赵玉民
核科学群英谱(8):集体运动模型的建立者---雷恩沃特、玻尔、莫特尔逊
2022-6-27 21:10
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在1949年迈耶(Maria Goeppert Mayer)等人建立壳模型之前,原子核模型理论是以液滴模型为主导的。液滴模型是伽莫夫(George Gamow)、尼尔斯-玻尔(Niels Bohr) 等人提出和发展的,在解释原子核裂变方面很直观而成功。而迈耶等人在1949年建立壳模型之后,人们很快就去讨论和研究壳模型去了,液滴模型相对冷清起来。

实际上就在这个时候,有一个青年核物理学家在认真地思考液滴模型,并有重要发展;这个青年学者就是本文的第一个主角 --- 利奥-詹姆斯-雷恩沃特 (Leo James Rainwater)。雷恩沃特1917年出生于美国爱达荷州, 他的父亲在他1岁时因为大流感去世,于是他随母亲一起去了加州。在中学时雷恩沃特数理化成绩都很好,之后到加州理工学院上大学,1939年在物理系毕业,之后去哥伦比亚大学读研究生。那时哥伦比亚大学的物理还不是特别有名气; 不过系主任 George B. Pegram [曼哈顿计划的核心人物之一] 成功地把恩里科-费米引进到那里之后,情况就大不一样了。在哥伦比亚大学,雷恩沃特有机会接受了很多名人的指教,包括他的博士导师 John R. Dunning [曼哈顿计划的核心人物之一]、爱德华-泰勒(Edward Teller,美国氢弹之父)、恩里科-费米、爱萨克-拉比 (Isidor Issac Rabi, 1944年诺贝尔奖获得者)等。他1941年取得硕士学位,1946年取得博士学位。雷恩沃特在1942年参加了曼哈顿计划,与吴健雄等人一起参加了浓缩铀相关的技术部分(所谓SAM 实验室)。因为他的论文涉及辐射探测和反应截面等(可能)的机密技术,所以直到1946年这些技术机密程度降级后,他才公开与William Havens 在Physical Review 上合作署名发表两篇文章,这两个人也由此获得博士学位。后来雷恩沃特与吴健雄、Havens、他的导师Dunning 在这些工作基础上发表了一系列文章。

在哈恩和迈特纳等人发现裂变后,尼尔斯-玻尔(Niels Bohr) 和 惠勒 (John Archibald Wheeler) 利用液滴模型很好地解释了裂变的物理过程 [Phys. Rev. 56, 426 (1939), 至今也是经典论文]。不过多数人的兴趣乃至观点往往是随着形势和潮流的变化而变化的;因此1949年壳模型建立之后,人们很快对于利用壳模型理论计算原子核低激发谱结构感到神奇而兴奋,而对于伽莫夫-玻尔等人液滴模型的合理性和重要性则开始有些低估了。而实际上正如人们现在都熟知的那样,壳模型在直接应用方面其实有很多局限性,同时在1949年人们已经注意到有些原子核电四极矩的数值比壳模型预言的单核子电四极矩要高出不少。雷恩沃特当时就想到,如果原子核不是球形的而是具有偏离球形(例如椭球形)的形状,那么就可以解释这些差别,而且原子核液滴模型与壳模型有可能变成相互补充的关系;于是他在1950年就发表了这个想法[Phys. Rev. 79, 432 (1950) ]。

非常巧的是,那时他刚好和本文的另一个主角阿格-玻尔(Aage Bohr, 尼尔斯-玻尔的儿子) 在同一个办公室,两个人就讨论这件事情;阿格-玻尔不久回到丹麦和本文第三个主角本-莫特尔逊沿着这个路线进一步发展,玻尔和莫特尔逊在随后几年陆续发表了三篇重要论文(本文后面会提到这一点)。

雷恩沃特后来回顾这段历史时是很感慨的,他说: “当我提出原子核形变模型时,其实每一个核物理学家都可以认识到这一点,那时都能提出这个想法,我实在是不明白为什么没有这样。一直到1955年,我每次参加核物理会议时既感到很奇怪又很沮丧,那些大人物们说的基本上就是`壳模型非常好,只是理论上还不知道为什么这么好‘之类的评论“。

