本文中，我们详细阐述了 复杂网络的 synchronization 与 Consensus of Multi-agents 之间的关系。 指出了：

• consensus 是 synchronization 的一个特例

• 指出了 synchronization without control 与 synchronization with control （pining control）间的差别与联系.

• 阐述了synchronization 是同步流形的稳定性，纠正了把同步理解成原系统轨道稳定性是错误的.

• 引入了耦合系统在同步流形上的非正交投影(reference state). 首见于文章

• Wenlian Lu, Tianping Chen, New Approach to Synchronization Analysis
  of Linearly Coupled Ordinary Differential Systems, Physica D, 213,
  2006, 214-230

   

• 在下述文章

   Zhongkui Li, Zhisheng Duan, Guanrong Chen, and Lin Huang Consensus
  of Multiagent Systems and Synchronization of Complex Networks:
  A Unified Viewpoint, IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 57, pp. 213-224, 2010

  以及其它文章中引入的

  与上述文章中引入的完全一致.

• 引入了 QUAD 函数的概念。 

  
  

   

   

   

  

• 在讨论consensus 问题时，f(x)=Ax, 当系统是可观时, 下式成立.

   

  而事实上, 这就是 QUAD 条件

  

• 其中,

  

• 因此，consensus 就是一个满足 QUAD 条件的同步问题. 所有同步问题的结论都适用于可控,可观系统的Consensus 问题.  

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