概率和期望是不同的两个概念，但是有关联。

一、概念

1.什么是概率

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。一般是0到1之间的一个数字。

2.什么是期望

数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。

举例来看。比如有一个骰子，这个骰子是正常的，均匀的，那么投掷到每一个面的概率都是1/6

那么制筛子这个时间的期望是多少呢？

是

期望其实有均值的意思在里面。

你一次掷骰子会一定投出3.5嘛?不会，会一定在3或者4两个数上嘛？也不一定。

但是随着你掷骰子的次数越多，你投出来筛子的均值就会越接近3.5这个数字（大数定律）

横轴是掷骰子次数，纵轴是掷骰子均值，次数越多，均值越集中于3.5

所以期望为什么好一些？因为期望代表着在大数定理之下我们最终能够获得的收益

二、公平的游戏

公平的游戏（赌博）会对小概率事件的单次收益进行补偿，以保证总体期望相等，否则游戏就不平衡，就没有人会玩这个游戏。

比如：

在掷骰子的时候，豹子（3个6点）的概率比较低，所以会比较厉害

设想一下，如果我们玩3个骰子的掷骰子游戏，我们追求概率相等，我掷出了（1、2、4），你掷出了三个6，我的概率大（有兴趣你可以算一下），判我赢了，这样你还会跟我玩嘛~

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【参考】

https://www.zhihu.com/question/319237997/answer/1540367610