雷恩沃特后来在缪原子 (muonic atoms,即原子内一个电子被 缪子代替后的原子) 方面也做了不少工作,因此他1975年他被告知获得诺贝尔物理奖时, 过了几个小时他才明白他的获奖理由是他在原子核结构方面的贡献。

本文第二个主角阿格-玻尔在1922年出生于丹麦的哥本哈根,他的父亲是大名鼎鼎的哥本哈根学派领袖尼尔斯-玻尔。因此他小时候的成长环境里见到过许多物理学的顶尖学者如仁科[Yoshio Nishina, 日本核物理学先驱]、泡里(Wolfgang Pauli,1945年诺贝尔物理奖获得者)、海森堡(1932年诺贝尔物理奖获得者)等。他1940年在哥本哈根大学学习物理,然而到了1943年纳粹分子因为他的祖母是犹太人,因为担心被抓起来全家逃到瑞典。之后他历经艰险去了英国、美国,他和他的父亲尼尔斯-玻尔都作了曼哈顿计划的顾问,1945年美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的领导奥本海默(Robert Oppenheimer) 曾请他们审查中子点火器的相关设计,他们评述的结论是设计可行[后来按照这个设计的点火装置在实践(即轰炸日本的那两个核弹引爆过程)中表现很完美]。

在二战后他回到哥本哈根,1946年硕士毕业,1948年他去普林斯顿高等研究院工作,期间他在访问哥伦比亚大学时碰到的拉比 (Issac Rabi)说服他研究氘原子核的精细结构问题,于是他在1949年初到1950年秋这段时间他在哥伦比亚大学访问(1950年他和韦斯科夫—V. F. Weisskopf—在Phys. Rev. 77, 94 (1950)发表一篇这方面论文)。正如前文所说,阿格-玻尔刚好和雷恩沃特在一间办公室里,雷恩沃特与他讨论了雷恩沃特关于原子核形变的新思想;据说玻尔自己也独立思考过类似的思路,因而在雷恩沃特的文章投出去一个月之后玻尔也投出去一篇文章,不过考虑得更深入,他考虑了集体转动问题。1951年初玻尔有发表一篇文章讨论原子核集体振动以及单核子运动之间的关系[Phys. Rev. 81, 134 (1951),1950年5月31日投稿,1951年1月刊登],至此原子核的集体运动理论初具雏形。

1950年底阿格-玻尔回到哥本哈根,立即与本-莫特尔逊 (Ben Mottelson) 合作。我没有找到他们二人为什么能够那么快地一拍即合、亲密无间合作方面的轶事,二人事先应该没有什么交集[如果找到这方面资料… …]。不管细节如何,反正他们很快合作起来,发展集体模型理论并与实验比较,这二位学者在1953年发表了三篇论文[其中一个是一个173页的报告,Dan. Mat. Fys. Medd. 27, No 16 (1953), pdf 下载网址:http://cds.cern.ch/record/213298/files/p1.pdf; 另外二篇Phys. Rev. 论文: Phys. Rev. 89, 316 (1953); ibid. 90, 717 (1953)]。通过这三篇文章,他们把壳模型与雷恩沃特的形变概念协调起来,这也是原子核结构理论的重要一步。1975年玻尔和雷恩沃特、本-莫特尔逊获得诺贝尔奖。{迄今共有四个父子获得诺贝尔物理奖[包括汤姆逊父子(1906、1937) 、布拉格父子(1921)、玻尔父子(1922、1975)、西格巴恩父子(1924、1981)]}。

有趣的是,阿格-玻尔是完成了他的诺贝尔奖工作后才得到博士学位(博士论文的题目是“原子核的转动状态”),此后他在哥本哈根大学作教授,他的父亲1962年去世后他继任他父亲的职位称为玻尔研究所的所长,直到1992年退休。

本文最后一位主角莫特尔逊是属于那种轶事不多的人。他1926年出生于美国伊利诺依,中学毕业后参加海军在普度大学军训,1947年获得该校学士学位,随后他去哈佛大学学习原子核物理,博士论文指导教师是朱利安-施温格(Julian Schwinger,1965年诺贝尔奖获得者)。 1950年获得博士学位后去了哥本哈根大学的理论物理所(即后来的尼尔斯-玻尔研究所)。

