边界条件：yz: PP(在平行于GB面的两个方向上)；x: free 为了允许剪切耦合。

方法：RSDF法来驱动GB迁移 RSDF:rate synthetic driving force 斜率加载的能量的综合驱动力方法

温度：Fe: 100-1400K ; Ni :100-1000K 

计算GB垂直和平行位移的方法如下：

部分原子被标记颜色以表征GB的运动轨迹，以便剪切耦合可以清楚地区分于GB滑移，

如果观察到线性轨迹时（即纯剪切耦合），在Y方向和Z方向上的耦合因子，可以计算为:

    需要注意的是，并不是，所有测量得到的耦合因子或剪切位移都对应于GB的耦合迁移，例如，在含有非共格TB的Ni中，观察到大的剪切位移，却是因为Shockley不全位错的发射导致的，而这将导致一个错误的耦合因子。

3.3.在FCC Ni中，温度对剪切耦合行为的影响  

    我们需要阐明，当温度高于300K时，BCC Fe的GB位移变得不准确，这可能是在当下的SDF方法在BCC结构中，显著的热波动使得有序参数的测定出现了不合适的测定。因此

    对于388个Ni GB 中，剪切耦合行为对温度没有普遍的依赖性，在图3中，举了三个例子，三种GB在不同温度下的迁移各不相同，

    对于图d中耦合因子随温度的变化，如前文所述，和的线性拟合是不合适的，388个GB中，有很多GB的耦合因子不随温度而变化，其他的一些GB耦合因子随温度而升高或降低，这取决于GB类型。值得一提的是，基于Chen等人提出的基于disconnection的形核和迁移的模型，以及几个例子表明，在“Energy jump”驱动力下，耦合因子通常随温度降低。因此在图3c中的相反趋势，强调了GB迁移的复杂性（由于GB结构广泛的参数空间），强调了探究GB结构的大数据库的当前研究的的重要性。

    图2中的结果表明，对称倾斜Ni GB中的剪切耦合行为通常对温度不敏感，我们没有一个明确的标准可以用来表征或预测当温度变化时哪些GB显示出增加或减少的剪切耦合因子。

    3.3.在FCC Ni中，驱动力对剪切耦合行为的影响  

    陈等人[21]在先前的研究（GB剪切耦合不是一个GB性能）中已经报道，剪切耦合行为，或一般的GB迁移，强烈地依赖于驱动力的类型和大小。他们的研究中包括的几个例子表明，对于“能量跳跃”型驱动力，当驱动力通过激活具有相对小的 b 和大的 ℎ 的 disconnection 模式而增大时，剪切耦合因子减小。本研究中进行的调查总体上支持陈等人报告的趋势，即剪切耦合系数可能受所施加驱动力大小的影响。

    然而，需要在此阐明的是，RSDF方法的一个特征是，驱动力随着时间的推移而不断增加，在和曲线上的每一个数据点，所对应的驱动力都是不同的。此外，对于不同的GB，在相同的处，驱动力也是不同的，即，对应于相同的，图4 (a)和(b)所示的黑色和红色曲线上的不同驱动力。这是因为，在当前使用RSDF方法的调查中，虽然驱动力随着时间线性增加，但是GB不会以恒定的速度迁移，并且时间和总GB迁移距离之间没有简单的线性关系。

    而且，在图4中的曲线和相应的原子轨迹表明，在这四个GB中，剪切耦合因子随着GB的迁移而发生改变，或者说，随着驱动力的增加而改变。尽管图4a中的与chen等人的发现一致，即随着驱动力的增加，耦合因子减小，但是在图b中有着相反的趋势，这再次突出了不同GBs之间剪切耦合行为的复杂性。

    因此，虽然在相对较高的温度下或在相对较大的驱动力下，可以激活具有相对较高能垒的断开模式，这是一个合理的假设，Chen等人[21]已经使用该假设来解释观察到的温度和驱动力相关的剪切耦合因子，但是图3和图4所示的结果表明，在disconnection特性( b和ℎ )和驱动力的类型和大小之间没有简单的规则。至少，在这些模拟中，从可能的多模式运动不能清楚地看出这一点。另外，热行为(例如，热激活(TA)、无热(A)和抗热(anti))，与温度/驱动力对剪切耦合的依赖性之间似乎也没有明显的相关性。例如，镍P1、P109、P260和P323 GBs都是先前调查[28]中报告的热激活的（TA） GBs，但它们在图3 (P260和P323)和图4 (P1和P109)中显示了它们的温度/驱动力对剪切耦合因子的依赖趋势。

