赵玉民
核科学群英谱(10):“魔术师”尤金-帕尔-魏格纳
2022-7-3 20:45
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在原子核理论领域有一位很特别的大师,他除了在原子核物理理论方面贡献卓著(获得诺贝尔物理奖),在数学物理、原子物理、粒子物理、量子力学领域也很著名,在自然科学领域以他的姓氏来命名的专业术语有数十条之多。他就是本文的主角尤金-帕尔-魏格纳(Eugene Paul Wigner)。

魏格纳1902年出生于匈牙利布达佩斯特一个犹太中产阶级家庭,只不过他家并不太遵守宗教相关规定。他有一个姐姐和一个妹妹,在9岁前他的教育属于``私塾“式,而到了9岁就直接进入小学3年级了。在他11岁那年医生认为他得了肺结核,于是家人把他送到奥地利的山区养病,可是几周后发现这是医生的误诊。魏格纳的初中学校对于宗教教育是强制的,因而他学习了犹太教的相关课程。在该校比魏格纳晚一年级有一个学生冯-诺伊曼(Janos von Neumann) 后来也成为二十世纪著名学者;二人都受益于他们的数学老师 Raszlo Ratz 的指导, 可见中学阶段对于一名学者的成长也是非常重要的。

1919年当地有短暂的社会动荡,魏格纳一家逃到奥地利,等第二年情况好转后又回到布达佩斯特。为了避免犹太身份的困扰,魏格纳一家转而信奉路德教(Lutheranism), 这不是发自他们一家内心的什么信仰上的转变,而是基于纯粹政治因素的考虑,魏格纳实际上是无神论者。

1920年魏格纳中学毕业后被布达佩斯特科学技术大学录取,不过他对那里课程没兴趣,次年去柏林工业大学学习化工方面。不过,他那时每周参加德国物理学会的报告会,当时报告会有很多一流学者如普朗克 (Max Planck)、劳厄(Max Laue)、海森堡 (Werner Heisenberg)、能斯特(Walther Nernst)、泡利(Wolfgang Pauli)、爱因斯坦 (Albert Einstein) 等。在那里他遇到了同乡喜拉德(Leo Szilard,著名物理学家、发明家---他和爱因斯坦给罗斯福写信导致曼哈顿计划,是匈牙利犹太裔科技精英之一), 二人一见如故。在柏林他遇到了人生的恩师、同样来自于匈牙利的学者朴拉尼(Michael Polanyi, 物理化学家)。朴拉尼指导了魏格纳的博士论文,题目为“分子的形成和离解(Formation and decay of molecules)”。

魏格纳在博士毕业后他回到了布达佩斯特他父亲的工厂,不过1926年柏林凯撒威廉物理研究所(Kaiser Wilhelm Institute, 现为马克斯-普朗克物理研究所)的学者外森珀格 (Karl Weissenberg) 想找一位X射线晶体成像的助手,魏格纳的导师朴拉尼就推荐了他。魏格纳做了外森珀格半年的助手,又在统计物理学家贝克 (Richard Becker)那里工作了二个学期,那段时间他研究量子力学,系统地学习和研究群论。不久索末菲推荐他跟随大数学家希尔伯特(David Hilbert)那里做助手。不过那时希尔伯特年事已高,因此魏格纳实际是独立工作的,在那段时间里他为量子力学中的对称性理论奠定了数学基础(希尔伯特态空间中用线性幺正或反线性反幺正变换来表示物理对称性如转动、平移、宇称、时间反演、电荷共轭等变换),1927年他引入了大家熟知的魏格纳D-矩阵。在把群论引进到量子力学的历史中有两个学者功劳最大,这两个学者是魏格纳和外尔 (Herman Weyl)。外尔写了一个中规中矩的教科书《群论和量子力学》,但是很难学;而魏格纳的那本书《群论及其在原子光谱量子理论中的应用》则很容易上手。