可谓是无巧不成书,1950年底阿格-玻尔从美国哥伦比亚回来,立即找到了这位很合适的、而且也刚来这里不久的合作者莫特尔逊。他们二人在1950年底到1953年的高效而且重要的合作在前文已述,不再重复。莫特尔逊在1953年成为CERN 理论组的成员,1957年成为刚成立的北欧理论原子物理研究院(Nordita) 的教授。后来玻尔和莫特尔逊二人合作出版了专著 Nuclear Structure (共二卷:1969第I卷、1975年第II卷),这本书至今仍然是原子核结构理论方面的著名参考书。这本专著的内容涵盖很多方面,从某些量子力学基础内容到核力再到核物质、从单粒子运动到各种集体运动、从球形基到形变基、从多体理论求解到随机相互作用和随机矩阵,这些讨论都很深入,核物理学工作者开卷有益[书中个别地方的讨论已经稍有过时,不过读者可以了解那时人们的理解]。

本-莫特尔逊先生在一个半月前刚刚过世,享年95岁,本文作者谨向这位令人尊敬的长者致以深切的哀悼和崇高的敬意。莫特尔逊先生给人的印象是真诚而内敛,二十年多前我在日本多次见到他本人;当时我在做随机相互作用方面的工作,他表示很有兴趣,让我把当时我发表的所有相关论文纸质版全部寄给他,很遗憾我并没有得到他的直接指教。

因为雷恩沃特-玻尔-莫特尔逊的工作属于理论方面的突破,而有些读者对于原子核集体模型不太熟悉,因此我这里简单概括一下这个系列工作的伟大贡献(在原子核集体运动模型理论方面比我理解深入的国内同行很多,不当之处请多指正)。雷恩沃特的贡献在于指出原子核形变的重要性[某些原子核电四极矩比单核子或很少核子时在球形基下计算结果大很多倍, Phys. Rev. 79, 432(1950)],玻尔和莫特尔逊则深入系统地讨论了原子核形变和转动谱(包括整理相关实验结果) [Phys. Rev.89, 316;ibid.90, 717 ];这三位诺贝尔奖获得者指出了原子核集体运动以及集体运动与单粒子运动耦合的大方向。如今原子核各种集体运动模式依然原子核物理的重要前沿课题, 作为原子核结构理论的唯象理论框架,雷恩沃特-玻尔-莫特尔逊集体模型(有些教课书称为几何模型)在解释和预言原子核激发态结构方面发挥了十分巨大的作用。当然,某些原子核集体运动的对称性在雷恩沃特-玻尔-莫特尔逊集体模型中没有涵盖进来,而被其它模型(玻色子模型理论)所预言, 这一点我们将在“核科学群英谱”系列其它文章中再加以讨论。

在几何模型的后续相关发展中,有三位著名学者做出重大贡献:第一位是尼尔森(Sven Goesta Nilsson),他于1955年引入形变单粒子势和尼尔森能级图,把壳模型方法推广到研究形变原子核的转动(而且简单方便);第二位是伊利奥特(J. P. Elliott),他于1958年在球形基的壳模型空间假定简单的四极-四极相互作用、利用群代数方法解析地得到了原子核转动谱,使得球形基壳模型和原子核形变转动的概念得以和谐地统一起来;第三位是司徒津斯基(Vilen Mitrofanovich Strutinsky)于1966年在液滴模型中引入了系统的壳修正方法[原文:Yadernaya Fiz. 3, 614(1966); Trans. Soviet J. Nucl. Phys. 3, 499 (1966)], 这种方法后来还被推广到其它费米子系统(如金属团簇和半导体量子点)的研究中。  

Ps: 有趣的是,关于雷恩沃特、玻尔、莫特尔逊的开创性论文,如果我们去看单纯的引用次数,其实并不高。这里玻尔-莫特逊的二篇原始论文引用数都不到80次;雷恩沃特的文章引用略高一些,不过也只有200多次。而意外的是,玻尔、莫特尔逊 和 Pines 合作在集体模型中引入对力的文章引用600 多次,而一篇与其它人合作的综述论文 [Rev. Mod. Phys. 28, 432 (1956)] 引用数则多达1550次。因此近年来有些评估体系靠引用来说明科研工作的重要意义是不太合适的,在一些时髦的话题上不重要的文章也可以有较高的引用;引用的数量在评价科研创新只能起参考作用。




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