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真假逻辑和有无逻辑是一致的吗？
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真假逻辑（布尔逻辑）是逻辑学的基础。
真假逻辑为命题限定了2种相互矛盾的状态：不是真，就是假，不是假，就是真。
从实数集的非负实数中，利用数值压缩原理反推的逻辑数得到的{0,1}数集，继承实数的加法和乘法运算之后，居然得到的形式体系和布尔逻辑运算体系是一摸一样的。难道这只是巧合？
暂时把非负实数压缩后的逻辑体系叫有无逻辑体系：
实数0：代表没有；任意的正实数，表示有那个实数的数量那么多，自然就是“有”了。而“有”的基本单位量，用“1”表示，显然也是恰当的。
所以，有无逻辑在语义上也是相当完善的。
问题就来了：布尔逻辑和有无逻辑是否等价？我们怎么就能轻易放过这个问题了呢？
假设是等价的，那么，
布尔逻辑的“真”与有无逻辑的“有”该等价；
布尔逻辑的“假”，则应和有无逻辑的“无”等价。
这是自然的想法。
先从语义上进行一些验证：
通常，我们在逻辑上陈述一个命题，除了我们说这个命题“是真还是假”的说法之外，还有一种说法，就是这个命题“有没有道理”。“有道理”就是真，“没道理”就是假。
看起来，“真和假”，真的是“有和无”的一个语义的特例。
但有无逻辑的有无，是从数量多少含义上的“有无”，而“真假逻辑”转换得到的“有无”，则是道理上的有无。看起来还有需要统一的地方。
“道理”难道也可以用某种数值来衡量的一种“数量”吗？
似乎也有这种用法：“很有道理”，“有些道理”，“没有道理”。
嗯，道理，也是一种可用数值大小来衡量的一种数量。说得通，有道理，呵呵。
假定，就这么验证通过了：布尔逻辑和有无逻辑是等价的，至少，布尔逻辑是有无逻辑的一种特例。
新的问题就来了:可不可以用“有无逻辑”来替换“布尔逻辑”来进行逻辑命题的演算呢？
既然已经假设验证通过了，我们就可暂时认为可以这样做了，做的结果肯定是没问题的，
无非是把原来的“真”替换为“有道理”；把原来的“假”替换为“无道理”。
好了，我们在有无逻辑中，新发现三态逻辑，也就是，还存在经负实数压缩来的负逻辑状态。
我们也找到了负逻辑状态的合理语义：有少。原来的正逻辑是：有多。
“有多”和“有少”，都是“有”，只是一种有是“多出来的有”，另一种是“缺少的有”。
这很好解释：
平地上挖一个坑，把挖出来的泥土堆一边。
平地就是什么也没有，挖下去的地方就是“有坑”，堆起来的地方就是“有堆”。
如果真假逻辑和有无逻辑真的是等价，真假逻辑也应该能进行这样的“负逻辑扩展”。成吗？
难道“有道理”还可以分成“有欠缺道理”和“有多出道理”不成？
或者，真，可以是“少真”，也可以是“多真”不成？
需要仔细考虑以下了。
思考1：
我宁愿相信这两种逻辑的同形绝对不是巧合，也就是说，一定能找到真假逻辑的负逻辑的语义。
在命题逻辑中，我们常常会谈到两种操作，就是：逆和否。这两种操作的含义是不同的。
我们在算术运算中，常常也会说，加法运算的逆运算是减法。
是不是有可能对于逻辑值“真”求逆，就是“负真”呢？
如何理解？
在命题逻辑中，真，还有一个理解是“对的”，其反面是“错的”。
但似乎“假”表示的，就是“错”。
如果，“假”被用来表示错，那就一定还有一种状态被忽略了，就是：不对也不错，无所谓，无对错。
按照等价假设，真假逻辑取的是三态有无逻辑中的正负逻辑，而忽视了，0态逻辑。
难道这样的推理，是一点都不靠谱的吗？绝不是。
在三态逻辑中，已经有人提出了非真非假的“不确定态”，类似电路中的高阻态。
从数值表示的角度来说：不确定态与0态对应应该更符合语义的习惯。因为只有0态是既可以连续变为正，又可以连续变为负的状态。而真与假之间，存在非真非假的状态也是可以理解的，只有非真非假态，是即可以直接转变为真态，又可以直接转变为假态的。
真正的真假逻辑和有无逻辑的等价假设可以明确了：
真——>有多——>1
非真非假——>无——>0
假——>有少——>-1
为了简洁起见，可以把“非真非假”态命名为“空”态。
经过如此的假设，真假逻辑的逻辑运算关系就要发生变化了：
由三态逻辑中的非运算，需要扩展为正非和负非运算，于是有：
正非（真） = 空——>1-1=0
负非（假） = 空——>-1-(-1)=0
正非（空）= 真——>1-0=1
负非（空）= 假——>-1-0=-1
负非（真）= 假——>-1-1=-2=-1
正非（假）= 真——>1-（-1）=2=1
