研究立体逻辑时，发现二分的真假逻辑存在两种不同的细分情况，即：对立二分和垂立二分。

所谓二分，是将被认识的对象群体，按照一个唯一的判断标准进行分类，对某一个确定的对象而言，必被分为两类中的某一类。通常，我们用“真”表示符合条件的类，“假”表示不符合条件的类。

二分法是认识事物的最基础的方法，表明认识论对确定的方向选择性的一种需求。二分，无疑划定了两个绝然不同的、但又紧密关联的认识方向A和B。我们在认识某个具体事物是，不是选择方向A就是选择方向B.

 

通常，如果出现认识事物二分方向选择时，我们非常容易想到的是：这两个方向是相反的。这是因为，对某一个已经被“捆绑”为一体的而一个事物而言，它不可能既选择符合二分的一个方向，又符合另一个方向，否则，二分就没有意义了。但如果被认识的对象是一个整体对象的某个性质的话，我们要把一个对象的某一个性质进行分类，假设我们对这个性质进行了二分定义，那么，被认识对象的某个性质，是可能既有A向的性质，又有B向的性质的。此时，对二分的理解是：是A向部分的性质，就不是B向部分的性质，是B向部分的性质，就不是A向部分性质。

 

我们从认识论的角度来研究认识选择的方向性时，并没有像在研究几何空间的方向性那样，建立严格的方向定义，所以，当我们得到二分方向选择时，我们只是出于“自然”的想法，认为这两个“语义方向”是相反的。不会去真的联系几何空间来想象，这两个方向之间，可能还有“夹角”的问题。

 

在立体逻辑的研究中，通过数值压缩原理来寻求数量状态的逻辑关系时，我们发现，数量状态之间的逻辑二分关系之间，确实继承了类似几何空间上的方向性质。因为被描述的事物属性，有很多是矢量，而矢量和矢量之间的相对方向关系，实际可以是任意角度的。所以，当我们把这些矢量的实际数量压缩为一个逻辑量：“有”或“无”时，有和无的方向也必定被继承了下来，我们不能通过数值的压缩，把矢量的方向信息丢失掉。

 

一个空间本身并没有自我规定绝对的参考方向，只是出于多个方向统一相互比较的需求，我们在认识上定义了固定的参考方向，然后，我们才能确定其他任意方向相对这个固定方向的偏离角度。当然，如果空间只是一条直线，那么，我们就只能得到两个方向，不是相同的方向，就是相反的方向。这正是前面刚刚提到的“自然”的想法，也就是说，我们从认识论角度来选择二分方向时，往往在潜意识中，我们会把被认识的性质当作是一个直线空间来对待。这种默认并没有错，实际上，对一个性质而言，从数学的角度上讲，也只对应一个实数轴，当然，就只有正反2个方向。

 

然而，事物的性质，往往不是只有1个实数就能完整描述的，能用1个实数就完整描述的性质，是简单性质。除了简单性质，事物还可能有很多“复合”的性质。所谓“复合”性质，从物理学的角度说，就是多种因素综合作用的结果，比如，我们研究过的电学中的交流电的电功率，就是电压和电流综合作用的结果，要完整地描述电功率，不能只用一个实数。必须用到2个实数分别表示“有功功率”和“无功功率”。一旦出现类似这样的“复合性质”，我们就不能简单地只用一个实数轴来表示它们了，也就是说，从数学的角度来认识这些性质的时候，其方向性也不仅是正反两个方向这么简单了。

 

于是，出现了“复合属性逻辑状态的方向性选择”的问题：对于一个复合属性，再也不能从一对在“有或无”，“真或假”的方向上进行判断了。而需要2对，或2对以上，并且相互紧密关联的“二分选择”了。而且，当我们发现真假二分逻辑其实只是数量状态的“有无”逻辑的特例时，我们认识到：即便是对一个简单的用1个实数轴就能表示的属性，其实也是由正反2个二分选择组成的：0或正；0或负。只是这2个二分方向正好相反，才出现正向和反向2个方向。所以，准确地说：如果说，一个逻辑的二分规定了逻辑选择的方向的话，那么，它只规定了1个方向。逻辑假（无）0是起点，逻辑真（有）1的指向才是方向，只能对应实数轴的正半轴。对一个可正可负的属性而言，对其的逻辑状态，实际也已经是有2个二分选择被关联在一起了，而不是只有“正负”的二分选择。也就是说：一个选择方向，就已经对应一个二分选择了。

 

认识到这个结论非常重要：一个选择方向，就已经是一个二分选择了。

这样，我们就能打消掉“存在两种二分法”的诡异认识。之前看上去很成立的“是90度二分还是180度二分”的理解就完全是错误的了。实际上，不管是90度还是180度二分，都已经是在合成了2个二分了，只是2个二分之间的“夹角”不同而已。