一，80%的研究生新生在面试时回答不了指定教科书中有明显答案的问题

目前，物理学科面临的一个困局是，80%的研究生新生在面试时无法回答书上有明显答案的问题。例如：

1，宽度为a的一维无限深势阱中的基态，当宽度突然变化到2a时，是否会变到新的无限深势阱中的基态?

2，问一维谐振子基态波函数对位置的依赖大概是个什么函数?

3，粒子的能量低于势垒高度而处于势垒中时，粒子的动能是否为负?

4，基态氢原子能级是多少?

5，会不会计算基态氢原子的动量分布? 是否听说过对这个分布的测量?

6，如果用不确定性关系来估算一个系统的基态，问用经典力学还是量子力学来估计位置和动量的不确定度?

7，有篇文献中出现了如下狄拉克记号|psi(x,t)>，你觉得合适吗?

8，如果一个轨道角动量的量子数为1，z方向上的投影量子数也是1. 如果另外有一个z’轴，和z的夹角非常小(例如1度)，问在这个z’轴上测量原角动量的投影，会得到什么结果?

9，当光射到原子上时，光波中的电场和磁场同时对原子中的电子有作用。问，为什么只考虑电场的影响?

10，什么是自旋单态? 或者什么是正氦仲氦?

二，需要老师答疑的问题

昨天下午组会。就一道简单习题，有位学生提出一个如下问题：

端点作微小振动，其对时间的导数就是一个非零值，也就是初始速度非零。可是题目已经指出初始速度为零，这不是矛盾吗?(习题参见梁昆淼的《数理方法》p.179)

三，理论物理问题难度分级标准及其例子

对于理论物理的职业革命家而言，可以把书上有明显答案的问题难度设为0分，难度最高定位为10分。那么一个难度分级法如下：

1-2分，本科教材答疑难度。例如上面提到的问题。或者I级。

2-3分，教学研究难度。例如光速不变假设在相对论中的地位问题。或者II级。

3-5分，教学科研难度。例如包含自作用电动力学的协变形式。或者III级。

4-7分，高难度教学研究课题，低难度科研课题。例如桌面上绳索下降的动力学问题。或者IV级。

7-9分，科研课题。国际上同行普遍认可的SCI刊物大部分论文课题。或者V级。

10分，著名难题。例如暗能量、宇宙演化。或者VI级。

难度2-3分或者II级难度例：

对于均匀的顺磁性固体，问需要几个独立的热力学实验就可决定其全部的热力学性质? 

难度3-5分或者III级难度例：

热力学第三定律有若干表述。例如能斯特定理表述、“绝对零度不能达到”表述、“绝对零度熵值为零”表述等。为什么不把“随温度趋于绝对零度时热容量也趋于零”作为另外一种表述?

这个问题的一个解答如下：构造一个理论反例，说明“随温度趋于绝对零度时热容量也趋于零”不能作为热力学第三定律的另外一种表述。例如犹他大学物理系 Daniel C. Mattis教授，也是知名3维Ising模型严格解专家在专著  (Statistical mechanics made simple: a guide for students and researchers , World Scientific, 2003 p.27) 中认为：

这个答案可靠吗? 我觉得可疑。

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最后，友情提供2014年湖南大学《热力学统计物理》研究生招生考试复试题目。热力学统计物理研究生考试复试题.pdf 可以看到其中一道10分题如下：你自己设计一个热力学统计物理的题目并作答．

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