    3.4在FCC Ni GB中，温度和驱动力诱导的剪切模型的转变

    虽然图3和图4中给出的结果显示了温度和驱动力对镍GB剪切耦合行为的可能影响，但这些GB剪切耦合因子的变化大多是连续和渐进的。相比之下，在一大群(约95个) Ni GBS中也观察到剪切耦合模式的急剧转变，包括从强剪切耦合到无剪切耦合的变化、剪切方向的突然逆转y和z方向之间的剪切方向转变等。

    图5示出了由于温度和驱动力的变化导致的剪切耦合模式的急剧转变的几个例子。图5a展现了在相对低温下（如100-300K），Ni P14 GB有着两个完全不同的线性体制，斜率符号相反，表明当驱动力达到临界值时，两个反向剪切耦合模式之间的急剧转变。然而，当温度升高到400–600° K时，当驱动力增加时，转变从最初的强剪切耦合变为无剪切耦合。当温度进一步升高到700 K及以上时，强剪切耦合的初始模式完全消失，而当驱动力改变时，界面呈现零剪切耦合，没有模式转变。相反，图5b和c 展现了两个例子，其中GBs在相对低的温度下没有经历剪切耦合模式的转变(例如， 图5 (b)中的100–800K和图5 (c)中的100–600K)，以及在相对较高的温度下(例如，图5 (b)中的900–1000K和图5 (c)中的700–1000K)，从初始GB迁移期间的强剪切耦合到零剪切耦合(图5 (b))或反向剪切耦合(图5 (c))的急剧转变。此外，图5 (d)显示了基于Ni P19 GB的一个例子，其中在100–400K没有剪切耦合。当温度升高到500 K及以上时，当驱动力相对较小时，在初始迁移过程中出现强烈的剪切耦合，当驱动力达到临界值时，剪切耦合系数变为零。在所有这些例子中，如图5(a)–(d)的插图所示，根据每个GB中原子轨道的突然偏转，可以清楚地识别转移点。

   另一方面，图6示出了在 y 和 z 方向之间的剪切耦合模式中的另一种类型转换的例子，当驱动力达到临界值时，该转换被激活。在相对较低的温度(例如，400、500和800 K)下，Ni P369 GB中的剪切耦合首先在GB迁移的初始阶段沿 z 方向被激活，然后完全变为沿 y 方向的剪切耦合。对于400 K下的这个GB，图6 (b)所示的原子轨迹也支持这种转变。当温度达到1000 K时，沿 z 方向的剪切耦合根本不会被激活. 从GB迁移一开始，剪切耦合模式就沿着 y 方向被激活。然而，对GB结构的目视检查表明，在剪切耦合模式的转变过程中，没有同时发生GB结构转变或显著粗糙化.

    例如，如图6 (c)所示，在400 K时，在转变之前(t = t1)和之后(t = t2)，在一些GB原子中仅发现轻微的无序。在第3.9节中，将更详细地讨论剪切耦合模式中的转变与GBs结构或这些GBS的热行为变化之间的可能相关性。虽然以前的研究表明，剪切耦合模式和因素可能会以随机和随机的方式受到温度的强烈影响，但我们认为情况并非如此，原因如下:1)趋势大多是单调的，不会随着时间的推移而波动(例如，随机地来回波动)；2)它们是一致的，在一定的温度范围内，时间相关的变化(包括可能的跃迁)在一个GB内是相同的，这可以看作是重复的实验。3)每种类型的趋势(包括转变)通常在大量的GBs中发现。虽然在主要手稿中只提供了有限的数据，但我们在附带的《数据简报》中提供了额外的数据. 

    3.5.BCC铁GBs中的剪切耦合行为

    简而言之，我们没有观察到BCC Fe GB　与　FCC Ni GB有根本不同的剪切耦合行为；所有类型的温度和驱动力相关的剪切耦合行为，包括剪切耦合模式的急剧转变，如图3–6所示，已在面心立方镍基合金中发现，也已在BCC铁基合金中发现。图7 (a)显示了铁GBs的例子，其中剪切耦合因子不依赖于温度(例如P177)，分别随温度增加(例如P256)，随温度降低(例如P244).另外，图7 (b)示出了Fe GBs的例子，其中剪切耦合因子随着驱动力逐渐增加(例如P172 GB和P288)，随着驱动力逐渐减小(例如P31和P374)，并且从一种模式急剧过渡到另一种模式(例如P103)。图7 (c)中还示出了上述一些示例铁石墨中的相应原子轨迹。