逻辑学，如果按照以这个新的“假”“空”“真”的三态来演绎，会是什么新的景象呢？
难道这种问题对逻辑学者而言，就一点吸引力都没有？反正我是被吸引了。
干脆，把三态假空真逻辑的与或运算也列将出来：
与运算：
真与假 = 假——> 1 X (-1) = -1
真与空 = 空——> 1 X 0 = 0
真与真 = 真——> 1 X 1 = 1
假与空 = 空——> -1 X 0 = 0
空与空 = 空——> 0 X 0 = 0
假与假 = 真——> -1 X (-1) = 1
或运算：
真或假 = 空——> 1 + (-1) = 0
真或空 = 真——> 1 + 0 = 1
真或真 = 真——> 1 + 1 = 2 = 1
假或空 = 假——> -1 + 0 = -1
空或空 = 空——> 0 + 0 = 0
新的问题又显现出来了：
1.“真假”的操作语义是我们在命题逻辑中已经惯用的语义，不应该因为和有无三态逻辑对应之后，就发生变化。
2.“真假”的形式语义却因为与有无三态逻辑对应之后，已经发生了变化。
3. 按照变化后的形式语义，我们可以找到真假新的操作语义，和1.中的一定会产生冲突。
4. 除非我们能发现：1.中的操作语义是2.中的不精确表示，才能统一这两种不同形式的真假形式运算规则。（我们绝对不能简单地把“假”从对应0的形式换到对应-1，而用0来对应“原来的假”这样来满足形式的要求就了事，因为那样，就偷换了“假”的概念了）。
也就是说：原来的“真”还是“原来的真的意思”，原来的“假”也必须是“原来的假的意思”，新的运算规则不同了，一定是发现了新的“真假”关系，而不是换掉原来的真假概念。
现在就顺着这个思路来检验。
在进行真假逻辑对应变换前后，关于真假逻辑计算的规则出现了如下的变化：
1.非运算发生的变化
原来的运算关系——>变换对应后的运算关系
非（真）= 假 ——> 负非（真）= 假
非（假）= 真 ——> 正非（假）= 真
理解：原来的“非”运算语义不够精确，没有区分非操作的方向，是按正向来取非，还是按反向来取非。
经过三态形式对应，我们发现了非操作是有方向性的。原来的“非真=假”，实际是从反向（假的方向）来对真求最大补的操作。而原来的“非假 = 真”，实际是从正向（真的方向）来对假求最大补的操作。对应在命题逻辑中，就是各自都是从反面的立场来否定对方的。这说明，三态真假逻辑的语义与实际操作语义吻合得更好，正负非的形式突出表达了各自立场的对立。
可以进一步探究，对于有“空”参与的非运算，也是更精细的操作语义细分的新发现。
2.与运算发生的变化
原来的运算关系——>变换对应后的运算关系
假与假 = 假 ——> 假与假 = 真
这个矛盾就大了，原来为假的判断，变换逻辑形式，居然要为真，这不是要颠倒黑白吗？还能解释得通？
暂且放着，先看看或运算中的情况如何。
3.或运算发生的变化
原来的运算关系——>变换对应后的运算关系
真或假 = 真 ——> 真或假 = 空
这个矛盾似乎没有与运算带来的激烈，但也是不相容的。看我还能怎么解释得通？
先寻求对“或运算的矛盾”解决办法：
在原来的真假逻辑中，
“真”的含义至少包含：“是有道理的”、“是成立的”、“是对的”、“是符合事实的”的。
而“假”的含义则是：“是没有道理的”、“是不成立的”、“是错的”、“是不符合事实的”的。
“或”运算的含义是：“只要有一个是对的，合起来就至少有一个是对的”。
这实际表达了一种“择优”的行为：把所有的放一块，只要有一个拔尖的，我们就得到了拔尖的效果。十个人都去炸碉堡，只要有一个人炸成了，碉堡就被炸了。这意味着，“或”就是将被或的两种状态并列起来，而不是串接起来。
这样做的实质，实际上就是：只要有一个因素是“成立”的，所有的“不成立”的因素都可以被忽略。忽略的意思，就是当没有。所以，真假逻辑中的“或”的实质，并不是直接将“真”与“假”直接来“和”，而是先将“假”变换成“空”，接着用“真”来和“空”来“和”，如果“和”出来的结果是真，结果就是真，如果“和”出来是“空”，说明没有“真”，再用所有的“假”来“和”就得到“假”。
这说明真假逻辑中的“或”并不是一种基本的逻辑运算。可以通过更基本“和”运算的上述算法得到。“和”运算是比“或”运算更基本的算符。
而三态逻辑中的“或”运算，其实也不是真假逻辑中的“或”，而就是更基本的“和”运算。
可见，真假逻辑中的“或”本身就是一种复合的关系，更细致地追究，我们就发现，“或”关系，只是有无逻辑中的“或”关系（实际是“和”关系）衍生出来的。当然，作为衍生的必要条件，必须在逻辑状态中，添加一个“空”的状态。
