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归谬法证明《随机过程》布朗运动定义不能成立(二)
2024-3-27 07:45
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归谬法是一种推翻谬误的逻辑方法。

归谬法的证明依据是逻辑思维基本规则——矛盾律,即在同一思维过程中,两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。

归谬法首先假设谬误为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,从而否定假设,让谬误不攻自破,证明谬误不能成立。

假设谬误为A,则归谬法的证明过程如下:

1A真;

2如果A,则B

3B

4所以A假。

 

定义X(t)t的连续函数,X(t)为平稳独立增量过程,X(t)N0σ2t),则称X(t) 是参数为σ2的布朗运动或维纳过程。

 

证明

1设“布朗运动定义”为真;

2如果“布朗运动定义”成立,则“布朗运动瞬时速度(导数)不存在(无穷大)”或“布朗运动路径处处不可导”;

3自然科学、工程技术和社会科学大量的实验观测结果表明:“布朗运动瞬时速度(导数)是平均功率为σ2的白噪声(White Noise)”,布朗运动的瞬时速度(导数)不仅真实存在,而且可实验观测;

4所以“布朗运动定义”为假。

因此,布朗运动定义不能成立,构建《随机过程》布朗运动理论的基本假设被推翻。

 

数学是描述现实世界数量关系和空间形式的知识体系。数学的最本质特征是其客观真理性,从数学理论推导出的可检验结论应该与实验检验结果相符。

国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说:“没有一个学科能像数学一样,对世界的描述经得起时间考验。”

但是,《随机过程》对布朗运动位移和瞬时速度的描述均与客观事实不符,为自然科学、工程技术和社会科学解决实际问题提供了错误的理论、方法及工具。

       

       

参考

[1]《随机过程》谬误1布朗运动瞬时速度无穷大

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1395578.html

[2] 归谬法证明《随机过程》布朗运动定义不能成立

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1424360.html

    

      

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