附件是笔者最近发表的一篇论文：“用于测量不确定度分析的新的修正贝叶斯方法及频率推断与贝叶斯推断的统一”(A new modified Bayesian method for measurement uncertainty analysis and the unification of frequentist and Bayesian inference. Journal of Probability and Statistical Science, 20(1), 52-79. https://journals.uregina.ca/jpss/article/view/515)。摘要如下：
本文提出了对传统贝叶斯方法进行测量不确定度分析的新改进。新的修正贝叶斯方法是根据信息汇总定律（LAI）和频率论观点与贝叶斯观点之间的转换规则推导出来的。它也可以从原始贝叶斯定理的连续形式推导出来。我们关注测量科学中经常遇到的一个问题：（重复）测量给出一系列观察结果。我们考虑两种情况：（1）没有关于被测量量的真实先验信息，因此是纯粹的A 类不确定度评估，（2）有先验信息并且由正态分布表达。传统贝叶斯方法（也称为重新公式化的贝叶斯定理）对这两种情况都无法提供标准不确定度的有效估计。新的修正贝叶斯方法为这两种情况提供了与对应的频率方法相同的解决方案。本文讨论了新的修正贝叶斯方法与传统贝叶斯方法的区别。本文揭示了传统贝叶斯方法不是自洽运算，因此在某些情况下可能会导致不正确的推断，例如本文考虑的两种情况。鉴于频率-贝叶斯变换规则和信息汇总定律（LAI），频率推理和贝叶斯推理实际上是等价的，因此它们至少在测量不确定度分析中可以统一。这种统一可能引起相当大的兴趣，因为它可能解决频率学派和贝叶斯学派之间长期存在的争论。这种统一还可能导致对《测量不确定度表示指南》进行无争议的统一修订。
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JPSS-A new modified Bayesian method.pdf
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