    3.6.特殊 FCC 镍和 BCC Fe 中的剪切耦合行为

    为了检查剪切耦合行为和ＧＢ特征之间的可能相关性，已经进行了一项统计分析，以首先确定在当前调查中没有剪切耦合或显示恒定剪切耦合因子的ＧＢ在当下的调查中。结果表明:

•     388个Ｎｉ中的142个（36.6％）和408个Ｆｅ中的144个（35.3％）ＧＢ不发生剪切耦合，这是由一个阶段所判断得到的结果。这些ＧＢ中的大部分，142个ＧＢ中的85个Ｎｉ（59.8％），144个ＧＢ中的97个Ｆｅ（67.4％）是混合类型的。而其余大多是低指数，

• 大多数剪切耦合GBs显示出它们的剪切耦合因子依赖于温度或驱动力大小，只有少部分GB，246个Ｎｉ　ＧＢ中的38个（15.4%），264个ＦｅGB中的36个（13.6%），有着恒定的剪切耦合因子。而在这些有恒定耦合因子的GB中，大部分都是对称倾侧GB，且，更大部分有着大于13的值

  

• 许多GBs中的剪切耦合模式会在不同的温度范围和驱动力下发生变化，这很难用一个单一的趋势来描述。然而，表1总结了表现出对温度和压力的单调依赖性的，以及表现出明显转变的Ni和Fe的GB的数量。

    接下来，对具有低Sigama值的Ni和Fe的GB做了数据统计，因为低Sigama　的ＧＢ有更高的技术重要性，被文献广为调研。

    上图展现出，低Sigama的GB通常展现出弱的剪切耦合

    图9所示的分析支持了具有低σ值的GBs中的整体弱剪切耦合，图9总结了在Ni 100K z方向上 以及 Fe 300K y方向上，在Sigma 3 和 Sigama 5 的基本区域内，剪切位移与GB面的函数。对于所有的模拟，Ni和Fe的GB位移都是大约100埃。可以很清楚的看到，在图9a中，例如，Ni中的Sigma 3 GB 中只有非共格孪晶界上有着最明显的剪切位移，例如3（2-1-1），尽管说在共格孪晶界3（111）上也有着可以观察到的剪切位移。

相似的，在100K下，Ni中所有的Sigma 5 GB中，只有两个很好被研究的Sigma 5 GB：Sigma 5 (0-21)； Sigma 5 （0-13） 有着强烈的剪切位移，而对于Fe中的情况也是一样的。

    这些结果表明，GB剪切耦合行为，可能本质上与表明两晶粒CSL密度的Sigma值有联系。尽管在高温和高应力下，具有高的能量阻碍的disconnection模式会被激活，但预计，低Sigma值GB的重要的disconnection模式依然是相似的。尽管总体上来说，剪切和耦合行为没有清楚的关系，这些结果呈现了几个新的测试案例，尤其是低Sigma GB disconnection 模型的发展。例如在ref 6 中，然而，需要强调的是，GB中的剪切耦合行为强烈依赖于载荷模式，并且，在低Sigma值的大部分的GB中，没有发生耦合，这是受限于本文中所使用的驱动力的“energy jump type”。在不同的加载条件下，如在剪切应力下，共格孪晶边界剪切容易耦合，正如(110)和(112)孪晶一样，取决于面内加载方向。

    上图中表明，tilt GB更容易发生剪切耦合。

这一观察结果与图8 (a)和(c)以及图9中显示的结果一致，即Sigma值低的GBs通常显示出弱剪切耦合。

    值得一提的是，一些扭曲和混合的镍和铁GBs也显示出强剪切耦合，如图8所示；一些例子如图10所示。重要的是要阐明，通过考虑不同的对称性，可以用多种方式来表征一个GB，这在奥姆斯特德等人[25]和拉塔纳潘等人[26]建立的原始镍和铁金属元素数据库中有很好的记录。例如，尽管镍(P1)中研究得很好的Sigma5(3 1 0)GB通常被认为是< 1 0 0 >对称倾斜GB，但它也可以被表征为(310)扭曲GB。在本研究中，通过使用奥姆斯特德等人[25]和拉塔纳潘等人[26]确定的每个GB所列类型的第一个条目，将GB算作倾斜、扭曲或混合，该条目最好地描述了镍和铁各自数据库中每个GB的对称性。

    3.7.石墨在面心立方镍和BCC铁GB中滑动

    尽管很少，我们在Ni和Fe GB中的几个GB中的迁移初始阶段，观察到了GB滑移。对于FCC Ni，我们在10个(100)和(110)扭转twistGB中发现了GB滑移，而在BCC Fe中，只有一个(100)扭转GB在100K时发生了GB滑移。在1000K下，在Ni中该数字增加到了14，在1400K下，Fe中该数字增加到3.

