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计算机中的反码与反数
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姜咏江
一、反码的定义
在任意进制中反码可以如下定义：
两个数码之和是最大数码，那么一个称为另一个的反码。
例如，十进制的（0，9）（1，8）（2，7）（3，6）（4，5）；二进制的（0，1）；五进制的（0，4）（1，3）（2，2）等。
二、反数的定义
利用反码，进而可以定义反数：
将一个数的全部数码用其反码替换得到的数叫原数的反数。
例如，十进制的56023的反数是43976；二进制的10100的反数是01011；五进制43021的反数是01423。
注意，反数不是相反数的。相反数是正负数意义下的概念，而反数是数码对称调换的概念。
有人也许要问：“反数有什么用？”
反数在计算机变减法运算为加法运算的设计中有着重要的应用。利用反数可以避开做减法得到负数的机器数表示（请参阅四）。
三、反数的性质
反数有什么性质呢？ 固定位数的数叫限位数。
限位数中，两个反数之和是最大数。
因为位数固定的限位数中，每一位数码都是最大数码的数是最大的，根据反数的定义，立即可以得到这个反数的性质。
四、对码
限位数总数一定。例如3位十进制就有1000个数。两个限位数之和为总数（限数），一个叫另一个的对码。对码小的表示正数，大的表示小的相反数，这是对称制。例如，821表示的是179的相反数（而179＝1000－821）。
五、用反数求对码
在对称制中，规定负数用其相反数的对码在机器中表示。例如，3位十进制数821表示的是－179，用821求对码179就可以用“求反加一”来完成：821 的反数是178，再加1，则为179。我们要读821 的值，先认定821这是一个负数，然后如此求其对码，最后添加“-”得到数值。
2010-6-29
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