高宏
胡泽春教授:我的推理到底有什么问题?
2022-12-5 22:45
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本人在2022年11月30日发表了一篇题为“自相矛盾的《随机过程》随机游走理论”博文,全部内容就是下面这一张图:

悖论.png

图1 逻辑上不能自洽的随机游走定义和随机游走定理

图中只有唯一的一个推理求取随机游走的质点(醉汉)返回原点时的方差,推理的逻辑结构及过程见图2。

推理1.jpg

图2 随机游走返回原点时的方差

由于图2的推理暴露出了随机游走理论在逻辑上不能自洽的反常问题(逻辑悖论),四川大学数学学院的胡泽春教授(中国概率统计学会理事,美国数学会Mathematical Reviews评论员)在评论中首先断言:上述推理有问题

如果图2的推理有问题,则有下述3个可能原因:

(1)推理的前提S(n)=0有问题;

(2)推理的结论D[S(n)]=0有问题;

(3)推理的逻辑关系D[0]=0有问题。

在评论区我多次恳请胡教授指出推理中的具体问题,但胡教授一直打太极,始终不肯指出推理中的具体问题,下面是与胡教授在评论区的部分对话:

胡泽春:推理有问题,建议撤销或隐藏。再提一个建议:在自己不熟悉的领域,发表“惊世骇俗”言论时,请慎重,因为往往错误的不是别人而是自己。

高宏:您是学者,请有事说事,既然是您熟悉的领域,就请指出推理中的具体问题,不要站在道德的制高点上给人所谓的“建议”。

高宏:我的推理过程:若S(n)=0,则D[S(n)]=0烦请胡老师指出问题

胡泽春:如果S_n(omega)=0几处处处成立,可以推出其期望和方差都等于0.

高宏:我在图中标的非常清楚,S(n)=0中的n是返回原点这一时刻的n,不是处处

……

胡泽春:高老师,您好!根据这么多次的来回交流,我觉得您对概率论的基本思想了解得似乎比较少,您曾经学习过《概率论》和《随机过程》等课程吗?

高宏:我在推理中仅仅应用了《概率论》中“若C是常数,则D[C]=0”的方差性质,0是常数,因此我得出了D[0]=0的结论。您觉得我对概率论的基本思想了解得似乎比较少,难道D[0]≠0吗?。

胡泽春:S(n)是二元函数,还有一个变量omega没有写出来

高宏:我推理的前提条件是《随机过程》中的结论S(n)=0,即使S(n)是二元函数,我推理的结论D[S(n)]=0仍然成立, 请问我的推理哪里有问题?

胡泽春:您去看看“高等概率论”或随机过程的书,把那个事件的含义搞清楚,不然在这儿讨论,以及您花多少时间去思考都是在做无用功!

高宏:事情非常清楚,我推理的前提条件是《随机过程》随机游走定理的结论S(n)=0,我推理的结论是D[S(n)]=0,是您先断定这个推理有问题,我才多次追问你,这个推理中的问题究竟在哪里?是推理的前提条件有问题?还是推理的结论有问题?你总是扯东扯西,避而不答,回答这么简单的一个问题,对你有这么难吗?


参考:

归谬法推翻波利亚随机游走定理的四个步骤

发现《随机过程》教科书逻辑悖论的原理及方法

逻辑悖论是推动科学理论重大范式变革的内在动力


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