blackcp的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/blackcp

博文

论文: 含有E结构单元的<110>STGB的结构和自由体积

已有 424 次阅读 2021-5-1 15:04 |个人分类:论文|系统分类:论文交流

期刊: Acta

年份:2007

image.png

    摘要:使用原子模拟研究了Cu中<110>STGB含有E结构单元的GB的结构和自由体积。在这项工作中,基于体视学的方法被用来计算晶界自由体积以及自由体积的间距和连通性。在产生最小能量平衡晶界之后,我们检查(I)晶界结构,(ii)与晶界相关的自由体积的度量,(iii)自由体积分布的空间相关函数,以及(iv)晶界自由体积分布的图像。利用这些计算结果,简要讨论了自由体积空间分布和晶界结构对位错离解和成核的影响,以及自由体积连通性的潜在含义。

  1. Introduction


    对晶界(GB)结构和自由体积的更好理解可以提供对纳米晶和更大晶粒多晶材料的机械行为和整体性能的洞察。自由体积被定义为低电子密度的原子间区域,有助于相邻原子的迁移,实现GB滑动、晶粒旋转和GB位错发射。纳米晶材料变形的分子动力学(MD)模拟表明,初始自由体积及其在晶界内的演化是较小晶粒尺寸(约10纳米及以下)下GB滑动[1]和晶粒旋转[2]的必要组成部分。较大晶粒尺寸时,晶界的部分位错发射很重要。原子模拟表明,在纳米晶体金属中的部分位错成核之前,在边界和附近的三结区观察到应力辅助的自由体积迁移[3,4]。由过量自由体积实现的局部原子重排促进了边界区域内部分位错成核所需的Burgers矢量的形成[3,4]。双晶分子动力学模拟也被用来研究特定晶界结构对变形行为的影响。例如,Spearot和同事研究了铝[5]和铜[6]对称倾斜晶界在单轴拉伸下的位错成核和发射现象。Tschopp和McDowell还研究了R3不对称倾斜GBs的结构如何影响位错成核[7]。这些模拟表明,晶界起到位错源的作用,位错成核过程高度依赖于晶界结构单元及其在晶界内的顺序(即晶界位错的含量和排列)。

    本文主要研究错向为的<110>轴的STGB,该范围包含了含有E结构单元的GB,这项工作的动机是双晶分子动力学和准连续体模拟,研究特定GBs的拉伸和剪切强度[9,10]。Sansoz和莫利纳里[9]采用准连续体模拟研究了剪切变形下18个对称倾斜GBs和两个倾斜轴为110℃的不对称倾斜GBs他们发现E结构单元与原子重排引起的GB滑动有关。斯皮尔奥特等人[10]为从晶界发射位错所需的成核应力制定了界面强度模型;该模型结合了来自周围晶格的晶体学参数以及界面的初始自由体积。

    因此,本文的目的是调查结构和自由体积分布,以更好地解释:1、错向范围晶界结构的演化;2、使用一点和两点统计GB自由体积的演化;3、GB结构,GB自由体积,和位错解离和形核的关系。

    因此,本文组织如下。首先,介绍了允许计算一点和两点统计的方法,以及GB自由体积的可视化。在分子静力学模拟被用于表征该范围内的最小能量GB结构之后,上述方法被用于(1)分析自由体积的一点和两点统计,(2)研究GB结构和自由体积统计之间的关系,以及(3)可视化具有E结构单元的GB自由体积随取向角的变化。最后,讨论了GB结构和自由体积对铜中GB部分位错离解、成核和发射事件的影响。

 2. 仿真方法

    使用具有三维(3-D)周期性边界条件的模拟单元来获得每个GB的最小能量 0 K结构。模拟单元和轴方向如图2所示。该仿真胞由两个晶粒和两个周期性的GB组成,它们之间的最小距离为12纳米。大量不同面内刚体平移的初始构型和原子删除准则被用于访问最小能量GB结构。我们使用基于Sandia的并行MD代码Warp [11],它结合了域分解来计算我们的GB结构。能量最小化采用非线性共轭梯度算法。获得晶界结构所使用的方法的进一步细节在Tschopp和McDowell [12]中给出。还采用了铜[13]的嵌入原子法(EAM势);这再现了与可用实验数据和从头计算一致的堆垛层错能量。


image.png

    一旦生成了GB结构,就使用后处理代码根据一点(体积分数)和两点统计(例如两点相关函数和线性路径函数)来表征初始GB自由体积。为了计算两点统计,在三维空间中定义了一个网格。首先,一个间距为0.05A0或更小的点网格,其中A0是网格间距,在三维(ijk)中叠加在感兴趣的体积上,在这种情况下是整个模拟框。接下来,通过基于网格点和最近的原子核心之间的距离dist(ijk)的标准来评估每个网格点,即

image.png

其中,N ijk是定义每个网格点是否与自由体积相关联的指示矩阵,c是常数,下标I、j和k分别是从1到x、y和z方向上的网格点数量(nx、ny和nz)的整数值。对于这些模拟,选择确定c的值,是通过使得在完美的面心立方(fcc)单元中没有网格点与自由体积相关联,即c = 0.5。指定为自由体积的网格点被赋予数值1。一旦评估了每个网格点,就会计算出几个一点和两点的统计度量。

