高宏
图解《随机过程》研究方法和推理方法
2024-9-13 07:58
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《概论论》的研究对象相同,《随机过程》的研究对象也是随机试验结果,但是,《随机过程》研究的是动态随机现象的随机试验结果。

1描述了《随机过程》对动态随机试验结果的研究方法。《随机过程》首先将动态随机试验结果(一族时间函数的集合)映射到样本空间Ω,然后将固定t时的所有时间函数值定义为“随机变量”,将固定ω时的时间函数定义为“样本函数”。使用概率分析方法研究随机变量的概率分布或数字特征,使用函数分析方法研究样本函数的微分和积分。

随机过程研究方法.png

1 《随机过程》研究方法

2是《随机过程》教科书的样本函数性质推理方法。《随机过程》首先假设布朗粒子在t时刻的位移x(t)为连续时间函数然后在推理过程中将样本函数x(t)偷换为随机变量x(t),并将随机变量x(t)的统计规律(概率分布和数字特征)当作样本函数x(t)的性质或运动规律。

随机过程推理方法.png

2 《随机过程》推理方法导致研究对象变更 

《随机过程》推理方法没有保持与《随机过程》研究方法的同一性,在推理过程中将研究对象从样本函数x(t)偷换为随机变量x(t),产生了违反同一律的“偷换概念”逻辑错误,必然会破坏《随机过程》的逻辑完备性和客观真理性,不仅导致《随机过程》理论在逻辑上不能自洽,而且与客观事实不符,无法正确描述动态随机运动现象及规律,为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的方法、理论及工具。

      

参考

[1]“偷梁换柱”的《随机过程》推理方法及基本假设

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1448172.html

[2] 驱动《随机过程》范式转换的四个反常现象

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1438435.html

     

       

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