    上图为GB滑动示意图，Ni中z y方向均可滑移，而Fe中，只有y方向可滑移。

    考察那些初始时滑移先于耦合发生的GB的结构，研究发现，滑移后靠近GB面的原子发生了无序化或粗糙化，这在随后的迁移过程中变得更加明显。一个例子可以在图11 (d)的插图中找到，该插图显示了滑动之前和之后(在GB迁移之前)的GB结构的放大视图。发现虚线矩形突出的平面内原子的排列在滑动后更加无序。这种无序的主要原因可能是这些扭曲的GB是高度不可移动的，只有当驱动力达到极高的值时才会移动，这可以驱动GB原子的局部洗牌。我们观察到，在这些难以移动的GB中观察到的滑移可能是粗糙化过程的结果，这是这些GB随后迁移的前兆。

    3.8.GB迁移率与剪切耦合行为的相关性

    虽然最近有人认为GB迁移率应该是张量[20],但是标量GB迁移率M在过去已经被广泛使用，它通常表征GB在垂直于束缚面的方向上迁移的能力。因此，存在各种类型GB的GB移动性的大型数据库。如果能够在常规GBs迁移率和剪切耦合因子之间建立关联，就有可能预测GBS中的剪切耦合行为，其迁移率已在文献中有记载。为此，我们使用了奥姆斯特德等人[25]根据600、800和1000 K下10mev的恒定驱动力计算的388个镍GB的迁移率数据，并将其与当前研究的剪切耦合系数进行了对比，如图12 (a)所示。其中，是中较大的一个。图12 (a)中展开的数据点表明，在388个纳米GB中，GB可移动性与剪切耦合因子或[21]中提出的法线和平移迁移率之间没有明显的相关性。

    由于GB迁移率数据仅限于相对较高的温度，我们通过绘制临界驱动力与Ni和Fe中的剪切耦合因子的关系图，将GB正常运动和剪切运动之间可能的相关性研究扩展至低至100 K的温度。如先前的研究[28]所报道的和图12 (b)所示，GB迁移率M和临界驱动力，彼此是相反的关系，即小的意味着大的迁移率M，这个和M的相反关系，这似乎是一个典型的阿伦纽斯M对的依赖，表明临界驱动力()可能与GB迁移的激活能垒相关，因为根据GB迁移的断开理论，为了激活更高能垒的断开模式，需要更大的驱动力。具体而言，这种能垒可能主要用于低温下的断开成核，但用于高温下的断开迁移[6]。

    图12中 c 和 d 图，中所示的结果与 a 图中一致，即在GB沿正常方向(例如)移动的能力和剪切耦合（例如）之间没有明显的相关性，然而，需要提以下， 即使剪切耦合因子和GB迁移率M没有普遍的相关性，但是Homer等人[9]曾报道过，镍的对称倾斜GB的剪切耦合因子与GB的迁移率成反比。然而，图12 (c)和(d)表明，在“能量跳跃”型驱动力的作用下，GBs在两个方向(正方向或负方向)剪切的机会大致相等。

    3.9.剪切耦合模式的转变与GB结构转换的相关性

    之前报道过，基于一系列对称倾斜Cu GB，在不同的温度和剪切应力下，剪切耦合模式可以从所谓的＜１００＞和＜１１０＞模式切换和改变。基于disconnection形核的模型，剪切耦合模式的转变可以被解释为，当驱动力或温度较高时，具有较高能量势垒的disconnection模式的激活。另一方面，据广泛报道，在外部刺激（高温和高应力）下，GB结构的改变通常会带来GB额外性质（excess properties）的变化。就GB迁移而言，在以前的研究[28]中已经报告过，GB结构中的转换可能是某些GB中热行为(TA、A或Anti)变化的原因。

因此，尽管图6 (c)中显示的结果似乎表明，某些GBs中剪切耦合行为的转变与结构变化无关，但值得再次研究。

    为此，我们首先考察了不同温度下几种镍GB(如镍P14、P19和P29)的结构，它们的剪切耦合行为表现出温度诱导转变(图5)。然而，图13 (a)表明，尽管在相对较高的温度下，在GBs中可以看到由正常热波动引起的无序，但是这些GBs在不同的温度下没有表现出明显的GBs结构转变。其次，考察了几种典型镍GB在驱动力作用下发生剪切耦合模式明显转变前后的GB结构；结果如图13 (b)所示。与我们在图13 (a)中的发现类似，在这些GBs的剪切耦合模式的转变中，没有发现它们的结构或顺序的显著变化。