高宏
逻辑检验方法检验《随机过程》随机游走理论的逻辑完备性
2022-12-10 14:02
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科学理论是具有一定逻辑结构的理论体系,必然要求科学理论内部必须在逻辑上自洽,不应出现自相矛盾的逻辑悖论。检验科学理论的逻辑完备性,可通过推理方式来判断科学理论内部是否出现自相矛盾的逻辑悖论。

《随机过程》随机游走理论:

随机游走定义:D[S(n)]=n

随机游走定理:存在n,使S(n)=0(《随机过程》教科书结论)

逻辑检验过程:

推理的前提:存在n,使S(n)=0(《随机过程》教科书结论)

推理的逻辑关系:结论是前提的方差。

分别求取S(n)=0两边的方差,有

D[S(n)]=D[0]

由于D[S(n)]=n(随机游走定义性质)、D[0]=0(《概率论》方差性质)

因此推理的结论为:

n=0n 大于等于 1

逻辑完备性是判断科学理论客观真理性的重要评价标准之一,一旦在某个科学理论中发现了逻辑悖论,则表明该理论的逻辑完备性遭到破坏,该理论被证伪。

爱因斯坦曾经说过:“相对论主要吸引人的地方在于逻辑上的完备性。从它推出的许多结论中,只要有一个被证明是错误的,它就必须被抛弃;要对它进行修改而不摧毁其整个结构,那似乎是不可能的。”


如果一个推理有问题,有下述3个可能原因:

(1)推理的前提有问题;

(2)推理的结论有问题;

(3)推理的逻辑关系有问题。


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