附件是笔者最近发表的一篇论文：“超越概率分析：一种实用有效的替代t 检验的方法” (Exceedance probability analysis: a practical and effective alternative to t-tests. Journal of Probability and Statistical Science, 20(1), 80-97. https://journals.uregina.ca/jpss/article/view/513)。摘要如下：
本文提出了一种实用且有效的替代传统 t 检验的方法。该方法可以用于两种情况： (1) 样本或样本均值与已知均值的比较（即单样本检验）； (2) 两个样本或两个样本均值的比较（即双-样本检验）。所提出的方法称为超越概率分析。在单样本检验中，超越概率定义为样本或样本均值大于已知均值的概率。在双样本检验中，超越概率定义为两个样本之间或两个样本均值之间的差大于某特定值的概率（称为概率效应量）。本文还定义了一个新的统计量，称为相对平均效应量 (RMES)。 相对平均效应量提供了两个样本均值之间差异的科学显著性（而非统计显著性）的真实度量。本文给出了对两个制造商（产品）偏好的研究案例，证明了所提出的超越概率分析的有效性，并与四种现有方法进行了比较：t 检验、共同效应分析、信号指数 (SCI) 分析和贝叶斯分析。与这些需要正态性分布假设的现有方法不同，超越概率分析可以应用于任何类型的概率分布。本文使用正态分布模型和升余弦分布模型分析了研究案例。对正态分布模型采用了解析解，对升余弦分布模型采用了概率域模拟 (PDS) 数值方法求解。
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JPSS-Exceedance probability analysis.pdf
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