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Larry Wasserman在他的统计学巨作All of Statistics的序言里有说过概率论和统计推断的区别,如下图所示。
它们之间的区别包括:(1)概率论是统计推断的基础,在给定数据生成过程下观测、研究数据的性质;(2)而统计推断则根据观测的数据,反向思考其数据生成过程。预测、分类、聚类、估计等,都是统计推断的特殊形式,强调对于数据生成过程的研究。因此,统计和概率是方法论上的区别,一个是推理,一个是归纳。
通过一个形象的例子具体说明,如下:
打个比方,概率论研究的是一个白箱子,你知道这个箱子的构造(里面有几个红球、几个白球,也就是所谓的分布函数),然后计算下一个摸出来的球是红球的概率。而统计学面对的是一个黑箱子,你只看得到每次摸出来的是红球还是白球,然后需要猜测这个黑箱子的内部结构,例如红球和白球的比例是多少?(参数估计)能不能认为红球40%,白球60%?(假设检验)
而概率论中的许多定理与结论,如大数定理、中心极限定理等保证了统计推断的合理性。做统计推断一般都需要对那个黑箱子做各种各样的假设,这些假设都是概率模型,统计推断实际上就是在估计这些模型的参数。
概率论就好比是给你一个模型,你可以知道这个模型会产生什么样的数据;而统计则是给你一些数据,你来判断是由什么样的模型产生的。
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参考:
(1)统计学与概率论的区别(CSDN):https://blog.csdn.net/diaoer7075/article/details/101229679
另:可参考此博文Tensorflow。
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GMT+8, 2024-10-6 18:19
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