    自由体积所占的体积分数 f1 ,是所有网格点的的总和,除以网格点总数,即

image.png

    然而,对于这种双晶体计算单元,三维平面结构的三维统计,而不是三维微结构,是令人感兴趣的。因此,周期晶界之间的体晶格的影响被排除。因此,可用容量按GB面积进行标准化,即

image.png

在Eq(2),2A GB是总GB面积(来自两个周期性GB平面),Vcell是模拟单元体积。GB结构具有不同的周期和法向向量,导致不同的模拟单元大小,因此使用不受不同模拟单元大小影响的度量非常重要。

    有关微观结构中元素(如颗粒、空隙)空间排列的信息由两点相关函数(two-point correlation functions, TPCFs)提供。TPCF的传统定义是由距离r分开的两个点都包含在特定相位(即相位I和相位j)中的平均概率。在这种情况下,自由体积的TPCF就是感兴趣的量, 即 ,下标k表示距离有方向性。在本文中,沿图2所示的特定方向研究了TPCF : GB周期(x)、GB法线(y)和GB倾斜轴(z)矢量。

最后,为了消除网格点数的影响,TPCF由自由体积的体积分数f1归一化,即

image.png

    注意,由于TPCF 在无限小距离的时候,接近于体积分数 f1, 即,因此,image.png。其他作者通过来标准化,因此随着距离增加,图表接近统一。这个方法是基于image.png。然而,由于三维周期晶胞内晶界的完美周期性,这些TPCF不一定遵循这个限制。此外,用f2归一化并不能像等式1那样消除对网格点数的依赖。(3).

    线性路径函数(LPF)是微结构中一个长为 r 的线,随机完全位于在一个相 i 中的概率。该参数提供了对自由体积的连通性和聚类趋势的更多洞察(more insight)。

    我们感兴趣的是沿与TPCF情况相同方向的自由体积的线性预测函数,即L11(rk)。与TPCF相似,LPF通过除以自由体积的体积分数来归一化,即

image.png

image.png,为了检查两点统计的收敛性,R9和R11 GBs使用了不同的网格间距。对于0.05A0、0.025A0和0.01A0的网格间距,在所有方向上,TPCF和低的趋势相同。两点统计量都被用来表征自由体积的空间排列,因为TPCF代表自由体积点之间的间距,而LPF代表自由体积点的连通性

3 结果和讨论

3.1 晶界结构

    在计算了金属原子的结构后,与GB原子相关的原子被鉴定和表征为结构单元(structure units,SUs)。凯奇纳等人[15]的中心对称参数被用于识别SUs。中心对称参数允许从局部环境由于晶格缺陷,或SUs,而变形的原子中识别出局部环境弹性变形的原子(即体晶格)。阈值0.25被用作区分属于大块晶格的原子和属于大块晶格的原子的准则。一旦识别处GB原子,这些原子就被分成与该范围内三个最受欢迎的<110> STGB一致的单个原子[8];共格孪晶界的D型结构单元SU,GB的E型(或E’)SU,完美晶格的A或A‘结构单元。注意,所有的GB都应当包含E SU和D SU的组合,而的GB应当包含A(or A')和E(or E') SU的组合。命名SUs的约定与Ref的约定一致。[8].

image.png

    表1列出了110 倾斜轴系统中的12个STGB,这些GBs应包含E SU,基于结构单元模型[16]。在表1中列出的12个GB中,计算了这些GB结构中的9个,并在图3中以取向差角度的升序示出。图3是界面周围原子的三维坐标的投影二维视图。选择这些结构是为了显示在取向差区域109.5<theta<180°内的GB结构的演变.轮廓化的SUs代表一个GB周期。此外,每个结构左侧的两个晶格都给出了GB法线和周期向量。[1-10]倾斜轴进入图3中所有结构的页面。

image.pngimage.png

    首先,注意图3e中的GB,在萨顿和维特克[16]的意义上,这是一个受欢迎的GB,在这个仅由E SUs组成的错误取向范围内。所以一个周期的GB结构给出为 | E.E' |, 其中结构周围的条表示一个GB周期,并且,该周期代表了一个沿倾侧轴相对于之前的结构的的 transition。现在,注意图3c,g中的image.png,这些GB中分别包含相同比例的D:E SUs和A:E SUs 。所有三种GB结构都与参考文献[17]中使用的低堆垛层错能EAM势产生的110的GB结构一致。[8].

    为了研究SUs的比率的影响,包括了E SUs与其他结构单元的比率小于1且大于1的GB结构。图3d和f中的GB结构包含较大比例的E SUs,而图3b和h中的结构分别包含较小比例的E SUs与D和A SUs。请注意,图3b–d中GB结构中的E SUs看起来非常相似,而图3f–h中的E SUs看起来更细长。

    最后,图3a和I中的GB结构是GB结构随着每GB周期长度的E SUs比率进一步减小而改变的例子。图3i中的结构具有拉长的E‘ SUs,其间有轻微扭曲的A’ SUs。然而,GB的E SU更像三角形(在二维投影上),相邻晶体间的{111}面有解离的SU交替。参考文献9中也计算了GB中这个扭曲的E SU,这些作者使用E''来描述该SU,由于其附加的离解本征堆垛层错。因此,该SU在表1中表示为E‘’,为了描述正确地遵循结构单元模型[16]。注意,该边界同样可以定义为奇异边界(即共格孪晶边界)。




    





http://wap.sciencenet.cn/blog-3421400-1284648.html

上一篇:原子重排2:
下一篇:对称倾侧GB结构

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-6-20 08:12

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部