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一位研究生学IWOP的心得(吴泽作)

已有 1414 次阅读 2023-5-2 16:49 |系统分类:观点评述

我是从大三(2015年左右)开始接触到范洪义老师的IWOP方法。当时我还是个对量子力学几乎一无所知的大学生,而如今我已经研究生毕业快一年了。那些年在学校大礼堂前面的团委楼(现已拆),我每天上完课都会跑到一楼社团办公室写作业。范老师偶尔一次推着自行车路过的时候见我在自学量子力学,便在那本曾谨言量子力学教材上用铅笔写下来一个样式奇怪的积分。我第一眼以为是刚刚学到的完备关系,刚要得意得说出积分结果为1时,再定睛一看发现左右矢量并不对称。年少的我当时不以为意,以为只是一个毫无意义的写法。范老师并不急于解释,只是让我先仔细学完谐振子量子化。

往后在范洪义老师每一次的路过停留中,我慢慢学到了产生-湮灭算子,了解到了正规排序。而后我第一次学着范老师书中的过程,依葫芦画瓢,利用有序算符内积分的思想推导出了那个奇怪的积分。尽管当时我也可以算出来这个积分了,但却又愈加迷惑:一是正规符号中的积分为什么可以无视非对易性;二是该积分算出来意义何在。第一个问题直到我本科毕业后才慢慢想明白(可以用正规排序的唯一性来解释,这里不再详述)。至于第二个问题,我始终相信在简单的物理条件和假设下发展出的完备而优美的数学公式一定有更深刻的内涵和应用。在这种信念的驱动以及范老师的指导下,我慢慢弥补了量子光学中的许多重要的知识点,包括相干态和压缩态的完备关系,坐标-动量表象及其表象变换,各种算符恒等式……而我也慢慢体会到了IWOP方法的普适和优美。

那段在范洪义老师指导下的学习时光也使得我本科期间就粗浅掌握了许多量子光学中的数学方法,虽然考试用不到,但我也偶尔会向同学炫耀一番。直到研究生阶段,基于IWOP方法的压缩态解纠缠方法,帮助我快速推导出了量子Dicke模型的级数解,我终于切实体会到了该方法在前沿研究中的实用性。回想起来,在整个IWOP的学习过程中,我感受到了优美的数学对物理的发展和理解的推动作用。尽管物理学被公认是一门实验学科,但在我看来,完备的自然哲学探索过程应当同时包括数学工具、概念诠释和实验验证,三者缺一不可。IWOP方法则是范洪义老师为量子光学领域贡献的数学财富,这样的财富在如今自由思想式微,概念炒作横行,严谨论证匮乏的学术圈内显得尤为珍贵。




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