在30年代魏格纳把眼光开始转向了原子核物理。1930年美国普林斯顿大学给他提供一个1年的职位,当时给他的工资是他在欧洲的7倍,有趣的是,他和他的校友冯-诺伊曼是一起被招聘过去的,而在此前二年间这二个人已经合作发表了3篇论文。这一年结束后普林斯顿大学又给他一个五年期的职位,这样他每年可以有半年时间在普林斯顿大学、半年时间在母校柏林工业大学。这个安排对他个人而言其实是很关键的,因为不久后德国的纳粹就上台了。而在普林斯顿期间,魏格纳一个重要的事情是把他的妹妹介绍给狄拉克(Paul Dirac,与魏格纳同龄、但是生日比魏格纳早三个多月;1933年诺贝尔物理奖的获得者), 于是狄拉克就成了魏格纳的妹夫。

 1939年魏格纳的同乡挚友喜拉德和爱因斯坦一起给彼时的美国总统罗斯福写信,这封最后导致了美国曼哈顿计划。不过魏格纳在政治上没有什么经验,当时他很担心德国人会更早把原子弹造出来,甚至担心德国在大战中取胜、老想着那些大屠杀之类而不敢按手印。不管如何,他参加了曼哈顿计划,领导一个团队(包括温伯格—Alvin M. Weinberg 等后来著名学者)设计反应堆把铀转换为武器级的钚。在这个过程中他发现了魏格纳效应,即石墨减速棒因为中子辐射原子被替代后的肿胀效应,他还和艾森巴德 (Leonard Eisenbud) 发展了核反应 R-矩阵理论。战后他先在橡树岭国家实验室(那时为克林顿实验室---Clinton Laboratory) 做主任;但是他非常不喜欢管理性的工作,总觉得耽误了时间而影响自己做研究,因而1947年回到普林斯顿,不过他仍然在很多政府机构中作科学顾问。到了六十年代,魏格纳曾转向哲学方面,还发表了一篇著名文章“自然科学中数学不合理的有效性(The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences)”, 这篇文章是他在数学和物理学术圈外最出名的文章,并引起广泛的反响,这篇文章有许多相关讨论,这里不再赘述。关于一些数值实验方面的工作,魏格纳有一句妙语很有味道,我直接引述如下:“I am happy to learn that the computer understands the problem, but I would like to understand it, too.”在Bijker-Frank 2001年在Nuclear Physics News 讨论随机相互作用原子核结构理论的一篇文章[Nucl. Phys. News Vol. 11 (4), 15 (2001)] 中恰当地引述了这句话,给人印象很深。

1963年魏格纳与迈耶、延森[见本文系列《核科学群英谱(7): 核结构“标准模型建立者—迈耶和延森“》]一起获得诺贝尔物理奖,颁奖词对于魏格纳贡献的描述为”(基于他对于原子核和基本粒子理论的贡献,特别是通过基本对称性的应用和发现在这两个领域理论方面的贡献) for his contributions to the theory of the atomic nucleus and the elementary particles, particularly through the discovery and application of fundamental symmetry principles”。关于他的获奖,魏格纳本人有一个说法,他说自己从未考虑过这种可能性,并且(不是诙谐的语态)说:“假如我不做什么缺德的事情,我绝不指望我的名字会出现在报纸上(I never expected to get my name in the newspapers without doing something wicked)”,可见,他对出名并不觉得是多好的事情,他更喜欢和享受低调的生活。

如果我们去查阅魏格纳在Physical Review 上的论文,可以发现他在1935-1955年主要集中在原子核物理方面,1955年之后主要在原子物理、少数在核物理方面、极少数在粒子物理方面。可见,尽管魏格纳在其它领域很有名,但是他主要还是核物理学家,他的主要精力是在核物理方面。所以,1963年他和提出原子核壳模型理论的二名学者一起获得诺贝尔物理奖应该是很合适的。