分析到此，我们必须对有无逻辑中的“或”运算的名称做出调整，让它回到其本来的含义“和”上面去。
真假逻辑的和有无逻辑的“或运算矛盾”就迎刃而解。
目前还遗留了一个重大的问题来考验我自己：就是在逻辑对应转换之后，原来的某个与运算可以得出相反的结论。即：
原来的运算关系——>变换对应后的运算关系
假与假 = 假 ——> 假与假 = 真
假和真还是原来的假和真，经过同样叫“与”的操作，得出的结果为什么相反？这又如何解释？
难道是这两个“与”，也有所不同？关键是，他们如何能协调起来？
真假逻辑中的“与”的含义是：把两个因素放在一起，比须在2个因素都成立的情况下，共同作用的结果才成立，如果其中有1个不成立，则总的结果也不成立。显然，“与”是将2个因素串联起来的关系。而不是象“或”那样，把2个因素并起来。
这说明“与”运算正好和“或”运算反过来了，是一种“择劣”的行为：把多有的放在一起，只要有一个是坏了，那么，总的效果就是坏的，就是俗话说的“一粒老鼠屎坏了一锅粥。”的意思。只要有一个是假，其他的所有的都是真都没有用。
这样做的实质就是：只要有一个假，就立即把这个“假”当做是“空”，再和其他因素去“乘”，“乘”出来了结果，自然还是“空”，最后把这个结果再换回是“假”。如果一开始就内有一个是“假”，就是所有的真直接相“乘”，结果当然就会是真。
而三态逻辑中的“与”运算，其实也不是真假逻辑中的“与”，而就是更基本的“乘”运算。在三态逻辑中的“假与假”实际是“假乘假”，得到的是“减少错误”的效果，减少了错，当然就“多出了对”，也就是“负负得正”的效果。
可见，真假逻辑中的“与”本身就是一种复合的关系，更细致地追究，我们就发现，“与”关系，只是有无逻辑中的“与”关系（实际是“乘”关系）衍生出来的。当然，作为衍生的必要条件，必须在逻辑状态中，添加一个“空”的状态。
分析到此，我们必须对有无逻辑中的“与”运算的名称做出调整，让它回到其本来的含义“乘”上面去。
真假逻辑的和有无逻辑的“与运算矛盾”就迎刃而解。
于是，只要将三态有无逻辑中的“与”和“或”恢复为“乘”和“加”。然后再定义或运算的算法和与运算的算法，就得到了对应真假逻辑中的“与”和“或”。而“真假”，就可以在增加了“空”的前提下，直接对应“有无”了。
思考1小结：
1.从三态有无逻辑的“加”定义真假逻辑“或”运算的算法如下：将假用空代相加，即得结果；
2.从三态有无逻辑的“乘”定义真假逻辑“与”运算的算法如下：将假用空代相乘，结果为真则最终结果为真，否则最终结果为假；
3.从逻辑状态的划分来说，真假逻辑之所以会和“有无逻辑”存在上述关系变换，原因之一也在于在真假逻辑中，没有在逻辑状态中将“空”严格从“假”中分离出来，而是隐藏在“或”和“与”的操作中。真假逻辑和有无逻辑的等价关系的建立，就需要在真假逻辑状态基础上增加“空”状态，而在三态有无逻辑的基础上另外增加用“和”与“乘”来定义的“与”和“或”的复合关系。就能彻底实现真假逻辑和有无逻辑的统一。
发现思考1问题：
如果为了适应个别“与”和“或”的运算逻辑语义，将与和或运算对应到乘和加运算的复合运算，那么，其他变换后符合语义的三态运算又不符合原来一致的语义了。矛盾！也就是说，如果要维持状态计算的形式语义一致性，真的有必要重新思考原来命题逻辑中的“真”、“假”操作语义和新的与有无逻辑对应后的“真”、“空”、“假”三态操作语义的转换关系了。
思考1失败。
思考1失败。
思考2：
先将“真”，“假”与三态有无逻辑按形式对称的原则对应，应该是：
真多——>有多——>1
假——>无——>0
真少——>有少——>-1
也就是：原来的布尔逻辑直接对应三态逻辑中的“有多”和“无”的状态。
即“真”对应“有”，如果不考虑负逻辑，2态的有无逻辑和真假逻辑对应得非常好。
当出现三态，三态有无逻辑实际上就是以0为对称点，将“有”一分为二“有多”，“有少”。
类似，如果将“真假”逻辑中的假对应“0”，那么，就应该将“真”一分为二，“真多”，“真少”。
也就是说：有多也是“真的”，有少也是“真的”，只有“没有”就是“假的”。
如此，“真”的逻辑语义就是“存在”，“假”的逻辑语义就是“不存在”。
存在分为两种：“多出的存在”，“缺损的存在”。
我们只要将布尔逻辑反转，找到“真多”和“真少”的对称语义就可。
似乎这个思路更顺畅一些。
联系动力学图景，有多，代表一种供应的动力，有少则代表需求的动力。有多和有少，都代表是有驱动力，就是真。有假，就是没有供应，也没有需求，处于平衡状态。
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