3(c)展示节点风险与宽度的关系。随宽度的增加,风险在逐渐减小。
从图3(d)可以看出,风险随坡度的增加而增加。本文算法由于构造连续的函数来刻画坡度与风险之间的关系,可以避免这种不合理的阶跃。
参 考 文 献
[1]王保云,王婷,张玲莉, 等.人群聚集场所的拥挤踩踏危险度评估算法[J].中国安全科学学报,2019,29(06):152-157.
[2]王保云,王婷.一种改进的疏散节点踩踏风险评估算法[J].中国安全生产科学技术,2022,18(04):218-223.
作者:wangbaoyun 排版:wangbaoyun 审核:wangbaoyun
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