我们在下面列一下他的论文题目[这里简写 PR = Physical Review]:Majorana交换能的注解[PR48, 918(1935)]、慢中子俘获 [PR49, 519(1936)]、Li-8的beta 射线谱[PR50, 1191(1936)]、从氦到氧的核结构 [PR51, 95(1937)]、原子核哈密顿量对称性效应[PR51, 106(1937)]、Li-8 原子核的离解 [PR51, 593(1937)]、氧以后的原子核结构[PR51, 947(1937)]、核力饱和性的约束 [PR53, 998(1938)]、核力的电子-正电子场论[PR56, 530(1939)]、奇质量原子核的磁矩 [PR58, 103(1940)]、beta 衰变反对称的能量 [PR60, 412(1941)]、裂变产物的衰变率 [PR73, 1318(1948)]、原子核反应色散理论中的求和规则 [PR87, 123(1952) ]、壳芯形变模型下的beta 衰变矩阵元 [PR95, 122(1954)]、核子-核子相互作用的巨共振解释 [PR98, 693(1955)]。其中”原子核哈密顿量对称性效应 [PR51, 106(1937)]“ 是他在核物理中应用群论技术的代表作[引用不到800次],在这篇文章中他引入了核力自旋-同位旋对称性所谓SU(4)对称性以及相关的规则结构,这可以说是他获得诺贝尔奖中在核物理中的最重要贡献。因为原子核结构很复杂,而对称性理论的解析结果则是严格而简洁的,因此这类对称理论在原子核理论中应用的威力是非常强大的。

魏格纳在其它物理领域文章数量相对并不算多,但是引用的数量反而非常多。这正是不同学科方向的特点,即不同学科乃至不同方向平均引用数是不同的。他的一篇“热力学平衡中的量子修正[PR40, 106(1932)]”引用数高达7000多次;金属中电子相互作用也有2300多次;他在1000次以上引用的文章也很多,不过都不是核物理或粒子物理方面的论文。

除了这些Physical Review 论文,他在数学年鉴 Ann. Math. 67, 325 (1958) 有一篇重要文章[只有短短3页,而按照现在PR 的容量大约不到1页的体量,仅作为注解引用了3篇文章,一篇是自己的文章、其它2篇分别是Dyson 和 Schmidt 在Phys. Rev. 上的文章],可以说是随机矩阵理论的最重要进展[二十年前我查过这篇文章的引用1500多次]。他在那篇文章中首次引入了正交随机矩阵系综,这篇文章被认为是理解慢中子对于重原子核散射的狭窄共振峰方面的一个革命性思想,后人对这篇文章的评价当然很高。不过现在有些人认为Wigner 有意漏去了对于尼尔斯-玻尔复合核思想的引用… … 对于这个议论感兴趣的读者可以去阅读 Hans Weidenmueller 2009年在 Reviews of Modern Physics 上论文 [RMP 81, 539 (2009)] 第II 节中图2下方的正文讨论。

如果魏格纳再年青一些,比如生活在如今这个年代的高校或研究所里,他有很大概率是一个出类拔萃的明星学者,他的引用数远远高于周围的同事[他比壳模理论创立者的单篇或总引用数可能高出了1个数量级还多!],他在很多不同领域都有杰出贡献[尽管付出精力不算多],我们下面列举一下以魏格纳命名的术语:Bargmann–Wigner equations、Jordan–Wigner transformation、Newton–Wigner localization、Polynomial Wigner–Ville distribution、Relativistic Breit–Wigner distribution、Thomas–Wigner rotation、Wigner–Eckart theorem、Wigner–Inonu contraction、Wigner–Seitz cell、Wigner–Seitz radius、Wigner–Weyl transform、Wigner–Wilkins spectrum、Wigner's classification、Wigner quasi-probability distribution、Wigner's friend、Wigner's theorem、Wigner crystal、Wigner D-matrix、Wigner effect、Wigner energy、Wigner lattice、Wigner's disease、Thomas–Wigner rotation、Von Neumann–Wigner interpretation、Wigner-Witmer correlation rules、Gabor–Wigner transform、Modified Wigner distribution function、Wigner distribution function、Wigner semicircle distribution、Wigner rotation、Wigner quasi-probability distribution、Wigner semicircle distribution、Wigner 6-j symbol、Wigner 9-j symbol、Wigner 3-j symbols、Wigner–İnönü group contraction、Wigner surmise等。在这个目录中的词汇“Wigner energy”是原子物理的内容, 指的是反应堆内中子辐射导致某些原子错位的相关能量,而在原子核物理液滴模型里也有一个Wigner 能量[与质子数-中子数差异相关的一项],二者当然不是一回事;还有现在研究原子核质量问题的一个兴趣点是考察Wigner“同位旋多重态质量方程[isospin multiplets’ mass equation,常简写为IMME]”是否失效;在原子核物理中,自旋-同位旋自由度同时交换的二体相互作用称为魏格纳相互作用。而这些以魏格纳命名的原子核物理专业名词还不包括在上述名称中!可见魏格纳在科学上的贡献之大。许多人知道魏格纳的大名,可能是在学习理论物理的对称性理论中的Wigner-Eckart 定理而认为他[只]是一位数学家。

