基本假设也称科学公理（不证自明的基本命题）或科学定律（用科学语言表述的对自然现象的规律性认识），是利用公理化方法构建科学理论的逻辑基础，例如，欧几里得《几何原本》中的公理和《牛顿力学》中的牛顿运动定律，均为科学史上著名的基本假设。

一、《随机过程》布朗运动基本假设

质点运动是自然界中最简单、最基本的运动形态，它存在于一切运动形式之中。但是，《牛顿力学》和《相对论》只能描述质点确定运动现象及规律。

1921年，美国著名数学家维纳（Wiener）为了建立描述质点随机运动现象及规律的科学理论，将《物理学》大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分布规律当作一个布朗粒子在扩散过程中的位移变化规律，提出了如下的布朗运动基本假设

即一个布朗粒子在t时刻的位移x(t)服从均值为零、方差为σ²t的正态分布。

上述基本假设明显违反形式逻辑同一律，x(t)～N（0，σ²t）的左边为一个布朗粒子在t时刻的位移，右边为大量布朗粒子在t时刻的浓度分布规律，用浓度数量关系代替位移数量关系，没有保持“位移”概念的同一，犯了典型的“混淆概念”或“偷换概念”逻辑错误。

维纳基于x(t)～N（0，σ²t）的基本假设，建立了《随机过程》布朗运动理论，并推导出了“布朗运动瞬时速度无穷大”、“布朗运动瞬时速度不存在”和 “布朗运动路径处处不可导”等一系列著名论断。

二、爱因斯坦布朗运动基本假设

1905年，爱因斯坦认为布朗粒子的不规则运动是由于受到大量液体分子的连续碰撞造成的，并提出了如下的布朗运动基本假设：

基本假设：同一布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立。

爱因斯坦的布朗运动基本假设可用数学语言表述为：

式中x(t)为布朗粒子在t时刻的位移，v(t)为布朗粒子瞬时速度，n(t)为白噪声函数，表明布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声。

布朗运动是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动，如布朗粒子运动、股票价格波动、陀螺随机游走和表面微观形貌等不同形式的动态随机现象。

自然科学、工程技术和社会科学等领域的观察实验结果均表明：各种不同形式布朗运动的瞬时速度（导数）均为白噪声。

三、结论

显然，从《随机过程》布朗运动基本假设推导出的 “布朗运动瞬时速度无穷大”、“布朗运动瞬时速度不存在”和 “布朗运动路径处处不可导”等结论，与爱因斯坦布朗运动基本假设和客观事实相悖，因此，《随机过程》布朗运动基本假设不能成立。

参考：

爱因斯坦布朗运动基本假设的数学表述

《随机过程》布朗运动基本假设与《物理学》实验规律不符

归谬法证明《随机过程》布朗运动基本假设不能成立