这就是本文的主角魏格纳教授。他是群论大师,在很短的时间内先后在数学物理、量子力学数学基础、原子核物理、粒子物理、原子物理等多个领域都打下了深深的烙印,并且有这么多的物理概念、公式和现象以他命名,效率之高实在令人觉得魔幻一样,而魏格纳研究物理的法宝(群论)也像变魔术一样[即只要满足某些对称性, 就立即有些不可思议地得到某些漂亮的解析结果],所以本文作者把魏格纳教授称为“魔术师”。魏格纳是把对称性理论应用于原子核物理多个侧面的先驱,他的工作为原子核理论的研究打开一扇新的窗口。他不只是一位数学家,更主要地是思想敏锐而深刻的理论物理学家。他生活低调、潜心研究、个性鲜明而又谦虚谨慎,这一点都是我们后辈学者应该借鉴的。

 

后记:关于魏格纳和有马朗人[在本文系列“核科学中的群英谱“后期文章的主角,著名核物理学家]之间有在某种意义上跨越时空的交流对话很有意思,这个故事是有马先生告诉作者本人的(讨论此事是在2006或2007年某一天午饭后散步过程、地点是在武藏大学校园周边的小路上)。在五十年代(或六十年代)初期,魏格纳已经大名鼎鼎,而有马先生还是初出茅庐不太久而活跃的青年学者,彼时魏格纳教授受邀在东京大学作报告。报告在讨论环节中有人(也可能是有马朗人本人,此处细节已记不清了)问魏格纳一个问题:为什么原子核壳模型哈密顿量对角矩阵元前面的系数永远是有理数?魏格纳教授就站在那里一直不吭声,有马朗人大声地说,”啊,我知道了,这是因为转动群SO(3) 对称性导致的“。结果魏格纳还是没有吭声,又过了好一会儿,魏格纳终于说道:“你是对的”。 可是,等魏格纳走后,有马朗人自己回过头来似乎自己又不明白了。这件事给有马先生自己留下太深的印象,可谓几十年没有忘记。有马先生提醒我有时间可以想一想这个数学证明,为此他甚至微笑着说:”我也不知道,魏格纳那时是不是真的知道答案呢?”非常巧的是,没有过去几年时间,壳模型理论的大师Igal Talmi (目前仍然健在!) 在Nucl. Phys. A 上发表一篇论文[NPA846, 31 (2010)],在那篇文章中 Talmi 用他那种特有的优雅方式在某些特定条件下解答了这个问题(一般情况的推广是可能的)。我绝对不相信他们二位老先生那段时间讨论过这个问题,也许只是二人心灵感应吧。2010年我看到这篇文章后,兴冲冲地当面告诉了有马先生,有马先生只是轻轻点了点头(以后他再也没有跟我提起这件事);当时我对有马先生的淡定略显失望。也许这就是所谓学术生涯吧,在探索大自然过程中,各个阶段不同学者会冒出各种各样的问题,有些是大问题、有些是小问题,有些暂时或永远没有什么用处,有些暂时没有用处而将来有大用,未来结果如何除了老天爷还有谁能知道呢?



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